数学文卷·2018届黑龙江省佳木斯市一中高二下学期第一次月考（2017-04）

数学文卷·2018届黑龙江省佳木斯市一中高二下学期第一次月考（2017-04）

‎2016-2017学年度下学期高二学年第一次月考试卷 数学文科 一、选择题（共12个小题，共60分）‎ ‎1.一质点的运动方程为，则时的瞬时速度为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2.设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）‎ A．若，，，则 B．若，，，则 C．若，，，则 D．若，，，则 ‎3.函数的递增区间为（ ）‎ A． B. C. D.‎ ‎4.函数的图象如图所示，则的解析式可能是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎5.在极坐标系中，过点且平行于极轴的直线的极坐标方程是（ ）‎ A． B. C. D.‎ ‎6.若函数在处有最值，那么等于（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎7.已知，，则导函数是（ ）‎ A．仅有极小值的奇函数 B．仅有极小值的偶函数 C. 仅有极大值的偶函数 D．既有极小值又有极大值的奇函数 ‎8.如果是二次函数，且的图象开口向上，顶点坐标为，那么曲线上任一点的切线的倾斜角的取值范围是（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎9.已知正方体的外接球的体积为，则该正方体的表面积为（ ）‎ A. B． C. D．32‎ ‎10.若关于的不等式对任意恒成立，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎11.已知函数在定义域内是增函数，且，则的单调情况一定是（ ）‎ A．在上递增 B．在上递减 C. 在上递减 D．在上递增 ‎12.设函数，若实数满足，则（ ）‎ A． B． ‎ C. D．‎ 二、填空题（共4个小题，共20分）‎ ‎13.函数，则 .‎ ‎14.在平面直角坐标系中，点在曲线上，且在第二象限内，已知曲线在点处的切线的斜率为2，则点的坐标为 ．‎ ‎15.已知函数在单调递增，则的取值范围是 ．‎ ‎16.在上不单调，则实数的取值范围是 ．‎ 三、解答题（共6个小题，共70分）‎ ‎17. 求下列函数的导数；‎ ‎（1）；‎ ‎（2），求的值；‎ ‎（3），求的值.‎ ‎18. 已知点满足，参数，点在曲线上.‎ ‎（1）求点的轨迹直角坐标方程和曲线的直角坐标方程；‎ ‎（2）求点与点之间距离的最小值.‎ ‎19. 已知函数.‎ ‎（1）若函数的图象在点处的切线与直线垂直，函数在处取得极值，求函数的解析式.并确定函数的单调递减区间；‎ ‎（2）若，且函数在上减函数，求的取值范围.‎ ‎20. 已知椭圆的中心的原点，焦点为，，且离心率.‎ ‎（1）求椭圆的标准方程；‎ ‎（2）直线（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点、，且线段 中点的横坐标为，求直线斜率的取值范围.‎ ‎21. 设函数.‎ ‎（1）若函数的单调区间；‎ ‎（2）若当时，恒有成立，试确定的取值范围.‎ ‎22.设函数.‎ ‎（1）若，求的单调区间；‎ ‎（2）若，讨论当时的零点的个数.‎ ‎23.选修4-5：不等式选讲 已知，若实数，不等式的解集是.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）若存在实数解，求实数的取值范围.‎ ‎20170401高二数学文课月考题参考答案 ‎1-5:BACCA 6-10:ACBDB 11、12：AA ‎13.0 14. 15. 16.或 三、解答题 ‎17.解：（1）.‎ ‎（2），，.‎ ‎（3）.‎ ‎18.解：（1）由，‎ 得点的轨迹方程，‎ 又由，得，.‎ 曲线的直角坐标方程为.‎ ‎（2）半圆的圆心到直线的距离为，‎ ‎.‎ ‎19.解：（1）已知函数，.‎ 又函数图象在点处的切线与直线垂直，且函数在处取得极值，，‎ 且，计算得出，.‎ 令得：，‎ 所以函数的单调递减区间为.‎ ‎（2）当时，，又函数在上是减函数，‎ 在上恒成立，‎ 即在上恒成立，.‎ 当时，不恒为0，.‎ ‎20.解：（1）设椭圆方程为，由已知，又，‎ 解得，所以，故所求方程为.‎ ‎（2）设直线的方程为代入椭圆方程整理得：‎ ‎，‎ 由题意得，‎ 解得或.‎ 21. 解：1）由已知有，‎ ‎22.令得或，，.‎ ‎，的单调增区间是.，单调减区间是，.‎ ‎（2）①当，时，在区间上是单调递增，单调递减，‎ 所以，则.‎ ‎②当，时，在区间上是增函数，‎ 所以，则无解.‎ 综上所述，.‎ ‎22.解：（1），‎ ‎①，，，增.‎ ‎②，，有的增区间.‎ ‎，有的减区间为.‎ ‎（2）①时，有，在单调递减，‎ ‎，，在上有一个零点.‎ ‎②时，有，在单调递减，‎ ‎，在上没有零点.‎ ‎③时，有，在单调递减，在单调递增，‎ ‎，在上没有零点.‎ ‎④时，，在上单调递增，‎ 在上没有零点.‎ 综上所述①在上有一个零点，‎ ‎②，在上没有零点.‎