专题4-5 三角恒等变换（练）-2018年高考数学（文）一轮复习讲练测

专题4-5 三角恒等变换（练）-2018年高考数学（文）一轮复习讲练测

A 基础巩固训练 ‎1.【2018江西（宜春中学、丰城中学、樟树中学、高安二中、丰城九中、新余一中）六校上学期第五次联考】已知， ，则__________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】∵，∴，由于，∴， ，由诱导公式得： ，故答案为.‎ ‎2.【浙江省杭州二中】已知,,，且，则________，_______.‎ ‎【答案】， ‎ ‎3.【浙江高三模拟】已知，，则________．‎ ‎【答案】.‎ ‎4. 已知，则的值为_______________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由已知，得，解得，则 ‎5. 【2018湖北,部分重点中学7月联考】已知，则 ， = .‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由同角三角函数基本定理得解得， ， ， ． ‎ ‎ B能力提升训练 ‎1. 若且，则“”是“”的（ ）‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎【答案】A ‎2.对于函数，下列选项正确的是( )‎ A．在内是递增的　　　　　 B．的图像关于原点对称　　　　‎ C．的最小正周期为2π D．的最大值为1‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎,所以B正确．‎ ‎3. 已知，且，则的是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】由得，，‎ 即，，‎ 可得，因为，故，‎ 所以，‎ ‎ ‎ ‎ ．‎ ‎4.【2018安徽蚌埠市第二中学7月】已知，则 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎5.已知，且，则的值用表示为 .‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】本题关键是选用适当的公式，由于，则，所以，，‎ ‎，因此． ‎ C思维扩展训练 ‎1.已知，满足，则的最小值是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎2.已知，则 ．‎ ‎【答案】-1‎ ‎【解析】注意观察求知角x和已知角的关系可发现求知角均能用已知角和特殊角表示出来，再用和差角公式展开即可求得结果．‎ 故答案为：-1．‎ ‎3.已知，则 ．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】，又因为，所以，故，‎ ‎4.已知，，则.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】因为，所以.又因为，所以. ‎ ‎5. 在平面直角坐标系中，已知向量m‎=cosx,sinx,n=‎-cosx,cosx,p=‎‎-1,0‎.‎ ‎（1）若x=‎π‎3‎，求向量m与p的夹角；‎ ‎（2）当x∈‎‎0,‎π‎2‎，求m‎+‎n的最大值.‎ ‎【答案】（1）‎2π‎3‎；（2）‎2‎.‎ ‎ ‎