数学文卷·2018届西藏拉萨中学高三上学期第三次月考（2017

数学文卷·2018届西藏拉萨中学高三上学期第三次月考（2017

拉萨中学高三年级（2018届）第三次月考文科数学试卷 命题： ‎ ‎（满分150分，考试时间120分钟，请将答案填写在答题卡上）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1．设全集为R，函数＝的定义域为M，则RM为(　　)．【来源：全,品…中&高*考+网】‎ ‎ A．(－∞，1) B．(1，＋∞) C．(－∞，1] D．[1，＋∞)【来源：全,品…中&高*考+网】‎ ‎2.复数（为虚数单位）的虚部是（ ） ‎ ‎ A． B． C． D．【来源：全,品…中&高*考+网】‎ ‎3.已知向量, ,如果向量与平行,则的值为( )‎ ‎ A． 　　B． 　C． 　　　 D． ‎ ‎4.已知：,:,则下列判断中，错误的是（ ）‎ ‎ A．或为真，非为假 B．或为真，非为真 ‎ C．且为假，非为假 D．且为假，或为真 ‎5．已知点P（3，2）与点Q（1，4）关于直线对称，则直线的方程为 ( )‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎6．已知等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则等于 （ ）‎ ‎ A．－4 B．－‎6 C．－8 D．－10‎ ‎7．设变量满足约束条件， 则目标函数的最大值为（ ）‎ ‎ A．12 B．‎10 C．8 D．2 ‎ ‎8．执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）‎ A．0 ‎ ‎ B．-1‎ ‎ C． ‎ ‎ D．‎ ‎9．在三角形中，，则的值为 （　　）‎ ‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2‎ ‎10．已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率为（ ）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎11．已知△ABC中，＝1∶∶2，则A∶B∶C等于 ( )‎ ‎ A．3∶1∶2 B．2∶3∶‎1 ‎ 　　C．1∶3∶2 D．1∶2∶3‎ ‎12．当时，不等式恒成立，则实数的取值范围（　　）‎ ‎ A．[-6，-2] B．[-6，-] C．[-5，-3] D. [-4，-3]‎ 二、填空题（共4个小题、每小题5分）‎ ‎13．已知圆的方程为，则圆心到直线x+2y=0‎ 的距离等于_________．‎ ‎14. 函数在区间上的最小值为 ‎ ‎15．过抛物线的焦点，倾斜角为的直线交抛物线于P，Q两点，O为坐标原点，则△POQ的面积等于_________．‎ ‎16．已知则 。‎ 三、解答题 ‎17．（本小题满分12分）‎ 已知各项均为正数的等比数列中，，.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）设，求数列的前项和.‎ ‎ ‎ ‎ 18．（本小题满分12分）‎ ‎20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如下：‎ ‎（Ⅰ）求频率分布直方图中的值；‎ ‎（Ⅱ）分别求出成绩落在与中的学生人数；‎ ‎（III）从成绩在的学生中人选2人，求此2人的成绩都在 中的概率.‎ ‎19．（本小题满分12分）‎ 在中，三个内角A，B，C所对的边分别为，向量， ‎ ‎ ，且.‎ ‎（Ⅰ）求角B的大小；‎ ‎（Ⅱ）若求的取值范围. 20. （本小题满分12分）‎ 设函数 ‎（Ⅰ）求函数的单调区间；‎ ‎（Ⅱ）求函数的极值．‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ 已知椭圆离心率为，焦距为，抛物线的焦点是椭圆的顶点.‎ ‎（Ⅰ）求与的标准方程；‎ ‎（Ⅱ）设过点的直线交于两点，若的右顶点在以为直径的圆内，求直线的斜率的取值范围.‎ ‎22．选修4—4:坐标系与参数方程（本小题满分10分）‎ 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），若以点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线的极坐标方程为【来源：全,品…中&高*考+网】‎ ‎（Ⅰ）求曲线的直角坐标系方程及直线的普通方程（其结果化为一般式）；‎ ‎（Ⅱ）将曲线上各点的横坐标缩短为原来的，再将所得曲线向左平移1个单位，得到曲线，求曲线上的点到直线的距离的最小值.‎ ‎23．选修4—5:不等式选讲（本小题满分10分）‎ 已知函数 ‎（Ⅰ）求的最小值；‎ ‎（Ⅱ）若均为正实数，且满足,求证：.