数学文卷·2018届重庆市万州分水中学高三9月月考（2017

数学文卷·2018届重庆市万州分水中学高三9月月考（2017

分水中学高2018级高三上期9月月考 数学试题（文科）‎ 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1.已知集合A=，B=，则 （ ）‎ A．AB= B．AB C．AB D．AB=R ‎2. 复数的共轭复数为 （ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎3.若x＞2m2﹣3是﹣1＜x＜4的必要不充分条件，则实数m的取值范围是（　 　）‎ A．[﹣3，3]               B．（﹣∞，﹣3]∪[3，+∞）           ‎ ‎ C.（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）                D．[﹣1，1]‎ ‎4．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值为（　 ）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎5.函数y=的定义域是（ ）‎ A． B． C. D. ‎ ‎6.已知曲线C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，则下面结论正确的是（ ）‎ A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2‎ B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2‎ C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2‎ D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2‎ ‎7. （ ）‎ A．              B．              C． D．1‎ ‎8.函数的部分图像大致为 （ ） ‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎9. 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x-2).若当 时,,则f(919)=（ ）‎ A.1 B.6 C. D.12‎ ‎10．设函数，其中.若且的最小正周期大于，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设△ABC三个内角 A、B、C所对的边分别为a、b、c，面积为S，则“三斜求积”公式为 若a2sinC=4sinA，（a+c）2=12+b2，则用“三斜求积”公式求得△ABC的面积为（ 　）‎ A．              B．2              C．3              D．‎ ‎12.已知函数，若存在，使得，则实数的取值范围是 （ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.若 则 .‎ ‎14．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=1，b=，A=，则角B等于_______. 　‎ ‎15.已知点P是抛物线上的点，且点P到原点的距离为，则点P到该抛物线焦点的距离为 .‎ ‎16.已知函数f(x)=其中m>0．若存在实数b，使得关于x的方程f(x)=b有三个不同的根，则m的取值范围是_______ ．‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分，写出必要的计算、证明或推理过程）‎ ‎17.在△ABC中， =60°，c=a.‎ ‎（Ⅰ）求sinC的值；‎ ‎（Ⅱ）若a=7，求△ABC的面积。‎ ‎ ‎ ‎18. 已知函数。‎ ‎（Ⅰ）f(x)的最小正周期； ‎ ‎（Ⅱ）求证：当时， 。‎ ‎19. “微信运动”已成为当下热门的健身方式，小王的微信朋友圈内也有大量好友参与了“微信运动”，他随机选取了其中的40人（男、女各20人），记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下：‎ ‎（1）已知某人一天的走路步数超过8000步被系统评定“积极型”，否则为“懈怠型”，根据题意完成下面的列联表，并据此判断能否有95%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？‎ 附： ，‎ ‎0．10‎ ‎0．05‎ ‎0．025‎ ‎0．010‎ ‎2．706‎ ‎3．841‎ ‎5．024‎ ‎6．635‎ ‎（2）若想在步数大于10000的学生中分层选取5位学生进行身体状况调查，然后再从这5位学生中选取2位进行面对面的交流，求这2位学生至少有一位女生的概率.‎ ‎20. 已知函数 ‎（1）求函数的定义域。‎ ‎（2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围。‎ ‎21. 已知函数，其中.‎ ‎（1）设是的导函数，求函数的极值；‎ ‎（2）是否存在常数，使得在恒成立，且在有唯一解，若存在，求出的值；若不存在，说明理由。‎ ‎ ‎ 以下任选一题 ‎22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 ‎ 在平面直角坐标系xOy中，直线L的参数方程是（t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ+2ρ2sin2θ=12，且直线与曲线C交于P，Q两点。‎ ‎（1）求曲线C的普通方程及直线L恒过的定点A的坐标；‎ ‎（2）在（1）的条件下，若|AP||AQ|=6，求直线L的普通方程。‎ ‎23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 函数f（x）=|x﹣a|，a＜0‎ ‎（Ⅰ）若a=﹣2求不等式f（x）+f（2x）＞2的解集；‎ ‎（Ⅱ）若不等式f（x）+f（2x）＜的解集非空，求a的取值范围。‎ ‎ ‎