黑龙江省大庆铁人中学2020届高三上学期期中考试数学（理）试题

黑龙江省大庆铁人中学2020届高三上学期期中考试数学（理）试题

铁人中学2017级高三学年上学期期中考试 数学试题（理） ‎ 试题说明：1、本试题满分150 分，答题时间120分钟。 ‎ ‎2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡。‎ 第Ⅰ卷 选择题部分 一、选择题（每小题只有一个选项正确，每小题5分，共60分。）‎ ‎1、（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2、已知集合则=( )‎ ‎ ‎ ‎3、已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则=‎ A B C D ‎ ‎4、曲线在点处切线的斜率为（ ）‎ A 1 B ‎2 C 3 D 4‎ ‎5、下列叙述正确的是（ ）‎ A命题“”为真，则恰有一个为真命题 B命题“已知，则“”是“”的充分不必要条件” ‎ C 命题都有，则使得 D 如果函数在区间上是连续不断的一条曲线，并且有，那么函数在区间内有零点 ‎6、若满足约束条件，则的最大值为（ ）‎ A 4 B ‎5 C 6 D 7‎ ‎7、若，则（ ）‎ ‎（A）（B）（C）（D）‎ ‎8、在中， 为的中点，则( )‎ A B C D ‎ ‎9、函数的部分图像大致是（ ）‎ ‎ ‎ ‎10、《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”，的外接球表面积为（ ）‎ A B C D ‎ ‎11、不等式的解集为，且，则实数的取值范围是（ ）‎ A B C D ‎ ‎12、已知定义在上的函数的导数为，且，若 对任意恒成立，则不等式的解集为（ ）‎ A B C D ‎ 二. 填空题（本大题共4小题,每小题5分，满分20分）‎ ‎13、已知向量若反向则 ‎14、函数的最大值为_______‎ ‎15、在中，角所对的边分别为的平分线交于点，且，则的最小值为_________‎ ‎16、设是定义在实数集上的周期为2的周期函数，且是偶函数，已知当时，，则当时，的解析式为______________‎ 三.解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答写在答题卡上的指定区域内）‎ ‎17、(10分)已知函数 ‎（1）求的最小正周期及对称中心 ‎（2）若，求的最大值和最小值。‎ ‎18、(12分)已知公差不为零的等差数列的前项和为，若且成等比数列 （1） 求数列的通项公式 （2） 设数列满足，求数列的前项和 ‎19、(12分)如图,直棱柱中,分别是的中点,,‎ ‎(Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)求二面角的正弦值.‎ ‎ ‎ ‎20、(12分)已知在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 ‎（1）求b的值；‎ ‎（2）若求的取值范围。‎ ‎21、(12分)已知数列中，且 （1） 求；并证明是等比数列 （2） 设，求数列的前项和 ‎22、(12分)已知 ‎（1）讨论函数的单调性；‎ ‎（2）若函数存在个零点，求实数的取值范围 铁人中学2017级高三学年上学期期中考试 数学答案 一、 选择题 ‎1-6 DBBBCC 7-12 CBDBAC 二、填空题 ‎13、 14、 6 15、 16、 ‎ 三、解答题 ‎17、‎ ‎18、‎ ‎19、‎ ‎20、‎ ‎21、‎ ‎22、‎