巴蜀中学2020届高考适应性月考卷（五）理数-答案

巴蜀中学2020届高考适应性月考卷（五）理数-答案

巴蜀中学2020届高考适应性月考卷（五）‎ 理科数学参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C D B A B C D C D A D D ‎【解析】‎ ‎1．，故选C．‎ ‎2．，点在第四象限，故选D．‎ ‎3．作出可行域，由得，当与边界直线重合时，取得最小值，可取公共点可知，故选B．‎ ‎4．两直线垂直或，故选A．‎ ‎5．，故选B．‎ ‎6．根据辛卜生公式：，故选C．‎ ‎7．当时，，，又 为偶函数，所以 ‎，故选D．‎ ‎8．由程序框图可知：‎ ‎，故选C．‎ ‎9．设，，，即 ‎，将的起点放到坐标原点，则终点在以为圆心，半径的圆上.的最大值即：圆心到原点的距离+半径，即，故选D．‎ ‎10．基本事件数；①甲去（3）班，有种，②甲去（2）班，有 ‎ 种，，故选A．‎ ‎11．设，则以为切点的切线方程为即①；‎ 同理，以为切点的切线方程为②， 代入①，②得所以直线的方程为，即，又即，过定点，当时，∴到的距离的最大值为. 当过点时，距离的最小值为，故选D．‎ ‎12．由得即，，，在上单调递增，在上单调递减.，，当，.要使方程有4个不同的零点，则，故选D．‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ 题号 ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ 答案 ‎【解析】‎ ‎13．，∴.‎ ‎14．∴‎ ‎，又∴.‎ ‎15．∴∴，代入双曲线方程得，，又，所以.‎ ‎16．由令，得由①，得 ②，①−②得，为等差数列. 又，最大，则只，，即，又 三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎17．（本小题满分12分）‎ ‎（1）解：∵，‎ ‎∴∴‎ ‎∴ …………………………………………（3分）‎ ‎∵‎ ‎∴‎ ‎∴ ………………………………………………（6分）‎ ‎（2）证明：‎ ‎……………………………（9分）‎ ‎∴‎ ‎∴ ………………………………………………（12分）‎ ‎18．（本小题满分12分）‎ 解：（1） ………………………………………………（2分）‎ ‎（2） ……………（4分）‎ ‎ ………………………………………………（6分）‎ ‎∴ ‎ ‎∴ …………………………………………（8分）‎ ‎（3）‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎∴……………………………………………（12分）‎ ‎19．（本小题满分12分）‎ 解：（1）‎ ‎ ………………………………………………（3分）‎ ‎∴‎ ‎∵∴ ………………………………………………（6分）‎ ‎（2）‎ ‎∴‎ ‎∴ …………………………………………（10分）‎ ‎∴ ………………………………………………（12分）‎ ‎20．（本小题满分12分）‎ 解：（1）‎ ‎∴ ………………………………………（2分）‎ ‎∴‎ ‎∴ ………………………………………………………………（4分）‎ ‎∵∴‎ ‎∴ ………………………………………………（5分）‎ ‎（2）∵M，Q，N三点共线，，‎ ‎∴，.‎ ‎∴ ………………………………………………（7分）‎ ‎∴‎ ‎∴ ………………………………（9分）‎ ‎∵∴‎ ‎∴ ………………………………（11分）∴∴…………………………………（12分）‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ 解：（1） ‎ ‎∴‎ ‎∴ ………………………………………（4分）‎ ‎（2）‎ ‎∵∴‎ ‎∴ ………………………………………………（6分）‎ ‎∵‎ ‎∴由（1）知在上单增，∴‎ ‎∴ …………………………………………（7分）‎ ‎∴‎ ‎∴‎ ‎……………………………………………（10分）‎ ‎∴‎ ‎∴∴. ………………………………………………（12分）‎ ‎22．（本小题满分10分）【选修4−4：坐标系与参数方程】‎ 解：（1） ………………………………………（2分）‎ ‎ ………………………………………………（4分）‎ ‎∴∴ …………………………………………（5分）‎ ‎（2）∴‎ ‎………………………………………………（7分）‎ ‎ ‎ ‎∴∴ ………………………………………（9分）‎ ‎ ………………………………………………（10分）‎ ‎23．（本小题满分10分）【选修4−5：不等式选讲】‎ ‎（1）解：‎ ‎①‎ ‎②∴‎ ‎③ ……………………………（4分）‎ ‎∴ ………………………………………（5分）‎ ‎（2）‎ ‎  ………………………………………（10分）‎