数学理卷·2018届江西省奉新县第一中学高二下学期第二次月考（2017-04）

数学理卷·2018届江西省奉新县第一中学高二下学期第二次月考（2017-04）

奉新一中2018届高二下学期第二次月考 数学（理）试卷 ‎ 命题人：杨荣翔 2017.5.‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意.）‎ ‎1.在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于（ ）‎ ‎ A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D.第一象限 ‎2．集合，则（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ 3. 已知直线上两点A，B对应的参数值是，则|AB|=（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎4．已知变量线性正相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎5．“微信抢红包”自2015年以来异常火爆，在某个微信群，某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为9元，被随机分配为1.49元，1.31元，2.19元，3.40元，0.61元，共5份，供甲、乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于4元的概率是（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ P ‎0.1‎ ‎0.3‎ ‎6．某商场一周内被消费者投诉的次数用表示．据统计，随机变量的概率分布列如右表，则的值为（ ）‎ A. 0.2 B. 0.4 ‎ ‎ C. 1.5 D. 不能确定 ‎7．甲射击命中目标的概率是，乙射击命中目标的概率是，丙射击命中目标的概率是，现在三人同时射击目标，求目标被击中的概率是(　　)‎ ‎ A.　　　　 B.　　　 　 C.　　　　 D. ‎8．若二项式的展开式中的常数项为，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．一个家庭中有两个小孩，已知其中一个是女孩，则另一个也是女孩的概率为(　　)‎ ‎ A. B. C. D. ‎10. 设是服从二项分布的随机变量，，则分别为（ ）‎ ‎ A.60， B.60， C.50， D.50，‎ ‎11．某高中数学老师从一张测试卷的12道选择题、4道填空题、6道解答题中任取3道题作分析，则在取到选择题时解答题也取到的概率为（ ）‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎12．用红、黄、蓝三种颜色去涂图中标号为1，2，……9的9个小格子，使得每行中各小格颜色不同，且相邻两行上下两格颜色不同。则符合条件的所有涂法共有（ ）种．‎ ‎ A．24 B．36 C．72 D．108‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）‎ ‎13.高三某班有50名学生，一次数学考试的成绩服从正态分布：，已知，该班学生此次考试数学成绩在115分以上的概率为 ‎ ‎14. 已知，关于x的不等式恒成立，实数的取值范围是__________‎ ‎15.随机变量，满足=，若的期望E=3，则的期望E=_____‎ ‎16.设是的展开式中的一次项的系数,则的值是 ‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）‎ ‎17.请考生在A、B两题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题计分（本题满分10分）‎ ‎（A）选修4-4：坐标系与参数方程 设曲线的参数方程为 (为参数)，若以直角坐标系的原点为极点，‎ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 ‎（1）求曲线，平面直角坐标方程；‎ ‎（2）若曲线与曲线相交于A、B两点，求AB的长；‎ ‎（B）选修4-5：不等式选讲 ‎ 设都是正数，且，求证：‎ ‎18. （本题满分12分）‎ ‎（1）如果关于的不等式 对于恒成立，求实数的取值范围 ‎（2）若不等式的解集是空集，求实数的取值范围 ‎（3）已知,若关于的方程有实根,求的取值范围 ‎19. （本小题满分12分）‎ 十八届五中全会公报指出：努力促进人口均衡发展，坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，提高生殖健康、妇幼保健、托幼等公共服务水平．为了解适龄公务员对放开生育二胎政策的态度，某部门随机调查了200位30到40岁的公务员，得到情况如下表：‎ 男公务员 女公务员 生二胎 ‎80‎ ‎40‎ 不生二胎 ‎40‎ ‎40‎ ‎(1)是否有99%以上的把握认为“生二胎与性别有关”，并说明理由；‎ ‎(2)把以上频率当概率，若从社会上随机抽取甲、乙、丙3位30到40岁的男公务员，求这三人中至少有一人要生二胎的概率．‎ P(k2≥k0)‎ ‎0.050‎ ‎0.010‎ ‎0.001‎ k0‎ ‎3.841‎ ‎6.635‎ ‎10.828‎ 附：‎ ‎20.（本小题满分12分）‎ 若，‎ 求(1) ‎ ‎(2) ‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ 由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从某高中随机抽取15名学生，经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)如下：‎ 学生视力测试结果 4 ‎3 5 6 6 6 7 7 7 8 8 9 9‎ ‎5 0 1 2‎ ‎（1）若视力测试结果不低于5.0，则称为“好视力”，求校医从这15人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率；‎ ‎（2）以这15人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校(人数很多)任选3人，‎ 记表示抽到“好视力”学生的人数，求的分布列及数学期望．‎ ‎22.（本小题满分12分）‎ 设函数 ‎（1）求的展开式中系数最大的项 ‎（2）若（为虚数单位），‎ 求的值 奉新一中2018届高二下学期第二次月考数学（理）答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意.）‎ ‎1. A 2．D 3. C 4． C 5． A 6． A 7．　A　8． D 9．B　10. B ‎ ‎11． C 12． A ‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）‎ ‎13. 0.1587 14. 15.-4 16.36‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）‎ ‎17．(A)解：⑴由由 ‎……………………5分 ‎⑵把代入得 ‎……10分 ‎（B）答案：（）（）（，所以 ‎18. （1） （2） （3）‎ ‎19. 解：（1），没有99%以上的把握认为生二胎与性别有关（2）‎ ‎20.答案(1)1 (2)2‎ ‎21.解（1）p= = (2)E=3×=‎ ‎22.设函数 ‎（1）求的展开式中系数最大的项（2）若（为虚数单位），‎ 求的值 答案：（1)(2)由，知n=10.所以原式为32 ‎