数学文卷·2018届河北省景县梁集中学高三上学期第一次调研考试（2017

数学文卷·2018届河北省景县梁集中学高三上学期第一次调研考试（2017

高三文班数学试题 一、选择题（每小题5分，共60分）‎ ‎1．（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2．命题“若a≥-1，则x+a≥1nx”的否定是（　　）‎ A. 若a＜-1，则x+a＜1nx B. 若a≥-1，则x+a＜1nx C. 若a＜-1，则x+a≥1nx D. 若a≥-1，则x+a≤1nx ‎3．已知函数在区间上有最小值，则实数的取值范围是 A. B. C. D. ‎ ‎4．已知命题，命题，则是的 ( )‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎5．若函数的极小值为，则的值为 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎6．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）图象如图所示，则下列关于函数 f （x）的说法中正确的是（　　）‎ A. 对称轴方程是x=+kπ（k∈Z）‎ B. 对称中心坐标是（+kπ，0）（k∈Z）‎ C. 在区间（﹣， ）上单调递增 D. 在区间（﹣π，﹣）上单调递减 ‎7．为得到函数的图象，可将函数的图象( )‎ A. 向右平移个单位 B. 向左平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 ‎8．设，则有（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9．函数的图象大致是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10．对于上可导的函数,若满足 ,则必有（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎11．下列函数中，既是偶函数又在（-∞，0）内为增函数的是（　　）‎ A. y=（）x B. y=x-2 C. y=x2+1 D. y=log3（-x）‎ ‎12．设，若，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 二、（每小题5分，共20分）‎ ‎13．已知函数，则曲线在点处切线的倾斜角为__________．‎ ‎14．已知两个集合，若BA，则的取值范围是 。‎ ‎15．已知 中，，则 的大小为________．‎ ‎16．已知在区间上为减函数，‎ 则实数的取值为_________‎ 三、解答题（第17题10，其余每题12分，共70分）‎ ‎17．（1）化简： ；‎ ‎（2）已知，求的值.‎ ‎18．已知函数（， ），.‎ ‎（1）求曲线在点处的切线方程；‎ ‎（2）若函数， ，求的单调区间和最小值.‎ ‎19．已知函数f(x)＝.‎ ‎(1)若f(x)>k的解集为{x|x<－3，或x>－2}，求k的值；‎ ‎(2)对任意x>0，f(x)≤t恒成立，求t的取值范围．‎ ‎20．已知函数.‎ ‎（1）求的最小正周期和单调递增区间；‎ ‎（2）当时，求的最小值及取得最小值时的集合.‎ ‎21．设函数.‎ ‎（1）若曲线在点处与直线相切，求的值；‎ ‎（2）在（1）的条件下求函数的单调区间与极值点.‎ ‎22．已知函数.‎ ‎（1）若曲线在点处的切线斜率为3，且时有极值，求函数的解析式；‎ ‎（2）在（1）的条件下，求函数在上的最大值和最小值.‎ 高三文数参考答案 BBDAB DAACA BB ‎13． 14． 15． 16．‎ ‎17．（1）（2）‎ ‎（1）原式.‎ ‎（2）因为 所以.‎ ‎18．（1）（2）最小值为.‎ ‎（1）因为，‎ 由即，得，‎ 则的解析式为，即有， ‎ 所以所求切线方程为.‎ ‎（2）∵，∴，‎ 由，得或，‎ 由，得，∵，‎ ‎∴的单调增区间为，减区间为，‎ ‎∵，∴的最小值为.‎ ‎19．（1）－（2）‎ ‎【解析】(1)f(x)>k⇔kx2－2x＋6k<0.‎ 由已知{x|x<－3，或x>－2}是其解集，得kx2－2x＋6k＝0的两根是－3，－2.‎ 由根与系数的关系可知(－2)＋(－3)＝，即k＝－‎ ‎(2)∵x>0，f(x)＝＝≤＝，当且仅当x＝时取等号．由已知f(x)≤t对任意x>0恒成立，故t≥，即t的取值范围是.‎ ‎20．（1）.递增区间为（）.（2）， 的集合为.‎ 试题解析：（1）.‎ ‎∴的最小正周期为.‎ 由，得，‎ ‎∴的单调递增区间为（）.‎ ‎（2）由（1）知在上递增，在上递减；‎ 又，‎ ‎∴，此时的集合为.‎ ‎21．（1）；（2）详见解析 解：(1），‎ ‎∵曲线在点处与直线相切，‎ ‎∴；‎ ‎（2）∵，‎ 由，‎ 当时， ，函数单调递增，‎ 当时， ，函数单调递减，‎ 当时， ，函数单调递增，‎ ‎∴此时是的极大值点， 是的极小值点.‎ ‎22．（1）a=2,b=-4（2）最大值13，最小值-11‎ 试题解析：‎ ‎(1) 由f¢(1)=3, f¢()=0 得a=2,b=-4 ，则函数的解析式为.‎ ‎(2)由f(x)=x3+2x2-4x+5 得f¢(x)=(x+2)(3x-2) f¢(x)=0得 x1=-2 ,x2=‎ 变化情况如表：‎ x ‎-4‎ ‎(-4,-2)‎ ‎-2‎ ‎(-2,)‎ ‎(,1)‎ ‎1‎ f¢(x)‎ ‎+‎ ‎0‎ ‎-‎ ‎0‎ ‎+‎ f(x)‎ 递增 极大值 递减 极小值 递增 函数值 ‎-11‎ ‎13‎ ‎4‎ 所以f(x)在[]上的最大值13，最小值-11‎