2020年高考数学(理)二轮复习讲练测 专题02 简易逻辑(练)(解析版)

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

2020年高考数学(理)二轮复习讲练测 专题02 简易逻辑(练)(解析版)

专题02 简易逻辑(理科专用)(练)‎ ‎1. 【2019年高考北京】设函数f(x)=cosx+bsinx(b为常数),则“b=0”是“f(x)为偶函数”的( )‎ A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎【答案】C ‎【解析】当时,,为偶函数;则对任意的恒成立,由,得,则对任意的恒成立,从而.故“”是“为偶函数”的充分必要条件.‎ ‎【名师点睛】本题较易,注重重要知识、基础知识、逻辑推理能力的考查.‎ ‎2.【2019年高考全国Ⅱ卷理数】设α,β为两个平面,则α∥β的充要条件是( )‎ A.α内有无数条直线与β平行 B.α内有两条相交直线与β平行 ‎ C.α,β平行于同一条直线 D.α,β垂直于同一平面 ‎【答案】B ‎【解析】由面面平行的判定定理知:内有两条相交直线都与平行是的充分条件;由面面平行的性质定理知,若,则内任意一条直线都与平行,所以内有两条相交直线都与平行是的必要条件.故α∥β的充要条件是α内有两条相交直线与β平行.‎ ‎【名师点睛】面面平行的判定问题要紧扣面面平行的判定定理,最容易犯的错误为定理记不住,凭主观臆断.‎ ‎3.【2019年高考天津文数】设,则“”是“”的( )‎ A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎【答案】B ‎【解析】由可得,易知由推不出,由能推出,‎ 故是的必要而不充分条件,即“”是“”的必要而不充分条件.‎ ‎【名师点睛】本题考查充分必要条件,解题的关键是由所给的不等式得到的取值范围.‎ ‎4.【2019年高考浙江】若a>0,b>0,则“a+b≤4”是 “ab≤4”的( )‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 ‎ C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎【答案】A ‎【解析】当时,,则当时,有,解得,充分性成立;当时,满足,但此时,必要性不成立,综上所述,“”是“”的充分不必要条件.‎ ‎【名师点睛】易出现的错误:一是基本不等式掌握不熟练,导致判断失误;二是不能灵活地应用“赋值法”,通过取的特殊值,从假设情况下推出合理结果或矛盾结果.‎ 练方法 ‎1.l1,l2表示空间中的两条直线,若p:l1,l2是异面直线;q:l1,l2不相交,则(  )‎ A.p是q的充分条件,但不是q的必要条件 B.p是q的必要条件,但不是q的充分条件 C.p是q的充分必要条件 D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件 ‎【答案】A ‎【解析】两直线异面,则两直线一定无交点,即两直线一定不相交;而两直线不相交,有可能是平行,不一定异面,故两直线异面是两直线不相交的充分不必要条件,故选A.‎ ‎2.祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”。它是中国古代一个涉及几何体体积的问题,意思是两个同高的几何体,如果在等高处的截面面积恒相等,那么体积相等。设A,B为两个同高的几何体,p:A,B的体积不相等,q:A,B在等高处的截面面积不恒相等,根据祖暅原理可知,p是q的(  )‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎【答案】A ‎【解析】根据祖暅原理,“A,B在等高处的截面面积恒相等”是“A,B的体积相等”的充分不必要条件,所以p是q的充分不必要条件,故选A。‎ ‎3.设A,B是两个集合,则“A∩B=A”是“A⊆B”的(  )‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎【答案】C ‎【解析】结合韦恩图(图略)可知,A∩B=A,得A⊆B,反之,若A⊆B,即集合A为集合B的子集,故A∩B=A,故“A∩B=A”是“A⊆B”的充要条件,选C.‎ ‎4.设a,b为正实数,则“a>b>‎1”‎是“log‎2a>log2b>‎0”‎的(  )‎ A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ‎【答案】A ‎【解析】因为y=log2x在(0,+∞)上单调递增,所以a>0,log‎2a>log2b>log21=0,所以“a>b>‎1”‎是“log‎2a>log2b>0”的充要条件.‎ ‎5. “对任意x∈,ksin xcos x0.任意x∈,ksin xcos x0,所以f(t)=t-sin t在(0,π)上单调递增,所以f(t)>0,所以t>sin t>0,即>1,所以k≤1.所以任意x∈,k<,等价于k≤1.因为k≤1k<1,但k≤1⇐k<1,所以“对任意x∈,ksin xcos x
查看更多

相关文章