2018-2019学年四川省成都石室中学高一上学期期中考试数学试题

2018-2019学年四川省成都石室中学高一上学期期中考试数学试题

‎2018-2019学年四川省成都石室中学高一上学期期中考试数学试题 ‎（总分：150分，时间：120分钟 ）‎ 第Ⅰ卷（共60分）‎ 一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1、设全集为，集合，，则A∩(∁RB)＝(　　)‎ A． B． C． D．‎ ‎2、下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是(　　)‎ A．　　　B． C． D．‎ ‎3、下列各组函数中表示同一函数的是（ ）‎ A．与 B．与 ‎ C．与 D．与（）‎ ‎4、函数的零点所在区间为（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎5、函数的定义域为(　　)‎ A． B． C． D．‎ ‎6、如果函数的反函数是增函数，那么函数的图象大致是（ ）‎ A B C D ‎7、已知，，，则(　　)‎ A．a>b>c B．b>a>c C．a>c>b D．c>a>b ‎8、已知幂函数的图象关于原点对称，且在上是减函数，若，则实数a的取值范围是（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎9．已知函数(a≠1)在区间上是增函数，则实数a的取值范围为( )‎ A． B． C． D．‎ ‎10、已知，与的图像关于原点对称，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎11、已知函数的图象关于对称，且对，当时，成立，若对任意的恒成立，则的范围（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎12、设函数若关于的方程恰有四个不同的实数解，则实数的取值范围为（　　）‎ A． B. C. D．‎ 第Ⅱ卷（共90分）‎ 二、 填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13、已知角，则角的终边在第 象限。‎ ‎14、函数的值域是 .‎ ‎15、已知，且，‎ 则 .‎ ‎16、给出下列说法：‎ ‎①集合与集合是相等集合；‎ ‎②不存在实数,使为奇函数；‎ ‎③若，且f(1)=2,则；‎ ‎④对于函数在同一直角坐标系中，若，则函数的图象关于直线对称；‎ ‎⑤对于函数在同一直角坐标系中，函数与的图象关于直线对称；其中正确说法是 。‎ 三、解答题（本题共6道小题，共70分）‎ ‎17、(本题10分)已知集合 ‎（1）求集合、；‎ ‎（2）若，求的取值范围.‎ 18、 ‎（本题12分）（1）计算 ‎ ‎（2）若关于的二次方程在区间内有两个根，求的取值范围．‎ ‎19、（本题12分）在扶贫活动中，为了尽快脱贫(无债务)致富，企业甲将经营状况良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3600元后，逐步偿还转让费(不计息)．在甲提供的资料中有：①这种消费品的进价为每件14元；②该店月销量Q(百件)与销售价格P(元)的关系如图所示；③每月需各种开支2000元．‎ ‎(1)当商品的销售价格为每件多少元时，月利润余额最大?并求最大余额；（利润余额=销售利润－各种开支－最低生活费）‎ ‎(2)企业乙只依靠该店，最早可望在几年后脱贫? ‎ ‎20、（本题12分）设函数 ‎（1）若，求不等式的解集；（其中单调性只需判断）‎ ‎（3）若，且在上恒成立，求的最大值。‎ ‎21、（本题12分）已知函数定义在上且满足下列两个条件：‎ ‎①对任意都有；②当时，有．‎ ‎（1）证明函数在上是奇函数；‎ ‎（2）判断并证明的单调性.‎ ‎（3）若，试求函数的零点．‎ ‎22、（本题12分）已知函数，是偶函数．‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）若函数的图象在直线上方，求的取值范围；‎ ‎（3）若函数，，是否存在实数使得的 最小值为0？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．‎ 成都石室中学2018-2019年度上期高2021届半期考试 数学试题答案 一、选择题 1-5 CADBD 6-10 CCBAD 11-12 AD 二、填空题 13、 三 14、 (-1,1] 15、 4 16、 ①②③ ‎ 三、解答题 ‎17、解：（1）解得： ∴‎ ‎∵ ∴ ∴ ......5分 ‎（2）由得， 当，即时，‎ 当时，，若，则解得 综上所述，a的取值范围是 ......10分 18、 ‎（1）解：原式=‎ ‎ = =10 .....5分 ‎ (2)令f(x)＝x2＋2mx＋2m＋1则它与x轴交点均落在区间(0，1)内，如图(2)所示，列不等式组 ‎⇒即－

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