数学文卷·2017届河北省武邑中学高三上学期周考（12

数学文卷·2017届河北省武邑中学高三上学期周考（12

‎ ‎ 平面向量定理及坐标表示习题课（12.18）‎ 第Ⅰ卷（共60分）‎ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.已知平面向量，，则向量（ ）‎ ‎ A．平行于轴 B．平行于第一、三象限的角平分线 ‎ ‎ C．平行于轴 D．平行于第二、四象限的角平分线 ‎2.若向量，，则（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎3.与向量平行的单位向量为（ ）‎ ‎ A． B． ‎ ‎ C．或 D． ‎ ‎4.如图，在中，为线段上的一点，，且，则（ ）‎ ‎ A．， B．， C．， D．， ‎ ‎5.在平面直角坐标系中，已知向量，，，，点满足，曲线，区域，若为两段分离的曲线，则（ ）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎6.在中，点在上，且，点是的中点，若，，则等于（ ） ‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎7.已知两点，，为坐标原点，点在第二象限，且，设（），则等于（ ）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎8.已知为等边三角形，，设点，满足，，，若，则等于（ ）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎9.若向量与不共线，，且，则向量与夹角为（ ）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎10.的三个内角成等差数列，且，则一定是（ ）‎ ‎ A．等腰直角三角形 B．非等腰直角三角形C．等边三角形 D．钝角三角形 ‎ ‎11.的外接圆圆心为，半径为，，且，则在方向上的投影为（ ） ‎ ‎ A．1 B．2 C． D．3 ‎ ‎12.若，，均为单位向量，且，，则的最大值为（ ） ‎ ‎ A． B． C． D．2 ‎ 第Ⅱ卷（共90分）‎ 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）‎ ‎13.设，向量，，若，则 ．‎ ‎14.中，内角，，所对的边分别为，，，若，‎ ‎，且，则角 ．‎ ‎15.已知向量，，满足，，，若，则的值是 ．‎ ‎16.在平行四边形中，，垂足为，，且 ．‎ 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） ‎ ‎17. （本小题满分12分）‎ 已知点，以及，，求点，的坐标和的坐标．　‎ ‎18. （本小题满分12分）‎ 已知、，直线与线段交于，且，求实数的值.‎ ‎19. （本小题满分12分）‎ 已知向量，.‎ ‎（1）设，求；‎ ‎（2）若与垂直，求的值；‎ ‎（3）求向量在方向上的投影．‎ ‎20. （本小题满分12分）‎ 设两向量，满足，，，的夹角为，若向量与向量的夹角为钝角，求实数的取值范围．‎ ‎21. （本小题满分12分）‎ 已知向量，，．‎ ‎（1）若，求向量与的夹角；‎ ‎（2）当时，求函数的最大值，并求此时的值．‎ ‎22. （本小题满分10分）‎ 已知向量，．‎ ‎（1）若，求的值；‎ ‎（2）记，在中，角，，的对边分别是，，，且满足，求函数的取值范围．‎ ‎16-17学年高三一轮复习数学（文）作业 平面向量定理及坐标表示习题课（12.18）答案 一、选择题 ‎1-5: 6-10: 11、12：‎ 二、填空题 ‎13. 14. 15. 16.‎ 三、解答题 ‎17.解：设点，的坐标分别为，，‎ 由题意得，，，．‎ 所以点，的坐标分别为，，从而．　‎ ‎18.解：设，则，，‎ ‎∵，∴解得 ‎∴.‎ 又∵在直线上，‎ ‎∴，∴.‎ ‎19.解：（1）∵，，‎ ‎∴．‎ ‎∴，∴，．‎ ‎（2），‎ 由于与垂直，‎ ‎∴，∴．‎ ‎（3）设向量与的夹角为，‎ 向量在方向上的投影为，‎ ‎∴．‎ ‎20.解：由已知得，，．‎ ‎∴．‎ 欲使夹角为钝角，需，得．‎ 设（），∴‎ ‎∴，此时．　‎ 即时，向量与的夹角为.‎ ‎∴当两向量夹角为钝角时，的取值范围为．‎ ‎21.解：（1）设与夹角为，当时，，‎ ‎．‎ ‎∵，∴．‎ ‎（2）‎ ‎，‎ ‎∵，∴，‎ 故，∴当，‎ 即时，．‎ ‎22.解：（1），‎ ‎∵，∴．‎ ‎，．‎ ‎（2）∵，‎ 由正弦定理得，‎ ‎∴，‎ ‎∴．‎ ‎∵，∴．‎ ‎∴，∵，∴，∴．‎ ‎∴，．‎ 又∵，∴，‎ 故函数的取值范围是．‎