2019届二轮复习逻辑联结词、全称量词与存在量词学案（全国通用）
1.了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义
2．理解全称量词与存在量词的意义
3．能正确地对含有一个量词的命题进行否定
热点题型一 含有逻辑联结词的命题的真假判断
例1、【2017山东，文5】已知命题p：;命题q：若,则a
1”是“>1”的（ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
【答案】C
6.【2015高考安徽，文3】设p：x<3，q：-1b不一定推出a2>b2，反之也不成立．
2．（2014·广东卷） 在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，则“a≤b”是“sin A≤sin B”的( )
A．充分必要条件
B．充分非必要条件
C．必要非充分条件
D．非充分非必要条件
【答案】A
【解析】设R是三角形外切圆的半径，R＞0，由正弦定理，得a＝2Rsin A，b＝2Rsin B．故选A.∵sin≤A sin B，∴2Rsin A≤2Rsin B，∴a≤b.同理也可以由a≤b推出sin A≤sin B.
3．（2014·新课标全国卷Ⅱ）函数f(x)在x＝x0处导数存在．若p：f′(x0)＝0，q：x＝x0是f(x)的极值点，则( )
A．p是q的充分必要条件
B．p是q的充分条件，但不是q的必要条件
C．p是q的必要条件，但不是q的充分条件
D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件
【答案】C
4．（2014·浙江卷） 设四边形ABCD的两条对角线为AC，BD，则“四边形ABCD为菱形”是“AC⊥BD”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】若四边形ABCD为菱形，则AC⊥BD；反之，若AC⊥BD，则四边形ABCD不一定为平行四边形．故“四边形ABCD为菱形”是“AC⊥BD”的充分不必要条件．故选A.
