数学卷·2019届青海省西宁二十一中高二10月月考（2017-10）

数学卷·2019届青海省西宁二十一中高二10月月考（2017-10）

西宁市第二十一中 2017-2018 年学年第一学期 高二数学十月月考试卷 （时间：120 分钟，满分：150 分） 命题人：高一数学备课组 审核人：高一数学备课组 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分） 1、圆柱内有一内切球，圆柱的底面积为π，则球的体积为（ ） A. π B.4π C. π D．16π 2、沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为 ) A. B. C. D. 3、垂直于同一条直线的两条直线一定（ ） A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能 4、若直线l ∥平面 ，直线 a  ，则l 与 a 的位置关系是( ) A、l ∥ a B、l 与 a 异面 C、l 与 a 相交 D、l 与 a 没有公共点 5、水平放置的正方体的六个面分别用前面、后面、上面、下面、 左面、右面表示,下图是一个正方体的表面展开图,若图中 “努”在正方体的后面上,那么这个正方体的前面上的字是 ( ) A.定 B.有 C.收 D.获 6、长方体的一个顶点上三条棱长分别是 3,4,5 ，且它的8 个顶 点都在同一球上，则这个球的表面积是（ ） A． 25 B．50 C．125 D．都不对 7、某几何体的三视图如图所示，它的表面积为（ ） A． 54π B．63π C．45π D．30π 8、在下列四个正方体中，能得出 AB⊥CD 的是( ) 9、在棱长为 1 的正 方体上，分别用过共 顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去 8 个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是 A、 2 3 B、 7 6 C、 4 5 D、 5 6 10、如右图长方体中， 232 1  CCADAB ， ，则二面 角 C1—BD—C 的大小为( ) A．30° B．45° C．60° D．90° 11、在棱长为 1 的正方体 ABCD—A1B1C1D1 中，M 和 N 分别为 A1B1 和 BB1 的中 点，直线 AM 与 CN 所成角的余弦值为（ ） A. B.1 C. D． 12、在正方体 1 1 1 1ABCD A B C D 中，下列几种说法正确的是( ) A、 1 1AC AD B、 1 1D C AB C、 1AC 与 DC 成 45 角 D、 1 1AC 与 1B C 成 60 角 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13、某几何体的三视图如图所示, 则其体积为 . 14、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行 于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行； （ 4 ）、 垂 直 于 同 一 平 面 的 两 直 线 平 行 . 其 中 正 确 的 有 15、在长方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中，AB=BC=2，AA1=1，则 AC1 与平面 A1B1C1D1 所成角的正弦值为 ．（自己画图） 16、如图，△ABC 是直角三角形， ACB= 90 ，PA  平面 ABC，此图 形中有 个直角三角形 西宁市第二十一中 2017-2018 年学年第一学期 高二数学 9 月月考试卷答题卡 （时间：120 分钟，满分：150 分） 命题人：高一数学备课组 审核人：高一数学备课组 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）班 级 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13、 14、 15、 16、 三、解答题（本大题共 6 小题，17(10 分)，其余各题每题 12 分，共 70 分） 17、三棱柱 ABC—A1B1C1 中，若 D 为 BB1 上一点， M 为 AB 的中点，N 为 BC 的中点.求证： MN∥平面 A1C1D； 18、如图，在四面体 ABCD 中，CB＝CD，AD⊥BD，点 E、F 分 别是 AB、BD 的中点．求证： (1)直线 EF∥面 ACD. (2)平面 EFC⊥平面 BCD. y 19、在正四面体 ABCD 中，已知 E 是棱 BC 的中点，求异面直线 AE 和 BD 所成角的余弦值。 20、在正三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中，侧棱长为 ，底面三角形的边 长为 1，求 BC1 与侧面 ACC1A1 所成的角。 E D B C A 21、如图,在直三棱柱中 ABC-A1B1C1 中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点 D 为 AB 的中点. (Ⅰ)求证 AC1//平面 CDB1； (Ⅱ)求证 AC⊥BC1; 22、如图，在三棱锥 S-ABC 中，侧面 SAB 与侧面 SAC 均为等边三角形，∠BAC=90°，O 为 BC 中点． （1）证明：SO⊥平面 ABC； （2）（理科）求二面角 A-SC-B 的余弦值． （文科）若 AB=2，求三棱锥 A-SBC 的体积。 【来源：全,品…中&高*考+网】