数学文卷·2018届山东省菏泽市曹县第一中学高二上学期第二次月考（2016-12）

数学文卷·2018届山东省菏泽市曹县第一中学高二上学期第二次月考（2016-12）

高二文科数学月考试题2016-12-17‎ 第Ⅰ卷（选择题 共50分）‎ 一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1. 命题“”的否定是 ‎ A. ，使得 B. ，使得 ‎ C. ，使得 D. 不存在，使得 2、 已知命题“若成等比数列，则”在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个 数是（ ） ‎ ‎ A．0 B．1 C．2 D．3‎ ‎3. 已知双曲线的实轴长为，离心率为，则它的一个焦点到它的一条渐近线的距离为（　　）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎4．若焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则m等于(　　)‎ ‎ A. B. C. D. ‎5．双曲线与椭圆有相同的焦点，它的一条渐近线方程为，则 双曲线的方程为(　　)‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎6．以下有关命题的说法错误的是（ ）‎ ‎ A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”‎ ‎ B．“”是“”的充分不必要条件 ‎ C．若为假命题，则、均为假命题 ‎ D．对于命题：，使得，则：，则 ‎7、F1，F2是椭圆C： +=1的两个焦点，在C上满足PF1⊥PF2的点P的个数为（　　）‎ ‎ A．0 B．1 C．2 D．4‎ ‎8．已知方程和（其中），它们所表示的曲线可能是 ‎ ‎ （ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎9. 给定两个命题p、q，若﹁p是q的必要而不充分条件，则p是﹁q的  ( ) A.充分而不必条件               B.必要而不充分条件      C.充要条件                     D.既不充分也不必要条件 　　‎ ‎10 已知F1,F2为双曲线C:x2-y2=2的左、右焦点,点P在C上,|PF1|=2|PF2|,则cos∠F1PF2=　(　　)‎ ‎ A. B . C D. ‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共100分）‎ 二、填空题：每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。.‎ ‎11、．若椭圆x2+my2=1的离心率为，则它的长半轴长为　 ．‎ ‎12、．①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；‎ ‎②在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件．‎ ‎③是的充要条件；‎ ‎④“am2＜bm2”是“a＜b”的充要条件．‎ 以上说法中，判断错误的有　　．‎ ‎13. 设命题：实数满足，其中；命题：实数满足。若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是_______．‎ ‎14．.椭圆上的一点M到左焦点的距离为2，N是M的中点，则|ON|等于________．‎ ‎15．若命题“存在，使得成立”为假命题，则实数的取值范围是________ ‎ 三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ‎16（12分）命题：“方程表示焦点在轴上的椭圆”；命题：对任意实数都有恒成立．若是假命题，是真命题，求实数的取值范围．‎ ‎17(1 2分)设的内角，，所对的边长分别为，，且，．‎ ‎（1）若，求的值；‎ ‎（2）若的面积为3，求的值 ‎18.（12分）已知双曲线与椭圆有共同的焦点，点在双曲线上.‎ ‎（I）求双曲线的方程；‎ ‎（2）以为中点作双曲线的一条弦，求弦所在直线的方程.‎ ‎19.(12分)已知a>0,b>0,函数f(x)=ax-x2.求f(x)≤1,x∈[0,1]恒成立的充要条件.‎ ‎20. (13分)设数列前n项和，且，令 ‎ ‎ ‎（I）试求数列的通项公式；‎ ‎（2）设，求证数列的前n项和.‎ ‎21 (14分)已知椭圆的两焦点为F1(-,0),F2(,0),离心率e= ‎ (1)求此椭圆的方程.‎ ‎ (2)设直线l:y=x+m,若l与此椭圆相交于P,Q两点,且|PQ|等于椭圆的短轴长,求m的值.‎ 高二数学（文）参考答案 选择题 ‎1-10 ABBBC CCBAC 填空题 ‎11. 1或2　 12. ③④ 13 14. 15. ‎ 三、解答题 ‎16解：命题：∵方程表示焦点在轴上的椭圆，∴．………………2分 命题：∵恒成立，‎ 当时，符合题意；…………………………………………………………………………4分 当时，，解得， ∴．………………………6分 ‎∵是假命题，是真命题，∴一真一假．……………………………………7分 ‎（1）当为真，为假时，，∴；…………………………………9分 ‎（2）当为假，为真时，，∴．…………………………………11分 综上所述，的取值范围为或．……………………………………………12分 ‎17‎ 所以．‎ 所以．‎ ‎18.‎ ‎（2）设，因为、在双曲线上 ‎①‎ ‎②‎ ‎ ①－②得 ‎ ‎ 弦的方程为即 ‎ 经检验为所求直线方程.‎ ‎19解：因为f(x)=ax-x2,当x=0时,f(x)=0≤1成立,当x∈(0,1]时,f(x)≤1恒成立,即a≤x+在(0,1]上恒成立,又=2,此时x=1,所以0b>0),则c=,=,‎ 所以a=2,b2=a2-c2=1.所以所求椭圆方程为+y2=1.‎ ‎(2)由消去y,得5x2+8mx+4(m2-1)=0,‎ 则Δ=64m2-80(m2-1)>0,得m2<5(*).设P(x1,y1),Q(x2,y2),‎ 则x1+x2=-,x1x2=, y1-y2=x1-x2,‎ ‎|PQ|===2.‎ 解得m2=,满足(*),所以m=±.‎