数学文卷·2017届黑龙江省肇东市第一中学高三12月月考（2016

数学文卷·2017届黑龙江省肇东市第一中学高三12月月考（2016

‎ 高三学年第五次月考文科数学试题 一．选择题（125分）‎ ‎1.设集合A=,B=,则A= A． B. C. D. ‎ ‎2.在复平面内，复数 对应的点位于 ‎ A．第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D. 第四象限 ‎3.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是 ‎ A． B． C． D．‎ ‎4.若角满足，则的值为 ‎ A. B. C. D. 1‎ ‎5.已知等差数列的前 n项和为，且满足若，，则使取最大值时，的值为 ‎ A.8 B‎.10 ‎‎ C.9或10 D. 8或9‎ ‎6.执行如图所示的程序框图，若输出的S=，则判断框内填入的条件可以是 ‎ A． ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎7.某空间几何体的三视图如图所示，‎ 则该几何体的体积为 ‎ A.10 ‎ ‎ B.15‎ ‎ C.20‎ ‎ D.30‎ ‎8.已知抛物线C：的焦点为F，准线为,P是上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若，则=‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.若函数 的部分图象如图所示，则的值为 ‎ A. ‎ ‎ B. ‎ ‎ C. ‎ ‎ D. ‎ ‎10.若函数=是R内的单调递增函数，则实数的取值范围为 ‎ ‎ A． B. C. D. ‎ ‎11.设不等式组所表示平面区域为M，若函数的图象经过区域M，则实数的取值范围是 ‎ A． B. C. D. ‎ ‎12.设函数在R内存在导数，对，都有，在区间内，,若，则实数的取值范围是 ‎【来源：全,品…中&高*考+网】 A． B. C. ‎ ‎ D. ‎ 二．填空题（4分）‎ ‎13.若向量，向量的夹角是，，则等于_____.‎ ‎14.从数字0，1,2,3,4,5中任取两个数组成两个数，其中奇数的概率为 ______.‎ ‎15.已知正四棱锥的顶点都在同一球面上，且该棱锥的高为4，底面边长为，则该球的表面积为_________.‎ ‎16.已知双曲线的右焦点为F（2,0），设A，B为双曲线上关于原点对称的两点，线段AF的中点为M，BF的中点为N，若原点O在线段MN为直径的圆上，直线AB的斜率为 ，则双曲线的离心率为_______.‎ 三．解答题：‎ ‎17.(本小题满分12分）‎ ‎ 设函数 （1） 求函数的最大值，并写出使 取最大值时的集合；‎ （2） 已知中，角A，B，C的对边分别为，若，，求的面积的最大值.‎ ‎18.(本小题满分12分）‎ ‎ 现有甲、乙、丙、丁4个学生课余参加学校社团文学社与街舞社的活动，每人参加且只能参加一个社团的活动，且参加每个社团是都可能的.‎ ‎【来源：全,品…中&高*考+网】（1）求文学社和街舞社都至少有1人参加的概率；‎ ‎（2）求甲、乙同在一个社团，且丙、丁不同在一个社团的概率.‎ ‎19.(本小题满分12分）‎ ‎ 在直三棱柱中，，，D是BC的中点，F是上的一点.‎ （1） 当时，证明：；‎ （1） ‎【来源：全,品…中&高*考+网】若，求三棱锥的体积.‎ ‎【来源：全,品…中&高*考+网】20.(本小题满分12分）‎ ‎ 如图所示，椭圆E：经过点A（0,-1），且离心率为.‎ （1） 求椭圆E的标准方程；‎ （2） 若经过点（1,1），且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P，Q（均异于点A），‎ ‎ 证明：直线AP与AQ的斜率之和为2.‎ ‎ 21.(本小题满分12分）‎ 已知函数，其中 ‎(1)若函数在区间内单调递增，求实数的取值范围；‎ ‎(2)若曲线在点处的切线垂直于轴，求函数 的单调区间与极值 .‎ 请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．‎ ‎22.(本小题满分10分）‎ ‎【来源：全,品…中&高*考+网】 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为.‎ 直线的参数方程为，直线和圆C交于A，B两点，P是圆C上不同于A，B的任意一点.‎ ‎（1）求圆心的极坐标；‎ ‎（2）求面积的最大值.‎ ‎23.(本小题满分10分） ‎ ‎ 已知函数.‎ ‎ (1) 解不等式 ‎【来源：全,品…中&高*考+网】 (2)当时，证明：.‎ ‎ 高三学年第五次月考文科数学试题答案 一.选择题 ‎ 1‎ ‎ 2‎ ‎ 3‎ ‎ 4‎ ‎ 5‎ ‎ 6‎ ‎ 7‎ ‎ 8‎ ‎ 9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎ A ‎ B ‎ A ‎ D ‎ C ‎ D ‎ C ‎【来源：全,品…中&高*考+网】 A ‎ D ‎ B ‎ D ‎ D 二.填空题 ‎ ‎13. 2 14. ‎ ‎15. 16. 2‎ 三．解答题 ‎17.解：（1）2，‎ ‎ (2) ‎ ‎18. 解：（1）‎ ‎ （2）‎ ‎19.（1）略 ‎（2）‎ ‎20.（1）‎ ‎（2）略 ‎21．（1） ‎ ‎ （2）单调递增， 单调递减 ‎ 极大值，极小值 ‎22.（1） ‎ ‎(2)‎ ‎23.(1) (2)略 ‎