数学理卷·2018届江西省横峰中学、铅山一中等四校高二上学期第二次月考（2016-12）

数学理卷·2018届江西省横峰中学、铅山一中等四校高二上学期第二次月考（2016-12）

‎2016-2017学年第一学期第二次月考高二年级 数学（理科）试题 分值：150分 考试时间：120分钟 命题人：应利华 审题人：付堂文 一．选择题（每小题5分，共12小题，60分）‎ ‎1.七名同学测量身高（单位：cm）记录的平均身高为‎177cm，他们的身高茎叶图如图所示，其中有一位同学的身高记录的不清楚，其末位数记为x，则x等于（ ）‎ A．5 B．‎6 ‎ C．7 D．8‎ ‎2.已知x、y的取值如下表所示，若从散点图分析，y与x线性相关，且y=0.9x+a，则a的值等于（ ）‎ x ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ y ‎2.2‎ ‎4.3‎ ‎4.8‎ ‎4.8‎ ‎6.7‎ A．2.76 B．‎6.3 ‎ C．2 D．4.5‎ ‎3.下面流程图表示的程序所输出的结果是（ ）‎ A．11 B．‎12 ‎ C．132 D．1320‎ ‎4.设(x2+1)(2x+1)9=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a11(x+2)11，则a0+a1+a2+…+a11的值为（ ）‎ A．2 B．－‎1 ‎ C．－2 D．1‎ ‎5.废品率x(%)和每吨生铁成本y(元)之间的回归直线方程为y=2x+256，这表明（ ）‎ A．y与x的相关系数为2‎ B．当相关系数为0时，y与x是函数关系 C．废品率每增加1%，生铁成本增加258元 D．废品率每增加1%，生铁成本平均每吨增加2元 ‎6.已知地铁列车每10min一班，在车站停1min，则乘客到达站台立即乘上车的概率是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7.在某地举办的射击比赛中，规定每位射手射击10次，每次一发子弹，记分的规则为：击中目标一次得3分；未击中目标得零分；并且所有参赛的射手一律一次性另加2分，已知射手小李击中目标的概率为0.8，则小李在比赛时得分的数学期望为（ ）‎ A．26 B．‎24 ‎ C．8 D．30‎ ‎8.已知从某批材料中任取一件时，取得的这件材料的强度x~N(200,400)，则取得的这件材料的强度不低于180的概率为（ ）‎ A．0.997 B．‎0.8665 ‎ C．0.8415 D．0.8159‎ ‎9.位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动，质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上，向右移动的概率都是，质点P移动5次后位于点（2，‎ ‎3）的概率是（ ）‎ A．（）5 B．（）‎5 ‎ C．（）3 D．（）5‎ 高三 高二 高一 女生 ‎100‎ ‎150‎ Z 男生 ‎300‎ ‎450‎ ‎600‎ ‎10.为了迎接“国庆”到来，某学校组织学生演出，高一、高二、高三的三个年级学生人数如下表，按年级分层抽样的方法选出演出学生50人，其中 高三有10人，则高一女生人数为（ ）‎ A．200 B．‎300 ‎ C．400 D．500‎ ‎11.指数曲线y=aebx作线性变换后得到的回归方程为u=1－0.6x，则函数y=x2+bx+a的单调增区间为（ ）‎ A．（0，+∞） B．（，+∞） C．（，+∞） D．（1，+∞）‎ ‎12.设关于x、y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0,y0)，满足x0－2y0=2，则m的取值范围是（ ）‎ A．（－∞，－） B．（－∞，） C．（－∞，－） D．（－∞，－）‎ 二．填空题（每小题5分，共4小题，20分）‎ ‎13.在一次期中考试中，数学不及格的人数占15%，语文不及格占5%，两门都不及格占3%，则一学生在语文不及格的条件下，数学及格的概率为 ‎ ‎14.设集合S＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A＝{a1，a2，a3}，AS，a1，a2，a3满足a1m2+‎2m恒成立，则实数m 的取值范围是 ‎ 三．非选择题（共6大题，70分）‎ ‎17.（10分）已知（1+2x）n的展开式中第6项与第7项的系数相等，求展开式中二项式系数最大的项。‎ ‎18.（12分）某地区甲校高三年级有1100人，乙校高三年级有900人，为了统计两个学校高三年级在某次毕业考试中的数学学科成绩，采用分层抽样的方法在两校共抽取了200名学生的数学成绩，如下表（已知本次测试的总分为100分）‎ 甲校高三年级数学成绩：‎ 分组 ‎[50，60)‎ ‎[60，70)‎ ‎[70，80)‎ ‎[80，90)‎ ‎[90，100]‎ 频数 ‎10‎ ‎25‎ ‎35‎ ‎30‎ x 乙校高三年级数学成绩：‎ 分组 ‎[50，60)‎ ‎[60，70)‎ ‎[70，80)‎ ‎[80，90)‎ ‎[90，100]‎ 频数 ‎15‎ ‎30‎ ‎25‎ y ‎5‎ ‎（1）计算x、y的值，并估计甲校数学成绩的平均分（精确到1分）‎ ‎（2）若数学成绩不低于80分为优秀，低于80分为非优秀，根据以上统计数据写下面2×2列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“两个学校的数学成绩有差异”?‎ 附表：‎ P（K2≥k）‎ ‎0.050‎ ‎0.010‎ ‎0.10‎ k ‎3.841‎ ‎6.635‎ ‎2.706‎ 甲校 乙校 总计 优秀 非优秀 总计 ‎19.（12分）现将4名男生3名女生排成一排，按下列要求，各有多少种不同的排法？‎ ‎（1）男、女生各排在一起 ‎（2）3名女生不全排在一起 ‎（3）男、女生相间 ‎20.（12分）某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上40件产品作为样本算出他们的重量（单位：克），重量的分组区间为（490，495]，（495，500]，…（510，515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示。‎ ‎（1）根据频率分布直方图，求重量超过‎505克的产品数量 ‎（2）在上述抽取的40件 产品中任取2件,设Y为重量超过‎505克的产品数量,求Y的分布列。‎ ‎（3）从流水线上任取5件产品，求恰有2件产品的重量超过‎505克的概率。‎ ‎21.（12分）在一场娱乐晚会上，有5位民间歌手（1至5号）登台演唱，由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手，各位观众需彼此独立地在选票上选3名歌手，其中观众甲是1号歌手的歌迷，他必选1号，不选2号，另在3至5号中随机选2名，观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱，因此在1至5号中随机选3名歌手。‎ ‎（1）求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率。‎ ‎（2）X表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和，求X的分布列及数学期望。‎ ‎22.（12分）设函数f(x)＝2+，函数g(x)=ax2+5x－‎‎2a ‎（1）求f(x)在[－1，0]上的值域 ‎（2）若对于任意x1∈[－1，0]，总存在x0∈[0，1]，使得g(x0)=f(x1)成立，求a的取值范围。‎ ‎2016-2017学年第一学期第二次月考高二年级