课时59+几何证明选讲-2019年高考数学（文）单元滚动精准测试卷

课时59+几何证明选讲-2019年高考数学（文）单元滚动精准测试卷

模拟训练（分值：60分 建议用时：30分钟）‎ ‎1．（2018·萧山中学10月月考,5分）关于单峰函数，有下列说法：‎ ‎①在区间[a，b]上的单峰函数就是只有一个极大值点的函数；‎ ‎②在区间[a，b]上的单调函数不是单峰函数；‎ ‎③区间[a，b]上的单峰函数可以是不连续函数．‎ 其中正确的个数有(　　) ‎ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 ‎【答案】B ‎【解析】由单峰函数的定义可知.‎ ‎2．(2018·江西省会昌中学第二次月考,5分)下列函数中在[－1,4]上不是单峰函数的是(　　)‎ A．y＝2|x| B．y＝x2－2x＋3‎ C．y＝sin x D．y＝cos x ‎【答案】D ‎【解析】函数y＝cos x在[－1,4]上既有最大值，也有最小值，故不是单峰函数．‎ ‎3．(2018·白鹭洲中学第一次月考,5分)在应用0.618法确定试点时，n次试验后的精度为(　　)‎ A．0.382n－1 B．()n－1‎ C．0.618n－1 D．0.618n ‎【答案】C ‎4．(2018·徐闻中学测试题,5分)在粉笔加工设计中，每支粉笔都要丢掉一段一定长的粉笔头，单就这一点来说，愈长愈好，但太长了，使用起来既不方便，也容易折断，每断一次，必然多浪费一个粉笔头，反而不合适，因而就出现了“粉笔多长最合适”的问题，技术员王工在长度为10 cm至15 cm范围内经过多次尝试，最后发现12 cm长的粉笔最合适．这个问题的最佳点是(　　)‎ A．10 cm B．15 cm C．12.5 cm D．12 cm ‎【答案】D ‎【解析】本题是寻找粉笔的合适长度，因此最佳点就是最合适的粉笔长度数据，即12 cm，故选D.‎ ‎5．（2018·微山一中月考,5分）某主要因素对应的目标函数如图所示，若c是最佳点，则下列说法中正确的是 (　　)‎ A．d，e都是好点 B．区间[a，d]是一个存优范围 C．d不是好点 D．a，b是分界点 ‎【答案】B ‎6．( 2018·浙江杭州西湖测试题,5分)某车床的走刀量(单位：mm/r)共有如下13级：0.3,0.33，0.35，0.40,0.45,0.48,0.50,0.55,0.60,0.65,0.71,0.81，0.91.那么第一次和第二次的试点分别为________、________.‎ ‎【答案】0.55　0.45 ‎ ‎【解析】该已知条件符合分数法的优选要求．∴第一次应优选0.55，第二次应优选0.45.‎ ‎7.‎ 如图，用平行线法处理双因素问题时，首先将难以调整的因素Ⅱ固定在0.618处，得到最佳点在A1处，然后再把因素Ⅱ固定在0.382处，得到最佳点A2，若A2处的试验结果比A1处的好，则第三次试验时，将因素Ⅱ固定在________处．‎ ‎【答案】0.236‎ ‎【解析】因为A2处的试验结果比A1处的好，所以好点在因素Ⅱ的0～0.618之间，由0.618法，第三次试验时，将因素Ⅱ固定在0.618＋0－0.382＝0.236处．‎ ‎8．（2018·咸阳模拟,5分）有一双因素优选试验，2≤x≤4,10≤y≤20.使用纵横对折法进行优选．分别对因素x和y进行了一次优选后其新的存优范围的面积为________．‎ ‎【答案】10‎ ‎【解析】由纵横对折法知对因素x和y进行了一次优选后得到两个好点，无论哪个好点的试验结果更优，其新的存优范围的面积为原存优范围面积的一半，即×(4－2)×(20－10)＝10.‎ ‎9．(2018•四川省成都石室中学二诊模拟,10分)为了提高某产品的质量，对影响质量的一个因素进行优选．已知此因素范围为[1 000,2 000]，用0.618法安排试验，第一个和第二个试点安排在何处？如果第一点效果比第二点好，第三个试点应选在何处？‎ ‎【解析】在因素范围[1 000,2 000]内，用0.618法安排试验，第一个试点x1，满足x1＝1 000＋0.618(2 ‎ ‎10．(2018•湖北黄石二中调研,10分)设有一优选问题，其因素范围为1 000～2 000，假设最优点在1 000处．‎ ‎(1)若用0.618法进行优选，写出第二、三、四试点的数值；‎ ‎(2)若第一试点取在1 950处，写出第二、三、四试点的数值．‎ ‎【解析】(1)由0.618法得第一试点为x1＝1 000＋0.618×(2 000－1 000)＝1 618处．由“加两头，减中间”法则得x2＝1 000＋2 000－1 618＝1 382.‎ ‎∵最优点在1 000处，‎ ‎∴x2优于x1，‎ ‎∴新的存优范围为[1 000,1 618]，‎ ‎∴x3＝1 000＋1 618－1 382＝1 236，‎ 同理新的存优范围为[1 000,1 382]，‎ ‎∴x4＝1 000＋1 382－1 236＝1 146.‎ ‎(2)∵x1＝1 950，‎ ‎∴x2＝1 000＋2 000－1 950＝1 050，‎ ‎∵最优点在1 000处，‎ ‎∴x2优于x1，‎ ‎∴新的存优范围为[1 000,1 950]．‎ ‎∴x3＝1 000＋1 950－1 050＝1 900.‎ 同理新的存优范围为[1 000,1 900]，‎ ‎∴x4＝1 000＋1 900－1 050＝1 850. ‎ ‎[新题训练] （分值：10分 建议用时：10分钟）‎ ‎11．（5分）利用纵横对折法解决双因素问题时，先将因素Ⅰ固定在试验范围的中点C1处，对因素Ⅱ进行单因素优选得到最佳点A1，同样将因素Ⅱ固定在中点C2，对因素Ⅰ进行单因素优选得到最佳点A2，若A1处的试验结果比A2处的好，则下图中阴影部分能表示好点所在范围的是(　　) ‎ ‎【答案】D ‎【解析】因为A1处的试验结果比A2处的好，所以存优范围包含点A1.‎ ‎12．（5分）在配置一定量的某种清洗液时，需要加入某种溶剂，经验表明，加入量大于5 000 mL或小于3 000 mL时，效果肯定不好，用0.618法来确定这种溶剂的最佳加入量，则前两次试验加入的量分别为(　　)‎ A．4 500,3 500 B．4 382,3 618‎ C．4 236,3 764 D．4 618,3 618‎ ‎ ‎