四川省凉山州2013届高三数学第二次诊断性检测试题 文 新人教A版

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‎ ‎ 四川省凉山州2013届高三第二次诊断性测试 数学（文）试题 ‎ 本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷（选择题），第II卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟。‎ ‎ 注意事项：‎ ‎ 1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0．5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上, 并检查条形码粘贴是否正确。‎ ‎ 2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0 5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超山答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。‎ ‎ 3考试结束后，将答题卡收回。‎ 第I卷（选择题，共50分）‎ 一、选择题（共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合要求）‎ ‎1．设集合A={x|| x|>2}，B={x|x2－2x－3<0}，则AB=（ ），‎ ‎ A．（一∞，-2）（-1,+） B．（-1,3） C．（2,3） D．（-1,2）‎ ‎2．命题p：∈R，x2－3≤0，则p是（ ）‎ ‎ A．∈R,x2－3>0 B．∈R, x2－3≥0‎ ‎ C．x∈R，x2－3≤0 D．x∈R，x2－3>0‎ ‎3．递增等比数列{an}中，a2+ a5=9，a‎3a4=18，则=（ ）‎ ‎ A． B．2 ‎ ‎ C．4 D．8‎ ‎4．若x、y满足，则的最大值为（ ）‎ ‎ A．5 B．4 ‎ ‎ C．3 D．1‎ ‎5．执行如图程序框图，输出结果是（ ）‎ ‎ A．1 B．2 ‎ ‎ C． D．4‎ ‎6．某几何体三视图如图所示，则其体积为（ ）‎ ‎ A．2 B．4‎ ‎ C．+2 D．+6‎ ‎7．雨数f（x）=cosx cos（+x）+x的零点的个数为（ ）‎ ‎ A．0 B．‎1 C． 2 D． 3‎ ‎8． A、B是抛物线x2=y上任意两点（非原点），当·最小时，O A、OB两条直线的斜率之积kOAkOB的值为（ ）‎ ‎ A． B．- C． D．-‎ ‎9．从（0，2）内随机取两个数，则这两个数的和小于1的概率为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎10．图1是边长为1的菱形，∠DAB= 60o，现沿BD将△ABD翻折起，得四面体A′－ BDC（图2），若二面角A′－BD －C的平面角为（00，若x+m恒成立，则实数m的取值范围是 。‎ ‎14．若在上的投影为1，|－| =2，<－，>=120°，则||= 。‎ ‎15．在直角坐标平面内，点A（x，y）实施变换后，对应点为，给出以下命题：‎ ‎ ①圆上任意一点实施变换后，对应点的轨迹仍是网X2+y2=r2:‎ ‎ ②若直线y=kx+b上海一点实施变换后，对应点的轨迹方程仍是 ‎ ③椭圆每一点，实施变换后，对应点的轨迹仍是离心率小变的椭圆；‎ ‎ ④曲线上每一点实施变换后，对应点轨迹足曲线C'，M是曲线C上任意一点，N是曲线C'上任意一点，则|MN|的最小值为。‎ ‎ 以上正确命题的序号是 （写出全部正确命题的序号）‎ 三、解答题（共6个小题，共75分）‎ ‎16．（12分）春节期间，甲乙两社区各5人参加社区服务写春联活动。据统计得两社区5人书写对联数目如径叶图所示．‎ ‎ （1）分别求甲乙两社区书写对联数的平均数；‎ ‎ （2）在对联数不少于10的人中，甲乙两社区各抽取1人，记其对联数分别为a，b，‎ 设X=|a－b|，求X的值为1时的概率。‎ ‎17．（12分）锐角△ABC中，a，b，c为其内角A、B、C所对边长，向量，若·= 12。‎ ‎ （1）求角A;‎ ‎ （2）若a=7，求b，c（其中b

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