高二数学下学期期中试题理3

高二数学下学期期中试题理3

‎【2019最新】精选高二数学下学期期中试题理3‎ ‎（考试时间：120分钟，满分：150分）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项 中，选出符合题目要求的一项。‎ ‎1. 复数的模为（ ）‎ ‎ A. B. C. D. 2‎ ‎2. 在复平面内，复数所对应点位于（ ）‎ ‎ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ‎3. 在的二项展开式中，的系数为（ ）‎ ‎ A. 10 B. -10 C. 40 D. -40‎ ‎4. 执行如图1所示的程序框图，输出S的值为（ ）‎ ‎ A. 1 B. -1‎ ‎ C. 0 D. -2‎ ‎5. 从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数，从{1，2，3}中 ‎ 随机选取一个数，则的概率是（ ）‎ 图1‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.‎ - 7 - / 7‎ ‎ 某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3:3:4，现用分层抽样的方法从该校高中三个 ‎ 年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取学生的人数为（ ）‎ ‎ A. 15 B. 20 C. 10 D. 25‎ ‎7. 的值是（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎8. 设曲线和曲线在它们的公共点M（1，2）处有相同的切线，则 ‎ （ ）‎ ‎ A. 2 B. C. -4 D. -2‎ ‎9. 已知是偶函数，且当时导函数满足，若，‎ ‎ 则下列不等式中成立的是（ ）‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎10. 学校计划在周一至周四的艺术节上表演《雷雨》、《天籁》、《茶馆》和《马蹄声碎》四部话剧。‎ ‎ 每天一部. 受多种因素的影响，话剧《雷雨》不能在周一和周四上演，《茶馆》不能在周一和 ‎ 周三上演，《天籁》不能在周三和周四上演，《马蹄声碎》不能在周一和周四上演. 那么下列说 - 7 - / 7‎ ‎ 法正确的是（ ）‎ ‎ A.《雷雨》只能在周二上演 B.《茶馆》可能在周二或周四上演 ‎ C. 周三可能上演《雷雨》和《马蹄声碎》 D. 四部话剧都有可能在周二上演 ‎11. 平面几何中，有边长为的正三角形内任一点到三边距离之和为定值，类比上述命题，‎ ‎ 棱长为的正四面体（四个面均为全等的等边三角形）内任意一点到四个面的距离之和为（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎12. 甲、乙二人约定晚6点到7点之间在某处见面，并约定甲若早到应等乙半小时，而乙还有其它 ‎ 安排，若他早到则不需等待. 则甲、乙能见面的概率是（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ 图2‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）‎ ‎13．把89化为二进制数，则89(10)= （2）.‎ ‎14. ‎ - 7 - / 7‎ 为了了解某地区高三学生的身体状况，抽查了该地区100名17.5～18岁的男生体重（kg)，得到频率直方图（图2），由图知这100名学生在[56.5，64.5的学生人数为 . ‎ ‎15. 某企业节能降耗技术改进后，在生产某产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据如下表所示：‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎2.5‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎ 若根据表中数据得出关于的性线回归方程为，则表中的的值为 .‎ ‎16. 若，其中=-6，则 ‎ .‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）‎ ‎17．（本小题满分10分）‎ ‎ 在去年的足球甲A联赛上，一队每场比赛平均失球数是1.5，全年比赛的失球标准差为1.1，二队每场比赛平均失球数是2.1，全年失球个数的标准差是0.4，运用统计知识判断下列说法的正确性并说明理由.‎ ‎ （1）平均说：一队比二队防守技术好； （2）二队比一队技术水平稳定；‎ ‎ （3）一队有时表现很差，有时表现又非常好； （4）二队很少不失球.‎ ‎18.（满分12分）‎ - 7 - / 7‎ ‎ 在6名内科医生、4名外科医生中包括内科主任、外科主任各1名. 现组成5人医疗队送医下乡，按照下列要求各有多少种选派方法：‎ ‎ （1）3名内科医生和2名外科医生； （2）既有内科医生又有外科医生；‎ ‎ （3）至少有1名主任； （4）既有主任又有外科医生；‎ ‎ （5）从6名内科医生中选出4人去A、B、C、D四个村庄，其中甲、乙两名医生必须入选，且甲、乙两人必有一人去A村.‎ ‎ 答题要求：只要求写出式子和结果，不要求分析过程. 例如：‎ ‎19.（本小题满分12分）‎ ‎ 为了了解甲、乙两个快递公司的工作状况，假设同一个公司快递员的工作状况基本相同. 现从甲、乙两个公司各随机抽取一名快递员，并从两人某月（30天）的快递件数记录结果中随机抽取10天的数据，制成右表：‎ ‎ 每一名快递员完成一件货物投递可获得劳务费如下：甲公司规定4.5元/件，乙公司规定每天35件以内（含35件）部分每件4元，超出35件的部分每件7元.‎ ‎ （1）根据表中数据写出甲公司员工A在这10天投递的快递件数的平均数和众数；‎ ‎ ‎ - 7 - / 7‎ ‎ （2）为了解乙公司员工B的每天所得劳务费的情况，从这10天中随机抽取1天，设他所得劳务费记为元，求189元的概率；‎ ‎ （3）若以平均数为参考数据，估算两公司员工在该月所得劳务费（数据按四舍五入取整）.‎ ‎20.（本小题满分12分）‎ ‎ 已知函数，‎ ‎ （1）若函数在点（1，(1)）处的切线方程为，求实数的值；‎ ‎ （2）求函数的单调区间.‎ ‎21. (本小题满分12分)‎ ‎ 调查某公司的五名推销员，其工作年限与年推销金额如下表 ‎ （1）画出年推销金额关于工作年限的散点图，并从散点图中发现工作年限与年推销金额之间关系的一般规律；‎ ‎ （2）利用最小二乘法求年销售金额关于工作年限的回归直线方程；‎ ‎ （3）利用（2）中的回归方程，预测工作年限是10年的推销员的年销售金额.‎ - 7 - / 7‎ ‎ 附：‎ ‎22．(本小题满分12分)‎ ‎ 有人玩掷硬币走跳棋的游戏，已知硬币出现正、反面的概率均为，棋盘上标有第0站、第1站，……，第100站. 一枚棋子开始在第0站，棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次，若掷出正面，则棋子向前跳动1站（从第站到第+1站）； 若掷出反面，则棋子向前跳动2站（从第站到第+2站）. 直到棋子跳到第99站（胜利大本营）或跳到第100站（失败大本营）时，游戏结束. 设棋子跳到第站的概率为，‎ ‎ （1）求，，的值；‎ ‎ （2）求证：= （）；‎ ‎ （3）求和的值. 高二理科数学参考答案 ‎（2017-2018学年度第二学期期中考试）‎ - 7 - / 7‎