数学理卷·2018届湖北省仙桃市汉江高级中学高二下学期期中考试（2017-04）

数学理卷·2018届湖北省仙桃市汉江高级中学高二下学期期中考试（2017-04）

汉江中学2017年春季学期期中考试 高二数学考卷（理）‎ 命题人：常陶 卷面分值：150分 考试时间：120分钟 第I卷（选择题）‎ ‎ 一、选择题（12题，每题5分）‎ ‎1．等于（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎2．已知函数的导数为，（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．图书馆的书架有三层，第一层有3本不同的数学书，第二层有5本不同的语文书，第三层有8本不同的英语书，现从中任取一本书，共有（ ）种不同的取法。‎ A.120 B.16 C.64 D.39‎ ‎4．曲线在点处的切线方程为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5．复数的共轭复数是 A. B. C. D. ‎ ‎6．，则（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎7． 4名同学分别报名参加学校的足球队，篮球队，乒乓球队，每人限报其中的一个运动队，不同报法的种数是（ ）‎ A. B. C.24 D.12 ‎ ‎8．若，，，、、大小关系是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．三段论是演绎推理的一般模式，推理“①矩形是平行四边形；②正方形是矩形；③‎ 正方形是平行四边形”中的小前提是（ ）‎ ‎（A）① （B）② （C）③ （D）以上均错 ‎10．函数的导函数的部分图象为（ ）‎ A B C D ‎11．有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖．”乙说：“甲、丙都未获奖．”丙说：“我获奖了．”丁说：“是乙获奖．”四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是（ ）‎ A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 ‎12．数学归纳法证明成立时，从到左边需增加的乘积因式是（ ）‎ A. B. C. D.‎ 第II卷（非选择题）‎ 二、填空题(每题5分，共20分）‎ ‎13．已知复数，则复数的虚部为 ．‎ ‎14．4名男生和2名女生站成一排照相，要求女生甲不站在左端，女生乙不站在右端，有 种不同的站法．（用数字作答）‎ ‎15．设函数＝x3 + x2，则的值为 。‎ ‎16．四个数可组成________________无重复数字的不同的四位数（以数字作答）．‎ 三、解答题（17题10分，其余各题12分，共70分）‎ ‎17．求由抛物线，直线，及轴所围成的平面图形的的面积 ‎ ‎ ‎ 18．求当为何实数时，复数满足：‎ ‎（Ⅰ）为实数； ‎ ‎（Ⅱ）为纯虚数； ‎ ‎（Ⅲ）位于第四象限。‎ ‎ ‎ ‎ 19．已知函数。（1）求；（2）求函数在处的导数。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎20．有甲、乙、丙、丁、戊位同学，求：‎ ‎（1）位同学站成一排，有多少种不同的方法？‎ ‎（2）位同学站成一排，要求甲乙必须相邻，丙丁不能相邻，有多少种不同的方法？‎ ‎（3）将位同学分配到三个班，每班至少一人，共有多少种不同的分配方法？‎ ‎ ‎ ‎21．已知函数 ‎（Ⅰ）求的单调区间；‎ ‎（Ⅱ）求在区间上的最值．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎22．已知数列中，，‎ ‎（Ⅰ）求；（Ⅱ）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明.‎ 高二数学理 参考答案 ‎1．A 2．C 3．B 4．D 5．B 6．D 7．A 8．D 9．B 10．D 11．C 12．A ‎13．-2‎ ‎14．504‎ ‎15．5‎ ‎16．18‎ ‎【答案】8‎ 把直线与抛物线的图象画在同一个坐标系中，找出围成封闭图形，然后把直线与抛物线解析式联立求出直线与抛物线的交点坐标，根据图形得到抛物线解析式减去直线解析式在-1到1上、1到3上的定积分即为阴影图形的面积，求出定积分的值即为所求的面积 ‎18．（1）或；（2）；（3）.‎ ‎19．5‎ ‎【答案】（1）120 （2）24 （3）150 ‎ ‎21．(1)增区间为（1，）(-)，减区间为（-1,1）‎ ‎(2) 最小值为，最大值为 ‎22．‎