课时59+几何证明选讲-2019年高考数学(文)单元滚动精准测试卷

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文档介绍

课时59+几何证明选讲-2019年高考数学(文)单元滚动精准测试卷

模拟训练(分值:60分 建议用时:30分钟)‎ ‎1.(2018·萧山中学10月月考,5分)关于单峰函数,有下列说法:‎ ‎①在区间[a,b]上的单峰函数就是只有一个极大值点的函数;‎ ‎②在区间[a,b]上的单调函数不是单峰函数;‎ ‎③区间[a,b]上的单峰函数可以是不连续函数.‎ 其中正确的个数有(  ) ‎ A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 ‎【答案】B ‎【解析】由单峰函数的定义可知.‎ ‎2.(2018·江西省会昌中学第二次月考,5分)下列函数中在[-1,4]上不是单峰函数的是(  )‎ A.y=2|x| B.y=x2-2x+3‎ C.y=sin x D.y=cos x ‎【答案】D ‎【解析】函数y=cos x在[-1,4]上既有最大值,也有最小值,故不是单峰函数.‎ ‎3.(2018·白鹭洲中学第一次月考,5分)在应用0.618法确定试点时,n次试验后的精度为(  )‎ A.0.382n-1 B.()n-1‎ C.0.618n-1 D.0.618n ‎【答案】C ‎4.(2018·徐闻中学测试题,5分)在粉笔加工设计中,每支粉笔都要丢掉一段一定长的粉笔头,单就这一点来说,愈长愈好,但太长了,使用起来既不方便,也容易折断,每断一次,必然多浪费一个粉笔头,反而不合适,因而就出现了“粉笔多长最合适”的问题,技术员王工在长度为10 cm至15 cm范围内经过多次尝试,最后发现12 cm长的粉笔最合适.这个问题的最佳点是(  )‎ A.10 cm B.15 cm C.12.5 cm D.12 cm ‎【答案】D ‎【解析】本题是寻找粉笔的合适长度,因此最佳点就是最合适的粉笔长度数据,即12 cm,故选D.‎ ‎5.(2018·微山一中月考,5分)某主要因素对应的目标函数如图所示,若c是最佳点,则下列说法中正确的是 (  )‎ A.d,e都是好点 B.区间[a,d]是一个存优范围 C.d不是好点 D.a,b是分界点 ‎【答案】B ‎6.( 2018·浙江杭州西湖测试题,5分)某车床的走刀量(单位:mm/r)共有如下13级:0.3,0.33,0.35,0.40,0.45,0.48,0.50,0.55,0.60,0.65,0.71,0.81,0.91.那么第一次和第二次的试点分别为________、________.‎ ‎【答案】0.55 0.45 ‎ ‎【解析】该已知条件符合分数法的优选要求.∴第一次应优选0.55,第二次应优选0.45.‎ ‎7.‎ 如图,用平行线法处理双因素问题时,首先将难以调整的因素Ⅱ固定在0.618处,得到最佳点在A1处,然后再把因素Ⅱ固定在0.382处,得到最佳点A2,若A2处的试验结果比A1处的好,则第三次试验时,将因素Ⅱ固定在________处.‎ ‎【答案】0.236‎ ‎【解析】因为A2处的试验结果比A1处的好,所以好点在因素Ⅱ的0~0.618之间,由0.618法,第三次试验时,将因素Ⅱ固定在0.618+0-0.382=0.236处.‎ ‎8.(2018·咸阳模拟,5分)有一双因素优选试验,2≤x≤4,10≤y≤20.使用纵横对折法进行优选.分别对因素x和y进行了一次优选后其新的存优范围的面积为________.‎ ‎【答案】10‎ ‎【解析】由纵横对折法知对因素x和y进行了一次优选后得到两个好点,无论哪个好点的试验结果更优,其新的存优范围的面积为原存优范围面积的一半,即×(4-2)×(20-10)=10.‎ ‎9.(2018•四川省成都石室中学二诊模拟,10分)为了提高某产品的质量,对影响质量的一个因素进行优选.已知此因素范围为[1 000,2 000],用0.618法安排试验,第一个和第二个试点安排在何处?如果第一点效果比第二点好,第三个试点应选在何处?‎ ‎【解析】在因素范围[1 000,2 000]内,用0.618法安排试验,第一个试点x1,满足x1=1 000+0.618(2 ‎ ‎10.(2018•湖北黄石二中调研,10分)设有一优选问题,其因素范围为1 000~2 000,假设最优点在1 000处.‎ ‎(1)若用0.618法进行优选,写出第二、三、四试点的数值;‎ ‎(2)若第一试点取在1 950处,写出第二、三、四试点的数值.‎ ‎【解析】(1)由0.618法得第一试点为x1=1 000+0.618×(2 000-1 000)=1 618处.由“加两头,减中间”法则得x2=1 000+2 000-1 618=1 382.‎ ‎∵最优点在1 000处,‎ ‎∴x2优于x1,‎ ‎∴新的存优范围为[1 000,1 618],‎ ‎∴x3=1 000+1 618-1 382=1 236,‎ 同理新的存优范围为[1 000,1 382],‎ ‎∴x4=1 000+1 382-1 236=1 146.‎ ‎(2)∵x1=1 950,‎ ‎∴x2=1 000+2 000-1 950=1 050,‎ ‎∵最优点在1 000处,‎ ‎∴x2优于x1,‎ ‎∴新的存优范围为[1 000,1 950].‎ ‎∴x3=1 000+1 950-1 050=1 900.‎ 同理新的存优范围为[1 000,1 900],‎ ‎∴x4=1 000+1 900-1 050=1 850. ‎ ‎[新题训练] (分值:10分 建议用时:10分钟)‎ ‎11.(5分)利用纵横对折法解决双因素问题时,先将因素Ⅰ固定在试验范围的中点C1处,对因素Ⅱ进行单因素优选得到最佳点A1,同样将因素Ⅱ固定在中点C2,对因素Ⅰ进行单因素优选得到最佳点A2,若A1处的试验结果比A2处的好,则下图中阴影部分能表示好点所在范围的是(  ) ‎ ‎【答案】D ‎【解析】因为A1处的试验结果比A2处的好,所以存优范围包含点A1.‎ ‎12.(5分)在配置一定量的某种清洗液时,需要加入某种溶剂,经验表明,加入量大于5 000 mL或小于3 000 mL时,效果肯定不好,用0.618法来确定这种溶剂的最佳加入量,则前两次试验加入的量分别为(  )‎ A.4 500,3 500 B.4 382,3 618‎ C.4 236,3 764 D.4 618,3 618‎ ‎ ‎
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