2017-2018学年江西省上饶县中学高二下学期第二次月考数学（文）试题 Word版

2017-2018学年江西省上饶县中学高二下学期第二次月考数学（文）试题 Word版

‎2017-2018学年江西省上饶县中学高二下学期第二次月考数学（文）试题 命题人：朱微丽 审题人：叶数江 时间:120分钟 总分:150分 ‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1. 命题的否定是 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎2. 抛物线的焦点坐标是 A. B. C. D. ‎ ‎3．若直线的参数方程为，则直线的斜率为 A． B． C． D． ‎ ‎4、函数y＝x4－4x＋3在区间[－2，3]上的最小值为 A．36　　　 B．‎12　　　　　 ‎ C．0 D．72　‎ ‎5．已知、是异面直线，平面，平面，则、的位置关系是 A．相交 B．平行 C．重合 D．不能确定 ‎6. 设，，都是正数，则三个数， ，‎ A. 都大于2 B. 至少有一个大于2 ‎ C. 至少有一个不小于2 D. 至少有一个不大于2‎ ‎7. 已知为自然对数的底数，则函数的单调递增区间是 A. B. C. D. ‎ ‎8．已知是双曲线：的右焦点，是上一点，且与轴垂直，点A 的坐标是(1，3)，则的面积为 A． B． C． D．‎ ‎9．如图，在下列四个正方体中，为正方体的两个顶点，为所在棱的中点，则 在这四个正方体中，直线与平面不平行的是 A． B．C． D．‎ ‎10.直线经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到的距离为其短轴长的，则该椭圆 的离心率为 A. B. C. D. O O ‎11.下列四个图中，函数的图象可能是 ‎ A B C D ‎12．设是椭圆 长轴的两个端点，若上存在点满足 ‎，则的取值范围是 A． B． ‎ C． D．‎ 二、填空题（每小5分，满分20分）‎ ‎13．曲线在点处的切线方程为____ ____‎ ‎14．长方体的长，宽，高分别为,其顶点都在球的球面上，则球的表面积为 .‎ ‎15．已知点在抛物线上，且点到的准线的距离与点到轴的距离相等，则的值为 ‎ ‎16．定义在上的函数满足：，，是的导函数，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为 ‎ 三、解答题(本大题共6小题，17题10分，其余每小题12分.解答应写出文字说明.证明过程或推演步骤.)‎ ‎17. 设命题实数满足，其中，题实数满足.‎ ‎（1）若，有且为真，求实数的取值范围；‎ ‎（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.‎ ‎18．在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）．‎ ‎（1）若，求与的交点坐标；‎ ‎（2）若且上的点到距离的最大值为，求实数的值．‎ ‎19.如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，是的中点.‎ ‎（1）证明：//平面；‎ ‎（2）设，三棱锥的体积，求到平面的距离.‎ ‎ ‎ ‎20．已知函数 .‎ ‎（1）当 时求不等式 的解集；‎ ‎（2）若 图像与x轴围成的三角形面积大于6，求的取值范围.‎ ‎21. 设为曲线上两点，与的横坐标之和为4．‎ ‎（1）求直线的斜率；‎ ‎（2）设曲线上一点，在点处的切线与直线平行，且，求直线的方程．‎ ‎22.已知是函数的一个极值点。‎ ‎（1）求实数的值；‎ ‎（2）求函数的单调区间；‎ ‎（3）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围.‎ ‎‎ 上饶县中学2019届高二年级下学期第二次月考 ‎ 数 学 试 卷(文科班)答案 ‎1-5：B A DCA :6-10：C A DBB :11-12：CA ‎.13. 14. 15.1 16.‎ ‎17.解：（1）命题p：实数x满足（x-a）（x‎-3a）＜0，其中a＞0，解得a＜x＜‎3a． ‎ 命题q中：实数x满足 2＜x≤3． 若a=1，则p中：1＜x＜3， ‎ ‎∵p且q为真，∴，解得2＜x＜3， 故所求x∈（2，3）． ‎ ‎（2）若¬p是¬q的充分不必要条件， 则q是p 的充分不必要条件， ‎ ‎ ∴，解得1＜a≤2， ∴a的取值范围．是（1，2] ‎ ‎18.试题解析：（1）曲线的普通方程为．‎ 当时，直线的普通方程为．‎ 由解得或 从而与的交点坐标为，．‎ ‎（2）直线的普通方程为，故上的点到的距离为 因为时，的最大值为，所以；‎ ‎19.‎ 的距离为．‎ ‎ ‎ ‎20.‎ ‎（Ⅱ）由题设可得，，‎ ‎ 所以函数的图像与轴围成的三角形的三个顶点分别为，，，所以△ABC的面积为.‎ 由题设得＞6，解得. 所以的取值范围为（2，+∞）.‎ ‎21. ‎ ‎（2）由，得．‎ 设M（x3，y3），由题设知，解得，于是M（2，1）．‎ 设直线AB的方程为，故线段AB的中点为N（2，2+m），|MN|=|m+1|．‎ 将代入得．‎ 当，即时，．‎ 从而．‎ 由题设知，即，解得．‎ 所以直线AB的方程为．‎ ‎22、解：（Ⅰ）因为, 所以,‎ 因此 . ‎ ‎（Ⅱ）由（Ⅰ）知， , ‎ ‎ . ‎ 当时，, 当时， . ‎ 所以的单调增区间是,的单调减区间是. ‎ ‎（Ⅲ）由（Ⅱ）知，在内单调增加，在内单调减少，在上单调增加，且当或时，, ‎ 所以的极大值为，极小值为.由于,‎ ‎ , ‎ 所以在的三个单调区间直线有的图象各有一个交点，当且仅当,‎ 因此，的取值范围为. ‎