数学文卷·2018届广西南宁市第八中学高二下学期第一次段考（2017-03）

数学文卷·2018届广西南宁市第八中学高二下学期第一次段考（2017-03）

‎2017年春季学期 南宁八中高二年级段考数学试卷（文科）‎ 第Ⅰ卷 一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ 、复数z=i(1+i)(i为虚数单位)在复平面上对应的点位于（　　）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎2、根据二分法原理求解方程x2－2＝0得到的程序框图可称为(　　)．‎ A．程序流程图 B．工序流程图 C．知识结构图 D．组织结构图 ‎3、观察数列2，5，11，20，，47…中的等于( )‎ A．28 B．30 C.32 D．34‎ ‎4、设集合，B＝，则(∁RA)∩B＝(　　)‎ A． B. ‎ C．{－1,1} D.}‎ ‎5、原点与极点重合，x轴正半轴与极轴重合，则点(－，)的极坐标是（ ）‎ ‎（A） （B） （C） D．‎ ‎6、某研究型学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响．部分统计数据如下表：‎ 使用智能手机 不使用智能手机 总计 学习成绩优秀 ‎4‎ ‎8‎ ‎12‎ 学习成绩不优秀 ‎16‎ ‎2‎ ‎18‎ 总计 ‎20‎ ‎10‎ ‎30‎ 附表：‎ P(K2≥k0)‎ ‎0.15‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ k0‎ ‎2.072‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎10.828‎ 经计算k＝10，则下列选项正确的是(　　)‎ A．有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响 B．有99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响 C．有99.9%的把握认为使用智能手机对学习有影响 D．有99.9%的把握认为使用智能手机对学习无影响 ‎7．据流程图可得结果为(　　)．‎ A．19 B．67 C．51 D．70‎ ‎8、已知=（为虚数单位），则复数 ( )‎ A、 B、 C、 D、 ‎ ‎9、已知集合,，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为 (　　) ‎ A．3　 B.4　 　C.5　 　　D.6‎ ‎10、对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，8)‎ ‎，其回归直线方程是y＝x＋a，且x1＋x2＋x3＋…＋x8＝2(y1＋y2＋y3＋…＋y8)＝6，则实数a的值是(　　)‎ A.　　 B. C. D. ‎11、如图所示,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱AA1,BB1的中点,G为棱A1B1上的一点,且A1G=λ(0≤λ≤1),则点G到平面D1EF的距离为(　　)‎ A. B. C. D. ‎ ‎12、在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为(为参数)，曲线的参数方程为(为参数)，若直线与曲线相交于两点，则＝ （ ）‎ A. B. C. D. ‎ 第II卷 二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将正确答案填在答题卡相应横线上）‎ ‎13、已知a，b，c都是实数，则在命题“若a＞b，则ac2＞bc2”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是 个.‎ ‎14、在极坐标系中，为极点，点为直线上一点，则的最小值为 .‎ ‎15、已知，，若p∨q 为假命题，则实数 的取值范围是___________________．‎ ‎16、以下四个命题，其中正确的是________．(填序号)‎ ‎①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；‎ ‎②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；‎ ‎③在线性回归方程＝0.2x＋12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位；‎ ‎④对分类变量X与Y，它们的随机变量的值越小，“X与Y有关系”的把握程度越大．‎ 三．解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)‎ ‎17．（本题满分10分）设a，b＞0，且a≠b，求证：a3＋b3＞a2b＋ab2；‎ ‎18、（本题满分12分）已知，非空集合．若是的必要条件，求m的取值范围．‎ ‎19、（本题满分12分）(2012·高考北京卷)如图(1)，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE＝2，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD，如图(2)．‎ ‎(1)求证：A1C⊥平面BCDE；‎ ‎(2)若M是A1D的中点，求CM与平面A1BE所成角的大小；‎ ‎20、（本题满分12分）某品牌新款夏装即将上市，为了对夏装进行合理定价，在该地区的ZZ锁店各进行了两天试销售，得到如下数据：‎ 连锁店 A店 B店 C店 售价x(元)‎ ‎80‎ ‎86‎ ‎82‎ ‎88‎ ‎84‎ ‎90‎ 销量y(件)‎ ‎88‎ ‎78‎ ‎85‎ ‎75‎ ‎82‎ ‎66‎ ‎(1)以三家连锁店分别的平均售价与平均销量为散点，求出售价与销量的回归直线方程＝x＋；‎ ‎(2)在大量投入市场后，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该夏装成本价为40元/件，为使该新夏装在销售上获得最大利润，该款夏装的单价应定为多少元？(保留整数)‎ 附：＝，＝－.‎ ‎21、（本题满分12分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 .‎ ‎（I）写出的普通方程和的直角坐标方程；‎ ‎（II）设点P在上，点Q在上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标.‎ ‎22、（本题满分12分）如图，在长方体ABCD A1B1C1D1中，AA1＝AD＝1，E为CD的中点．‎ ‎(1)求证：B1E⊥AD1；‎ ‎(2)在棱AA1上是否存在一点P，使得DP∥平面B1AE？若存在，求AP的长；若不存在，说明理由．‎