新疆实验中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题（）

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第 1 页 共 2 页 新疆实验中学 2019-2020 学年第一学期 高一上学期【数学】期末考试试卷 第Ⅰ卷 客观题 一、单选题（共 12 题；共 60 分） 1.函数 f（x）= 的定义域为（ ） A. [1，2）∪（2，+∞） B. （1，+∞） C. [1，2） D. [1，+∞） 2.函数 ࣈ守 Ӑ ln 零点所在的大致区间是（ ） A. B. C. D. 3.函数 y=2cos2x+6sinx+1 的最大值为（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 4. cosࣈ π A守 Ӑ ， 则 cosA 的值为( ) A. B. ± C. D. 5.设向量前 =（3，﹣2）， =（0，6），则| |等于（ ） A. 2 B. 5 C. D. 6 6.已知角 的终边经过点 ࣈ ₈守 ，则 cos Ӑ （ ） A. B. C. D. 7.函数 f（x）是定义在 R 上的奇函数，且 f（x﹣1）为偶函数，当 x∈[0，1]时， ࣈ守 Ӑ ，若函数 g（x）=f （x）﹣x﹣b 恰有一个零点，则实数 b 的取值集合是（ ） A. ࣈ㋖ ₈㋖ 守₈㋖ B. ࣈ㋖ ₈㋖ 守₈㋖ C. ࣈ㋖ ₈㋖ 守₈㋖ D. ࣈ㋖ ₈㋖ 守₈㋖ 8.已知 f（x）= ⸹ ， 则 f（1）为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9.已知函数 ࣈ守 Ӑ ₈ ₈ 守 ₈ ₈㋖ ， 若存在 ⸹ ， 使得 ࣈ守 Ӑ ࣈ守 ， 则 · ࣈ守 的取值范围 为( ) A. ₈守 B. ₈ 守 C. ₈ 守 D. ₈守10.已知 x1 ， x2（x1＜x2）是方程 4x2﹣4kx﹣1=0（k∈R）的两个不等实根，函数 ࣈ守 Ӑ ㋖ 定义域为[x1 ， x2]，g（k）=f（x）max﹣f（x）min ， 若对任意 k∈R，恒只有 ࣈ㋖守 ㋖ 成立，则实数 a 的取值范围是 （ ） A. ₈ ∞ 守 B. ࣈ ∞ ₈ ㋖ C. ₈ ∞ 守 D. ₈ ㋖11.给定函数① Ӑ ， ② Ӑ log ࣈ 守 ， ③ Ӑ ， ④ Ӑ ， 其中在区间(0，1)上单调递 减的函数序号是( ) A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 12.对于在区间[a，b]上有意义的两个函数 f（x）和 g（x），如果对于任意 x∈[a，b]均有|f（x）﹣g（x）|≤1 成立， 则称函数 f（x）和 g（x）在区间[a，b]上是接近的．若 f（x）=log2（ax+1）与 g（x）=log2x 在区[1，2]上是接近 的，则实数 a 的取值范围是（ ） A. [0，1] B. [2，3] C. [0，2） D. （1，4） 第Ⅱ卷 主观题 二、填空题（共 6 题；共 30 分） 13.已知函数 f（x）=ax﹣1 的图象经过（1，1）点，则 f﹣1（3）________ 14.已知幂函数 y=f（x）的图象过点 ࣈ ， 守 ，则 f（9）=________． 15.设奇函数 ࣈ守 在 ₈㋖ 上是单调减函数，且 ࣈ守 Ӑ ，若函数 ࣈ守 对所有的 都成立，则 的取值范围是________． 16.函数 ࣈ守 Ӑ 的零点是________. 17.设 分别是第二象限角，则点 ࣈsin₈cos守 落在第________象限. 18.若 sinθ，cosθ是关于 x 的方程 x2﹣x+a=0（a 是常数）的两根，其中θ∈（0，π），则 sinθ﹣cosθ=________ 三、解答题（共 5 题；共 60 分） 19.求下列各式的值： （1） lg lg ； 第 2 页 共 2 页 （2）（ ） （ ） ÷ （ ） ． 20.设集合 Ӑ ㋖ ，集合 Ӑ ⸹ ⸹ ͳ ， Ӑ ℨ ͳ . （1）求 ； （2）求 及 21.已知函数 f（x）为奇函数，且当 x＞0 时， ࣈ守 Ӑ log 2x （1）求当 x＜0 时，函数 f（x）的表达式 （2）解不等式 f（x）≤3． 22.已知 Ӑ ， Ӑ ࣈ ， 守 ． （1）若 ，求 的坐标； （2）若 与 的夹角为 120°，求 ． 23.已知在 中， ₈₈ 分别为角 A,B,C 的对应边，点 D 为 BC 边的中点， 的面积为 sin . （1）求 sin ∠ sin ∠ 的值； （2）若 Ӑ ₈ Ӑ ，求 。