数学卷·2018届云南省沾益县第一中学高二下学期第一次月考（2017-03）无答案

数学卷·2018届云南省沾益县第一中学高二下学期第一次月考（2017-03）无答案

高二下学期第一次质量检测 数学试卷 ‎ 满分：150分 时间：120分钟 一、 选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1.已知全集U={0，1，2，3，4}，集合M={0，2，3}，∁U N={1，2，4}，则M∩N=（　　）‎ A．{0，2} B． {0，3} C．{1，2，3} D．{1，2，3，4}‎ ‎2.复数的共轭复数的虚部是（　　）‎ ‎ C．﹣1 D．1‎ ‎3.“m=﹣1”是“直线mx+（2m﹣1）y+2=0与直线3x+my+3=0垂直”的（　　）‎ A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎4.为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（　　）‎ A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位 C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位 5. 若x，y满足则 的取值范围是（　　）‎ A．（﹣∞，﹣4]∪3，+∞） B．（﹣∞，﹣2]∪﹣1，+∞） ‎ C．﹣2，﹣1] D．﹣4，3]‎ ‎6.已知m＞0，n＞0，2m+n=1，则+ 的最小值为（　　）‎ A．4 B．2 C．8 D．16‎ ‎7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）‎ A．12+ B．10+ C．10 D．11+‎ ‎8.已知数列{an}中，a3=2，a5=1，若{ }是等差数列，则a11等于（　　）‎ A．0 B． C． D． ‎ ‎9.（理）‎ 在二项式的展开式中，所有二项式系数的和是32，则展 开式中各项系数的和为（　　）‎ A．﹣32 B．0 C．32 D．1‎ ‎（文）已知函数f（x）=ex+x﹣5．，则f（x）的零点所在区间为（　　）‎ A．（3，4） B．（2，3） C．（1，2） D．（4，5）‎ ‎10.（理）从6名同学中选4人分别到A、B、C、D四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去D城市游览，则不同的选择方案共有（　　）‎ A．96种 B．240种 C．144种 D．300种 ‎（文）小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I,N中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.已知函数f（x）= 若关于x的方程f（x）=k有两个不等的实根，则实数k的取值范围是（　　）‎ A．（0，+∞） B．（﹣∞，1） C．（1，+∞） D．（0，1] ‎ ‎12.已知，是双曲线的左，右焦点，若双曲线左支上存在一点与点关于直线对称，则该双曲线的离心率为 （ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.已知向量，的夹角为，且|=1， ，|=　 　．‎ ‎14.观察下列不等式：‎ ‎①； ②； ③；‎ 照此规律，第五个不等式为 ．‎ ‎15.（理）曲线y=x2和直线x=0，x=1，y= 所围成的图形的面积为 　　 ．‎ ‎（文）已知函数f（x）=x2•f′（2）+ 3 x，则f′（2）= 　　 ．‎ ‎16. 空间四个点P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=a，那么这个球面的面积是 　　 ．‎ 三、解答题（本题共6小题,共70分）‎ ‎17.（本小题满分10分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足（2b﹣c）cosA﹣acosC=0．‎ ‎（Ⅰ）求角A的大小；‎ ‎（Ⅱ）若a=4，求△ABC周长的取值范围．‎ ‎18.（本小题满分12分） 已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an﹣n；‎ ‎（1）求证：数列{an + 1}为等比数列；‎ ‎（2）令bn=anlog2（an+1），求数列{bn}的前n项和．‎ ‎19、（文）（本小题满分12分）某媒体对“男女延迟退休”这一公众关注的问题进行名意调查，下表是在某单位得 到的数据：‎ 赞同 反对 合计 男 ‎50‎ ‎150‎ ‎200‎ 女 ‎30‎ ‎170‎ ‎200‎ 合计 ‎80‎ ‎320‎ ‎400‎ ‎（1）能否有97.5%的把握认为对这一问题的看法与性别有关？‎ ‎（2）从赞同“男女延迟退休”的80人中，利用分层抽样的方法抽出8人，然后从中选出2人进行陈述发言，求事件“选出的2人中，至少有一名女士”的概率．‎ 参考公式：，（n=a+b+c+d）‎ P（K2≥k0）‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ k0‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎10.828‎ ‎（理）（本小题满分12分）已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分．现从该箱中任取(无放回，且每球取到的机会均等)3个球，记随机变量X为取出此3球所得分数之和．‎ ‎（1）求X的分布列；‎ ‎（2）求得分大于4的概率．‎ ‎20.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB = 1， AC = AA1= ， ∠ABC=60°．‎ ‎（1）证明：AB⊥A1C；‎ ‎（2）（理）求二面角A﹣A1C﹣B的余弦值大小．‎ ‎（文）求此棱柱的体积．‎ ‎21.（本小题满分12分） 已知椭圆 + = 1（a＞b＞0）的离心率e = ，直线y=x+1经过椭圆C的左焦点．‎ ‎（I）求椭圆C的方程； ‎ ‎（Ⅱ）若过点M（2，0）的直线与椭圆C交于A，B两点，设P为椭圆上一点，且满足 + = t （其中O为坐标原点），求实数t的取值范围．‎ ‎22.（本小题满分12分） 设函数，，． （Ⅰ）当时，求函数在点处的切线方程； ‎ ‎（Ⅱ）若函数有两个零点，试求的取值范围； ‎