2018-2019学年山西省朔州市怀仁县第一中学高一下学期第一次月考数学试题（解析版）

2018-2019学年山西省朔州市怀仁县第一中学高一下学期第一次月考数学试题（解析版）

‎2018-2019学年山西省朔州市怀仁县第一中学高一下学期第一次月考数学试题 一、单选题 ‎1．若全集，，，则等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】先求,再根据交集运算求.‎ ‎【详解】‎ 因为,所以,‎ 所以.‎ 故选:D ‎【点睛】‎ 本题考查了集合的交集和补集的混合运算,属于基础题.‎ ‎2．函数的定义域为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】 函数，则，‎ 所以函数的定义域为，故选C.‎ ‎3．12件同类产品中，有10件是正品，2件是次品，从中任意抽出3件，与“抽得1件次品2件正品”互斥而不对立的事件是（ ）‎ A．抽得3件正品 B．抽得至少有1件正品 C．抽得至少有1件次品 D．抽得3件正品或2件次品1件正品 ‎【答案】A ‎【解析】根据互斥事件和对立事件的概念逐项分析可得答案.‎ ‎【详解】‎ 对于 , 抽得3件正品与抽得1件次品2件正品是互斥而不对立事件;‎ 对于 , 抽得至少有1件正品与抽得1件次品2件正品不是互斥事件,‎ 对于 , 抽得至少有1件次品与抽得1件次品2件正品不是互斥事件,‎ 对于 , 抽得3件正品或2件次品1件正品与抽得1件次品2件正品既是互斥也是对立事件.‎ 故选:A ‎【点睛】‎ 本题考查了互斥事件与对立事件的概念,掌握互斥事件与对立事件的概念是答题的关键,属于基础题.‎ ‎4．三个数 之间的大小关系是 ( 　)‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】利用指数函数的性质、对数函数的性质确定所在的区间，从而可得结果.‎ ‎【详解】‎ 由对数函数的性质可知，‎ 由指数函数的性质可知，‎ ‎，故选D.‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题，属于难题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间 ）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.‎ ‎5．某学校为了调查高三年级的200名文科学生完成课后作业所需时间,采取了两种抽样调查的方式:第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行调查;第二种由教务处对该年级的文科学生进行编号,从001到200,抽取学号最后一位为2的同学进行调查,则这两种抽样的方法依次为( )‎ A．分层抽样,简单随机抽样 B．简单随机抽样, 分层抽样 C．分层抽样,系统抽样 D．简单随机抽样,系统抽样 ‎【答案】D ‎【解析】‎ 第一种抽样是简单随机抽样，简单随机抽样是指从样本中随机抽取一个，其特点是容量不要太多。第二种是系统抽样，系统抽样就是指像机器一样的抽取物品，每隔一段时间或距离抽取一个。而分层抽样，必需是有明显的分段性，然后按等比例进行抽取。故选D ‎6．已知，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则（ ）‎ A．-3 B．-1 C．1 D．3‎ ‎【答案】C ‎【解析】利用奇偶性及赋值法即可得到结果.‎ ‎【详解】‎ 由题意得：，‎ 又因为，分别是定义在上的偶函数和奇函数，所以，‎ 故选：C．‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查了奇函数与偶函数的定义在求解函数值中的应用，属于基础试题．‎ ‎7．连续掷两次骰子，以先后得到的点数，为点的坐标，那么点在圆内部的概率是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】用列举法得点在圆内部所包含的事件种数,根据古典概型的概率公式可求得.‎ ‎【详解】‎ 依题意基本事件的种数为,‎ 因为在圆内部等价于且,,且,‎ 这个事件所包含的事件数为共8种,‎ 根据古典概型的概率公式可得所求概率为.‎ 故选:B ‎【点睛】‎ 本题考查了利用古典概型的概率公式求概率,属于基础题.‎ ‎8．把二进制数化为十进制数为（ ）‎ A．182 B．181 C．180 D．179‎ ‎【答案】D ‎【解析】从左往右,用第位上的数乘以后相加即可得到答案.‎ ‎【详解】‎ 因为 ‎ ‎ ‎.‎ 故选:D ‎【点睛】‎ 本题考查了二进制转十进制,属于基础题.‎ ‎9．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于（ ）‎ A．18 B．20 C．21 D．40‎ ‎【答案】B ‎【解析】由程序框图知：算法的功能是求 的值，∵．∴输出S=20．故选B．‎ ‎10．某校100名学生的数学测试成绩频率分布直方图如图所示，分数不低于即为优秀，若优秀的人数为20，则的估计值是（ ）‎ A．133 B．137 C．138 D．140‎ ‎【答案】A ‎【解析】由直方图计算可得分数在的人数为5人,由此列式计算可得答案.‎ ‎【详解】‎ 由直方图可知:分数在的人数为人,‎ 分数在的人数为人,‎ 因为,所以,‎ 所以分数在的人数为5人,‎ 所以,解得.‎ 则的估计值为133‎ 故选:A ‎【点睛】‎ 本题考查了由频率分布直方图计算频率,频数,属于基础题.‎ ‎11．若函数有两个零点，则实数的取值范围是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】由题意可得，即，函数有两个零点，即函数与的图象有两个交点，作出图象利用数形结合即可得到答案.‎ ‎【详解】‎ 由题意可得，即，‎ 函数有两个零点，‎ 则函数与的图象有两个交点，‎ 作出图象，如图所示：‎ 则，即.‎ 故选：A.‎ ‎【点睛】‎ 函数零点的求法：‎ ‎(1)直接求零点：令f(x)＝0，如果能求出解，则有几个解就有几个零点．‎ ‎(2)零点存在性定理：利用定理不仅要函数在区间[a，b]上是连续不断的曲线，且f(a)·f(b)<0，还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性)才能确定函数有多少个零点．‎ ‎(3)利用图象交点的个数：将函数变形为两个函数的差，画两个函数的图象，看其有几个交点，就有几个不同的零点．‎ ‎12．设偶函数f(x)＝loga|x＋b|在(0，＋∞)上单调，则f(b－2)与f(a＋1)的大小关系为 A．f(b－2)＝f(a＋1) B．f(b－2)>f(a＋1) ‎ C．f(b－2)1时，函数f(x)＝loga|x|在(0，＋∞)上是增函数，∴f(a＋1)>f(2)＝f(b－2)；‎ 当0f(2)＝f(b－2)．‎ 综上，可知f(b－2)0，‎ 则f(－x)＝－(－x)2＋2(－x)＝－x2－2x.‎ 又∵函数f(x)为奇函数，‎ ‎∴f(－x)＝－f(x)．‎ ‎∴f(x)＝－f(－x)＝－(－x2－2x)＝x2＋2x.‎ 又∵当x<0时，f(x)＝x2＋mx，‎ ‎∵对任意x<0，总有x2＋2x＝x2＋mx，∴m＝2.‎ 函数f(x)的图象如图所示．‎ ‎(2)由(1)知f(x)＝‎ 由图象可知，函数f(x)的图象在区间[－1,1]上的图象是“上升的”，‎ ‎∴函数f(x)在区间[－1,1]上是增函数．‎ 要使f(x)在[－1，a－2]上是增函数，‎ 需有解得1200，即z>33‎ 事件A包含的基本事件有：（465，35）、（466，34）共2个 ‎ 故不能通过测试的概率为.‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查分层抽样以及古典概型概率公式的应用，属于难题，利用古典概型概率公式求概率时，找准基本事件个数是解题的关键，基本亊件的探求方法有 (1)枚举法：适合给定的基本事件个数较少且易一一列举出的；(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本亊件的探求.在找基本事件个数时，一定要按顺序逐个写出：先，…. ，再，…..依次 ….… 这样才能避免多写、漏写现象的发生.‎