数学理卷·2018届新疆呼图壁县一中高二下学期期末考试（2017-07）

数学理卷·2018届新疆呼图壁县一中高二下学期期末考试（2017-07）

图壁县第一中学2016-2017学年第二学期高二年级 期末数学（理科）模块测试卷 出卷人：于伟新 审卷人：刑佳妮 一、填空题。（5分*10=50分）‎ ‎1．已知复数在复平面内对应的点分别为，则=（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2．设是虚数单位，若复数（）是纯虚数，则（ ）‎ A. -1 B. 1 C. -2 D. 2‎ ‎3、函数，则函数的导函数是（ ）‎ A． B．1 C．1+ D．x ‎4．等于（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5．二项式展开式中，项的系数为（ ）‎ A. B. C. D. ‎6．“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十个符号叫天干，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二个符号叫地支.把干支顺序相配，甲子、乙丑、丙寅......一直到癸亥，共得到60个组合，周而复始，循环记录，这就是俗称的“干支表”.2016年是“干支纪年法”中的丙申年，那么2017年是“干支纪年法”中的（ ）‎ A. 丁酉年 B. 戊未年 C. 乙未年 D. 丁未年 ‎7．曲线在处的切线倾斜角是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8．若的展开式中二项式系数之和为64，则等于（ ）‎ A. 5 B. 6 C. 7 D. 8‎ ‎9．函数f（x）=3x-4x3()上的最大值为（ ）‎ A. 1 B. C. 0 D. -1‎ ‎10．从0，1，2，3，4，5这六个数字中选两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为（ ）‎ A．300 B．216 C．180 D．162‎ 二、填空题。（5分*4=20分）‎ ‎11．设，则__________．‎ ‎12．函数f（x）＝x3－3x2＋1在x＝________处取得极小值．‎ ‎13．从1＝12 2＋3＋4＝32 3＋4＋5＋6＋7＝52中，可得到一般规律为________．‎ ‎14．如图所示，则阴影部分的面积是 .‎ 三、解答题。（15、16题7分，17、18题8分）‎ ‎15．m取何实数时，复数．‎ ‎（1）是实数？ （2）是虚数？ （3）是纯虚数？‎ ‎16．已知函数.‎ ‎（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求的单调区间．‎ ‎17．有4个不同的球，四个不同的盒子，把球全部放入盒内（结果用数字表示）．‎ ‎（1）共有多少种放法？‎ ‎（2）恰有一个盒子不放球，有多少种放法？‎ ‎（3）恰有一个盒内放2个球，有多少种放法？‎ ‎（4）恰有两个盒不放球，有多少种放法？‎ ‎18．已知函数， （为自然对数的底数）．‎ ‎（1）讨论函数的单调性；‎ ‎（2）当时， 恒成立，求实数的取值范围．‎ 呼图壁县第一中学2016-2017学年第二学期高二年级 期末数学（理科）模块测试卷答案 选择题：BBCAC,ADDAC 填空题： , 2, , ‎ ‎15、解：（1）复数表示实数时，，且，∴；‎ ‎（2）复数表示虚数时，且，∴且.‎ ‎（3）复数表示纯虚数时，，且，∴或.‎ ‎16.解：①根据题意，由于函数.则可知函数，那么曲线在点处的切线斜率为2，那么根据点斜式方程可知 ‎ ②结合函数的导数的符号得到，那么当导数大于零时，得到x的范围是是增区间；当导数小于零时，得到的x的范围是是减区间 17、 ‎（1）一个球一个球地放到盒子里去，每只球都可有4种独立的放法，由分步乘法计数原理，放法共有：种． ‎ 18、 ‎（2）为保证“恰有一个盒子不放球”，先从四个盒子中任意拿出去1个，即将4个球分成2，1，1的三组，有种分法；然后再从三个盒子中选一个放两个球，其余两个球，两个盒子，全排列即可.由分步乘法计数原理，共有放法：种． ‎ ‎（3）“恰有一个盒内放2个球”，即另外三个盒子中恰有一个空盒.因此，“恰有一个盒内放2球”与“恰有一个盒子不放球”是一回事.故也有144种放法. ‎ ‎（4）先从四个盒子中任意拿走两个有种，问题转化为：“4个球，两个盒子，每盒必放球，有几种放法？”从放球数目看，可分为（3，1），（2，2）两类.第一类：可从4个球中先选3个，然后放入指定的一个盒子中即可，有种放法；第二类：有种放法.因此共有种.由分步乘法计数原理得“恰有两个盒子不放球”的放法有：‎ 种． ‎ ‎18、解：（1）‎ ‎①若，，在上单调递增；‎ ‎②若，当时，，单调递减；‎ 当时，，单调递增 ‎（2）当时，，即 令，则 令，则 当时，，单调递减；‎ 当时，，单调递增 又，，所以，当时，，即，‎ 所以单调递减；当时，，即，‎ 所以单调递增，所以，所以