2017-2018学年陕西省黄陵中学高二（普通班）下学期期末考试数学（文）试题（Word版）

2017-2018学年陕西省黄陵中学高二（普通班）下学期期末考试数学（文）试题（Word版）

‎2017-2018学年陕西省黄陵中学高二（普通班）下学期期末考试数学（文）试题 一、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)‎ ‎1. 已知全集，则集合CuA等于（ ）‎ A {1，4} B {4，5} C {1，4，5} D {2，3，6}‎ ‎2．已知点M的极坐标为，下列所给出的四个坐标中能表示点M的坐标是(　　)‎ A.　 　B. C. D. ‎3．下列点不在直线(t为参数)上的是(　　)‎ A．(－1，2)　　　　　 B．(2，－1)‎ C．(3，－2) D．(－3，2)‎ ‎4. “a＞0”是“＞0”的 ‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 ‎ C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎5.设a, b是向量,命题“若a=-b,则|a|=|b|”的逆命题是(　　).‎ A.若a≠-b,则|a|≠|b| B.若a=-b,则|a|≠|b|‎ C.若|a|≠|b|,则a≠-b D.若|a|=|b|,则a=-b ‎6.下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是（ ）‎ A. y=x B. y=lgx C. y=2x D. ‎7．已知，，若点在线段上，则的最大值为（ ）‎ A.−1 B.3 C.7 D.8 ‎ ‎8.下列函数中，定义域是且为增函数的是（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎9. 下列函数中，最小正周期为π的奇函数是( )‎ A. y＝sin(2x＋) B. y＝cos(2x＋)‎ C. y＝sin2x＋cos2x D.y＝sinx＋cosx ‎10. 设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是( )‎ ‎ A.是偶函数 B. 是奇函数 ‎ C. 是奇函数 D. 是奇函数 ‎11. 设，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎12. 已知函数f(x)（x∈R）满足f(x)=f(2-x)，若函数y=|x2-2x-3| 与y=f(x) 图像的交点为（x1,y1），(x2,y2)，…，（xm,ym），则（ ）‎ A. 0 B.m C. 2m D. 4m 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)‎ ‎13．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知射线θ＝与曲线(t为参数)相交于A，B两点，则线段AB的中点的直角坐标为________．‎ ‎14. 已知函数的图像过点（-1,4）,则a= ．‎ ‎15.函数的最大值为_________.‎ ‎16. 设若是的最小值，则的取值范围是　　　　　.‎ 三、 解答题(本大题共6小题，70分)‎ ‎17.(本小题满分10分)求函数的定义域 ‎ 18.(本小题满分12分) 设函数f(x)=x3+3x2+1．已知a≠0，且f(x)–f(a)=(x–b)(x–a)2， x∈R，则求实数a，b的值 ‎19.(本小题满分12分)已知函数是定义在R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，，求 ‎20.(本小题满分12分)定义在非零实数集上的函数满足，且是区间上的递增函数．‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）求证：；‎ ‎（3）解不等式．‎ ‎21．(本小题满分12分)已知圆O的参数方程为(θ为参数，0≤θ≤2π)．‎ ‎(1)求圆心和半径；‎ ‎(2)若圆O上点M对应的参数θ＝，求点M的坐标．‎ ‎22.（本小题满分12分）在直角坐标系中，圆的方程为．‎ ‎（Ⅰ）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；‎ ‎（Ⅱ）直线的参数方程是（为参数）, 与交于两点，，求的斜率．‎ ‎ 1‎ ‎ 2‎ ‎ 3‎ ‎ 4‎ ‎ 5‎ ‎ 6‎ ‎ 7‎ ‎ 8‎ ‎ 9‎ ‎ 10‎ ‎ 11‎ ‎ 12‎ A D D A D ‎ D ‎ C ‎ B ‎ B ‎ C ‎ C ‎ B ‎18（12分）‎ ‎17（10分）‎ 三、 解答题（70分）‎ ‎17、（8分）‎ 二、填空题（20分）‎ ‎13 14 -2 15 2 16 错误！未找到引用源。 ‎ ‎【解析】由函数的表达式可知，函数的定义域应满足条件：，解之得，即函数的定义域为 ‎【解析】试题分析：，‎ ，‎ 所以，解得．‎ ‎19（12分）‎ ‎ 【答案】-2‎ ‎20（12分）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎20.【答案】（1）,；（2）证明见解析；（3）．‎ ‎【解析】‎ ‎（3）据题意可知，函数图象大致如下：‎ ‎，∴或，∴或.‎‎21（12分）‎ ‎ ‎ 解：(1)由(0≤θ<2π)，‎ 平方得x2＋y2＝4，‎ 所以圆心O为(0，0)，半径r＝2.‎ ‎(2)当θ＝时，x＝2cos θ＝1，y＝2sin θ＝－，‎ 所以点M的坐标为(1，－)．‎ ‎22（12分）‎ ‎【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.‎ 试题解析：（I）由可得的极坐标方程 ‎（II）在（I）中建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为 由所对应的极径分别为将的极坐标方程代入的极坐标方程得 于是 ‎[]‎ 由得，‎ 所以的斜率为或.‎