2018-2019学年安徽省宣城市高二下学期期末考试数学（文）试题 Word版

2018-2019学年安徽省宣城市高二下学期期末考试数学（文）试题 Word版

宣城市2018-2019学年高二下学期期末考试 数学（文）试卷 考生注意事项：‎ ‎1､本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟。‎ ‎2､答题前，考生先将自己的姓名､考号在答题卷指定位置填写清楚并将条形码粘贴在指定区域。‎ ‎3､考生作答时，请将答案答在答题卷上。第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑;第Ⅱ卷请用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效。‎ ‎4､考试结束时，务必将答题卡交回。‎ 第Ⅰ卷(选择题 共60分)‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题四个选项中，只有一项是符合要求的。‎ ‎1.设，则A∩B＝‎ A. (－∞，) B.(1，3］ C. D.(，3］‎ ‎2.设i为虚数单位，复数z满足(1－i)·z＝2i，则︱z︱＝‎ A.1 B. C. D.2‎ ‎3.等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则{an}的公比为 ‎ A. B. C. D.3‎ ‎4.如图程序框的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。若输入a，b的值分别为14、18，执行此程序框图，则输出的结果a＝‎ A、0 B、2 C、4 D、14‎ ‎5.函数，的大致图像为 ‎6.已知变量x，y满足约束条件，则目标函数z＝x＋2y－1的最大值为 A.6 B.7 C.8 D.9‎ ‎7.将函数的图像向左平移个单位长度后，所得图像的一个对称中心为 A. B. C. D.‎ ‎8.下图是某手机商城2018年华为、苹果、三星三种品牌的手机各季度销量的百分比堆积图(如：第三季度华为销量约占50％，苹果销量约占20％，三星销量约占30％)．根据该图，以下结论中一定正确的是 A.华为的全年销量最大 B.苹果第二季度的销量大于第三季度的销量 C.华为销量最大的是第四季度 D.三星销量最小的是第四季度 ‎9.已知O为坐标原点，双曲线C：的两个焦点为F1、F2，P 为双曲线C上的一点，且｜PF1｜＝2｜PF2｜，则双曲线C的离心率的取值范围为 A、（1，3） B、（1，3] C、（3，+∞） D、[3，+∞]‎ ‎10.如图，长度为l的正方形网格纸中的实线图形是一个多面体的三视图，则该多面体表面积为 A、16+6 B、16+8 C、12+6 D、12+8‎ ‎11.设a＝，b＝e－π，c＝log23，则 A、b＜a＜c B、a＜b＜c C、b＜c＜a D、c＜b＜a ‎12. 斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列(1，1，2，3，5，8……)画出来的螺旋曲线，由中世纪意大利数学家列奥纳多·斐波那契最先提出。如图，矩形ABCD是以斐波那契数为边长的正方形拼接而成的，在每个正方形中作一个圆心角为90°的圆弧，这些圆弧所连成的弧线就是斐波那契螺旋线的一部分。在矩形ABCD内任取一点，该点取自阴影部分的概率为 A. B. C. D.‎ 二、填空题：本大题共4小題，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上 ‎13.已知平面向量a＝（2，x），b＝（3，x+1），若a∥b，则x＝ 。‎ ‎14.若，则cos2α+cosα＝ 。‎ ‎15.网上购鞋常常看到下面表格 脚长与鞋号对应表 试用含有脚长：an的式子表示鞋码：bn的计算公式为： ‎ ‎16.在△ABC中，BC＝2，AB＝AC，则△ABC面积的最大值为 ‎ 三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤 ‎17.（本题满分10分）‎ 设数列{an}的前n项和为Sn。已知a1＝0，Sn+1＝Sn+an+2n－2.‎ ‎（1）若bn＝2n－an，证明：数列{bn}是等差数列；‎ ‎（2）求数列{an}的前n项和Sn。‎ ‎18.（本题满分12分）‎ 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知2b+c＝2acosC.‎ ‎（1）求角A；‎ ‎（2）若b＝3，a－c＝2，求△ABC的面积.‎ ‎19.（本题满分12分）‎ 如图，矩形ABCD中，AB＝2BC，以BD为折痕把△BDC折起，使点C到达点P的位置。‎ ‎（1）若BC＝1，求三棱锥P－ABD体积的最大值；‎ ‎（2）若PA⊥PB，证明：平面PAB⊥平面ABD；‎ ‎20.（本题满分12分）‎ 为比较注射A、B两种药物产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔作试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B。表20－1和表20－2所示的分别是注射药物A和药物B后皮肤疱疹面积的频数分布（疱疹面积单位：mm2）‎ 表20－1‎ 疱疹面积 ‎[60，65）‎ ‎[65，70）‎ ‎[70，75）‎ ‎[75，80）‎ 频数 ‎30‎ ‎40‎ ‎20‎ ‎10‎ 表20－2‎ 疱疹面积 ‎[60，65）‎ ‎[65，70）‎ ‎[70，75）‎ ‎[75，80）‎ ‎[80，85）‎ 频数 ‎10‎ ‎25‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎15‎ ‎（1）完成图20－3和图20－4所示的分别注射药物A，B后皮肤疱疹面积的频率分布直方图，并求注射药物A后疱疹面积的中位数 ‎（2）完成下表所示的2×2列联表，并回答能否有99.9％的把握认为注射药物A后的疱疹面积与注射药物B的疱疹面积有差异。（K2的值精确到0.01）‎ 疱疹面积小于70mm2‎ 疱疹面积不小于70mm2‎ 合计 注射药物A a＝‎ b＝‎ 注射药物B c＝‎ d＝‎ 合计 附：‎ ‎21.（本题满分12分）‎ 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：的焦距为，且过点P（）。‎ ‎（1）求椭圆C的方程；‎ ‎（2）斜率大于0且过椭圆右焦点F2的直线l与椭圆C交于M、N两点，若MF2＝3F2N，求直线l的方程。‎ ‎22.（本题满分12分）‎ 设函数，曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴垂直。‎ ‎（1）求b的值；‎ ‎（2）若存在x0≥1，使得，求a的取值范围。‎ ‎ ‎