数学文卷·2018届贵州省贵阳市高三上学期期末考试（2018

数学文卷·2018届贵州省贵阳市高三上学期期末考试（2018

贵州省贵阳市2018届高三上学期期末考试数学（文）试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.‎ ‎1、设集合A＝{x|－1＜x＜2}，集合B＝{x|y＝}，则A∩B＝( )‎ A．(－1，1]　 　B．(－5，2) C．(－3，2) D．(－3，3)‎ ‎2、复数z满足i(z＋1)＝1，则复数z为 ( )‎ A．1＋i　　 　B．1－i C．－1－i D．－1＋i ‎3、如图是我市去年10月份某天6时至20时温度变化折线图。下列说法错误的是( )‎ A．这天温度的极差是8℃‎ B．这天温度的中位数在13℃附近 C．这天温度的无明显变化是早上6时至早上8时 D．这天温度变化率绝对值最大的是上午11时至中午13时 ‎4、已知向量a＝(1，2)，b＝(m，－1)，若a//(a＋b)，则实数m＝ ( )‎ A．　　 　B．－ C．3 D．－3‎ ‎5、已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝log2(2＋x)－1，则f(－6)＝ ( )‎ A．2　　 　B．4 C．－2 D．－4‎ ‎6、sin15°＋cos15°＝ ( )‎ A．　　 　B．－ C． D．－ ‎7、函数f(x)＝Asin(ωx＋φ) (ω＞0，|φ|＜)的 部分图象如图所示，则φ的值为( )‎ A．－　　 　 B． ‎ C．－ D． ‎8、已知函数f(x)＝，则下列结论正确的是 ( )‎ A．函数f(x)的图像关于点(1，0)对称　　　‎ B．函数f(x)在(－∞，1)上是增函数 C．函数f(x)的图像上关于直线x＝1对称 D．函数f(x)的图像至少存在两点A、B，使得直线AB//x轴 ‎9、经过三点A(－1，0)，B(3，0)，C(1，2)的圆的面积是 ( )‎ A．π　　　B．2π C．3π D．4π ‎10、我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目：‎ ‎“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，‎ 大小和尚各几丁？”如图所示的程序框图反映了此题的一个求解算法，‎ 则输出的n的值为 ( )‎ A．20　　 　B．25 ‎ C．30 D．35‎ ‎11、某个几何体在边长为1的正方形网格中的三视图 如图中粗线所示，它的顶点都在球O的球面上，‎ 则球O的表面积为 ( )‎ A．15π　　 　B．16π ‎ C．17π D．18π ‎12、过双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的右焦点F作圆x2＋y2＝a2的切线FM，切点为M，交y轴于点P，若＝2，则双曲线C的离心率为 ( )‎ A．　　 　B． C． D．2‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上.‎ ‎13、已知实数x，y满足约束条件，则z＝2x＋y的最小值为________‎ ‎14、曲线y＝ax (a＞0且a≠1)恒过点A(m，n)，则点A到直线x＋y－3＝0的距离为______‎ ‎15、过抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点F，且倾斜角为60º的直线与抛物线交于A、B两点，若|AF|＞|BF|，且|AF|＝2，则p＝_____‎ ‎16、设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asin B＝bcos A，a＝4，若△ABC的面积的为4，则b＋c＝________‎ 三、解答题：‎ ‎17．已知等比数列{an}前n项和为Sn，公比q＞0，a1＋a2＝4，a3－a2＝6‎ ‎ (1)求{an}的通项公式；‎ ‎ (2)设bn＝log3an＋1，求数列{bn}的前n项和Tn，求证：＋＋…＋＜2.‎ ‎(2)若kan，Sn，－1成等差数列对于n∈N*都成立，求实数k的值.‎ ‎18、A市某校学生社团针对“A市的发展环境”对男、女各10名学生进行问卷调查评分（满分100分），得到如图所示茎叶图：‎ ‎ ‎ ‎(1)计算女生打分的平均分，并用茎叶图(1)的数字特征评价男生、女生打分谁更分散（通过观察茎叶图，不必说明理由）；‎ ‎(2)如图(2)是按该20名学生评分绘制的频率分布直方图（每个分组包含左端点，不包含右端点），求最高矩形的高a；‎ ‎(3)从打分在70分以下（不含70分）的同学中抽取2人，求有女生被抽中的概率。‎ ‎19、如图，在四面体ABCD中，BA＝BC＝5，AC＝6， AD＝CD＝3 ‎(1)求证：AC⊥BD ‎(2)当四面体ABCD的体积最大时，求A与平面BCD的距离.‎ ‎20、如图，椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左顶点和上顶点分别为A, B，右焦点为F. 点P在椭圆上，且PF⊥x轴，若AB//OP，且|AB|＝2.‎ ‎(1)求椭圆C的方程；‎ ‎(2)Q是椭圆C上不同于长轴端点的任意一点，在x轴上是否存在一点D，使得直线QA与QD的斜率乘积恒为定值，若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由.‎ ‎21、已知函数f(x)＝(x－1)ex＋1，gx)＝ex＋ax－1(其中a∈R，e是自然对数的底数)‎ ‎(1)求证：f(x)有唯一零点；‎ ‎(2)曲线gx)＝ex＋ax－1的一条切线方程是y＝2x，求实数a的值.‎ 请考生在第(22)、(23)两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。‎ ‎22、在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝，过点M(－2，2)且倾斜角为α的直线l与曲线C交于A，B两点.，‎ ‎ (1)求曲线C的直角坐标方程；并用(t为参数，α为直线l的倾斜角)的形式写出直线l的一个参数方程 ‎(2) 若M为线段AB的中点，求α的值．‎ ‎23、已知不等式|2x－3|＜x与不等式x2－mx＋n＜0（m,n∈R）的解集相同。‎ ‎(1)求m－n；‎ ‎(2)若a，b，c∈(0，1)，且ab＋bc＋ca＝m－n，求a2＋b2＋c2的最小值。‎ ‎2018届高三理科数学综合练习（十二）答案 ACDBC ABADB CB －3 1 8‎