2017-2018学年河北省临漳县第一中学高二上学期第三次月考数学（理）试题

2017-2018学年河北省临漳县第一中学高二上学期第三次月考数学（理）试题

‎2017-2018学年河北省临漳县第一中学高二上学期第三次月考数学理试题 第1卷 ‎ ‎ 评卷人 得分 一、选择题 ‎1、命题“,”的否定是(   )‎ A., B., C., D.,‎ ‎2、在中,,,,则等于(   )‎ A. B.或 C. D.或 ‎3、已知等差数列前项和为,,且.则(   ) A.11 B‎.10 C.9 D.8‎ ‎4、“”是“方程表示椭圆”的(   )‎ A.分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎ ‎ ‎5、已知都是正数,且,则的最小值等于(   )‎ A. B. C. D.‎ ‎6、若集合则实数的取值范围是(   )‎ A. B. C. D.‎ ‎7、在正方体中,是的中点,则直线与平面所成的角的正弦值为(   )‎ A. B. C. D.‎ ‎8、当双曲线的离心率取得最小值时,的渐近线方程为(    )‎ A. B. C. D.‎ ‎9、等比数列的前项和,则(   )‎ A. B. C. D.‎ ‎10、在平面直角坐标系中,已知为函数图象上一点,若,则(   )‎ A. B. C. D.‎ ‎11、如果满足 ,, 的恰有一个,那么的取值范围是 (   )‎ A. B.或 C. D.‎ ‎12、过抛物线的焦点作斜率大于的直线交抛物线于 两点在的上方,且与准线交于点,若,则(   )‎ A. B. C. D.‎ ‎ ‎ 评卷人 得分 二、填空题 ‎13、若满足约束条件,则的最小值为        ‎ ‎14、已知,则是的        条件 ‎15、已知数列的通项公式为,则数列的前项和________.‎ ‎16、若分别是椭圆短轴上的两个顶点,点是椭圆上异于的任意一点,若直线与直线的斜率之积为,则椭圆的离心率为        .‎ 评卷人 得分 三、解答题 ‎17、已知;方程表示焦点在轴上的椭圆.‎ ‎1.当时,判断的真假 ‎2.若为假,求的取值范围.‎ ‎ ‎ ‎18、在中, ‎ ‎1.求角的大小 ‎2.求的最大值 ‎ ‎ ‎19、已知关于的不等式的解集为或 ‎1.求的值;‎ ‎2.解关于的不等式 ‎20、设为数列的前项和,已知 ‎1.求,并求数列的通项公式;‎ ‎2.求数列的前项和 ‎ ‎ ‎ ‎21、如图，直三棱柱ABC－A1B‎1C1中，底面是等腰直角三角形，，BB1＝3，D为A‎1C1的中点，F在线段AA1上．‎ ‎（1）AF为何值时，CF⊥平面B1DF？‎ ‎（2）设AF＝1，求平面B1CF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值. ‎ ‎7、‎ ‎22、已知双曲线的渐近线方程为,为坐标原点,点在双曲线上.‎ ‎1.求双曲线的方程 ‎2.已知为双曲线上不同两点,点在以为直径的圆上,求的值.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ []‎ ‎ ‎ ‎ B B D B A D B A A C B A ‎13、答案： ‎ ‎14、答案： 必要不充分 ‎15、答案： 16、 答案： ‎ ‎17、答案： 1.为真 2.‎ ‎ ‎ 解析： 1.因为,‎ 所以若为真,则,‎ 由得,若为真,则,即,‎ 当时,假真,故为真 2.‎ 因为,‎ 所以若为真,则,‎ 由得,若为真,则,即,‎ 若为真,则 ‎ 所以,若 为假,则.‎ ‎18、答案： 1.2.‎ ‎ 解析： 1.在中,由正弦定理得 由余弦定理得 ‎∵,∴ 2.∵,∴,∵‎ ‎∴‎ ‎∵,∴,‎ 当,即时,‎ 取得最大值 ‎ ‎ ‎19、答案： 1.根据题意,得方程的两个根为和,‎ ‎∴由根与系数的关系得解之得 2.由(1)得关于的不等式即,因式分解得 ‎①当时,原不等式的解集为;‎ ‎②当时,原不等式的解集为;‎ ‎③当时,原不等式的解集为;‎ ‎20、答案： 1.令,得,即.因为,所以.‎ 令得.解得.‎ 当时,由两式相减得.即 于是数列是首项为,公比为的等比数列,因此,.所以数列的通项公式为. 2.由第(1)问知,.记数列的前项和为,于是,①.②‎ ①- ‎②得从而 ‎21、‎ ‎22、答案： 1.‎ ‎ 2.‎ ‎ ‎ 解析： 1.∵双曲线的渐近线方程为,‎ ‎∴设双曲线方程为 ‎∵点在双曲线上,∴,∴‎ ‎∴双曲线方程为,即 2.由题意知,设直线方程为 由 ,解得 ‎∴‎ 由直线方程为,以代替上式中的,‎ 可得,‎ ‎∴‎