2018届二轮复习演绎推理学案（全国通用）

2018届二轮复习演绎推理学案（全国通用）

‎《演绎推理》教学设计 教材：人民教育出版社高中数学B版选修2-2‎ 章节： 第二章《推理与证明》 2.1《合情推理与演绎推理》 2.1.2《演绎推理》‎ 面向学生：高二年级 ‎（一）教学目标 ‎1.知识与技能目标:‎ 理解演绎推理的含义，了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异；‎ 掌握演绎推理的基本模式，体会它们的重要性，并能运用它们进行一些简单的推理.‎ ‎2．过程与方法目标:‎ 结合具体实例,感受演绎推理在数学以及日常生活中的作用，养成言之有理，论证有据的习惯.‎ ‎3.情感态度和价值观目标：‎ 结合已学过的数学实例和日常生活中的实例，使学生体会数学与其他学科以及实际生活的联系；通过演绎推理的学习，培养学生严谨的作风，形成实事求是，力戒浮夸的思维习惯.‎ ‎（二）教学重点和难点 教学重点：演绎推理的概念，三段论推理规则 教学难点：用“三段论”进行简单的推理 ‎（三）教学方法：‎ 以教师为主导，学生为主体，以能力发展为目标，从学生的认知规律出发，采用问题探究，合作交流，启发引导的方法指导学生学习，充分调动学生积极性，引导学生在学习过程中体会知识的价值，感受知识的无穷魅力.‎ ‎（四）教学过程 环节一 情境激趣, 温故知新 问题1:由以下具体事实能得到怎样的结论?应用了什么推理?‎ 学生活动: 积极思考,谨慎求解,复习旧知.‎ 设计意图:注重情景创设和学习兴趣培养 ‎1. 填入空缺数字：5,9,15，（ ），33,45‎ ‎2．鱼饵：鱼竿 ‎（a）笔：书籍（b）写诗：笔（c）锅铲：炒锅（d）电脑：手机 ‎3.从（a）（b）（c）（d）中选出一个合适的图案，填在问号处 ‎ ‎ ‎ ‎ 4. 南之于西北，正如西之于（ ）‎ ‎（a）西北（b）东北（c）西南（d）东南 环节二 互动交流，研讨新知 问题2:引例：（以下推理是哪种推理？是我们学过的归纳推理或类比推理吗？）‎ 所有的平行四边形对角线互相平分，‎ 菱形是平行四边形，‎ 菱形的对角线互相平分.‎ 学生活动: 发现问题,寻找解决问题的出路，自主学习.‎ 设计意图:重视知识发生、发展过程开展教学.‎ 演绎推理 概念: ‎ 演绎推理是由 到 的推理；‎ 问题3: 由学生举出生活或者各科学习中，演绎推理的例子 学生活动:积极思考，踊跃发言 设计意图:通过举例，加深对演绎推理概念的理解 问题4:演绎推理中经常使用的推理规则是什么？‎ ‎ “三段论”是演绎推理的一般模式,包括:‎ ‎⑴大前提--- 　　　　　　　　　　‎ ‎⑵小前提--- 　　　　　　　　　‎ ‎⑶结论--- ‎ 环节三 概念辨析，思维升华 问题5：如何用集合的观点理解三段论推理？‎ 学生活动:积极思考，踊跃发言 设计意图:通过变式演练，加深对演绎推理概念的辨析，深刻理解演绎推理的本质 所有的平行四边形（A）对角线互相平分（P）， ------A是P 菱形（B）是平行四边形（A）， ------B是A 菱形（B）的对角线互相平分（P）. ------B是P A B P 环节四 延伸课堂，丰富学识 学生活动：从数学史发展背景了解三段论及演绎推理 设计意图：延伸课堂，丰富学识，加强对数学文化的了解 环节五 课堂练习，巩固所学 练习1：将下列演绎推理写成三段论形式，并指出大，小前提及结论 ‎（1）太阳系大行星以椭圆轨道绕太阳运行,海王星是太阳系的大行星,海王星以椭圆形轨道绕太阳运行.‎ ‎（2）函数y=tanx是周期函数. ‎ 练习2：下列推理是否正确，说明理由？‎ （1） 自然数是整数，3是自然数，3是整数.‎ （2） 整数是自然数，-3是整数，-3是自然数.‎ （3） 自然数是整数，-3是自然数，-3是整数.‎ （4） 自然数是整数，-3是整数，-3是自然数.‎ 练习3：演绎推理在生活中的应用 ‎（1）中国的大学分布于中国各地，北京大学是中国的大学，所以北京大学分布于中国各地。‎ ‎（2）有一次，德国著名诗人歌德在公园里散步。在一条能让一个人通过的小道上，他遇到了一位自负傲慢的批评家。两人越走越近。“我是从来不给蠢货让路的！”批评家先开口道。“我却正好相反！”歌德说完，笑着退到路旁。‎ 环节六 概念应用，巩固深化 问题6：(1)如何应用演绎推理证明数学问题?(2)对三道例题你有何反思总结?‎ 学生活动：分组讨论，合作交流，可采用由学生代表到黑板示范板书及投影笔记形式，展示做题过程.‎ 设计意图：演绎推理在证明数学问题时对学生而言并不陌生，现在只是对其重新梳理，让学生明白严格的逻辑推理过程在科学建设中的理论化和系统化的作用.培养学生养成言之有理，论证有据的习惯.‎ 例1.空间四边形中，点是的中点，判断与面的位置关系，并证明.‎ 例2．观察 …….‎ 你能做出什么猜想，并证明.‎ 例3.‎ 环节七 课堂总结， 整体认识 总结：演绎推理与合情推理的区别与联系 合情推理 演绎推理 归纳推理 类比推理 区 别 推理形式 推理结论 联系 学生活动: 在对所学知识熟悉理解的情况下，完成对推理知识的总结。‎ 设计意图: 使学生再次认识到观察，归纳，类比，猜想，严谨论证，是人们认识，研究客观世界的思维之路。‎ 环节八 课外延伸，布置作业 问题7： 推理是人的一种思维方式，它不仅在数学中有着不可替代的重要作用，而且在物理，政治，经济，军事，历史医学等各个领域都有着广泛的应用，你知道演绎推理有哪些重要贡献吗？‎ 学生活动: 感受知识的无穷魅力.‎ 设计意图：让同学们可以初步感受到演绎推理的意义和价值.‎ 作业：1、课本P34： 练习A 练习B 2、探究生活中的演绎推理实例