江苏省淮安市楚州中学2020届高三第三次阶段测试数学（理）试题

江苏省淮安市楚州中学2020届高三第三次阶段测试数学（理）试题

‎2020届楚州中学高三年级第三次阶段测试 数学试卷（理科）‎ 一、填空题：（请把正确答案填写在答题卡相应的位置.）‎ ‎1.设全集，若集合，则_________.‎ ‎【答案】{3,4,5}‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 先求得集合,再计算补集即可 ‎【详解】由题= ‎ 则{3,4,5}‎ 故填{3,4,5}‎ ‎【点睛】本题考查集合的运算，是基础题 ‎2.命题“”的否定是__________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．‎ ‎【详解】因为特称命题的否定是全称命题，‎ 所以命题“”的否定命题：，‎ 故答案为：．‎ ‎【点睛】本题主要考查命题的否定，全称命题与特称命题的否定关系，是基础题．‎ ‎3.设幂函数的图像经过点，则__________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 由题意得 ‎ ‎4.不等式的解集为_______.‎ ‎【答案】(﹣1，2)‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 利用指数函数的单调性求解即可 ‎【详解】由题则，故 ‎ 故填(﹣1，2)‎ ‎【点睛】本题考查指数函数的单调性及指数运算，是基础题 ‎5.曲线y＝ex在x＝0处的切线方程是_______.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 求导求得斜率即可得切线方程 ‎【详解】，又，故切线方程为 故填 ‎【点睛】本题考查导数的几何意义及直线方程，熟记导数的几何意义是关键，是基础题 ‎6.已知函数f(x)＝x3＋ax＋4，则“a＞0”是“f(x)在R上单调递增”的_____条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)‎ ‎【答案】充分不必要条件 ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 求得f(x)在R上单调递增的充要条件即可判断 ‎【详解】由题 ‎ 若f(x)在R上单调递增，则恒成立，即，又a＞0，故“a＞0”是“f(x)在R上单调递增”的充分不必要条件条件 故填充分不必要条件 ‎【点睛】本题考查充分必要条件的判断，熟练掌握函数的单调性与导函数的关系是关键，是基础题 ‎7.若函数在上为减函数，则实数的取值范围是__________．‎ ‎【答案】(－∞，－1]‎ ‎【解析】‎ 因为是R上的减函数，所以恒成立，即，即恒成立，因为，所以，故答案为.‎ ‎8.已知是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集用区间表示为__________．‎ ‎【答案】或 ‎【解析】‎ 试题分析：当x>0时，不等式f（x）>x转化为，由函数是奇函数，图像关于原点对称，因此当时不等式f（x）>x的解集为，综上不等式的解为（－5，0）∪（5，＋∞）‎ 考点：函数奇偶性解不等式 ‎9.若实数x，y满足约束条件，则的取值范围为________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 画出可行域，结合目标函数的几何意义求解即可 ‎【详解】由题不等式表示的可行域如图阴影所示：‎ 由得，易得 ‎ 表示可行域的点与原点连线的斜率，故在A处取得最小值 ，在B处取得最大值2‎ 故填 ‎【点睛】本题考查线性规划问题，考查数形结合思想，准确计算是关键，是基础题 ‎10.已知函数，若f(x)在(－∞，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围为________．‎ ‎【答案】(2,3]‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 若满足条件，则每一段上都为增函数，且在分界点处的函数值前一段的函数值不大于后一段的函数值．‎ ‎【详解】要使函数f(x)在R上单调递增，‎ 则有，解得27－5x,解得2

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