数学文卷·2019届湖北省宜昌市远安县第一高级中学高二1月月考（2018-01）

数学文卷·2019届湖北省宜昌市远安县第一高级中学高二1月月考（2018-01）

宜昌市远安一高2017-2018年度高二元月调考 文科数学试卷 命题人:张静 审题人:高二文科备课组 考试时间:120分钟 满分:150分 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分)‎ ‎1、已知集合，，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎2、 的值是（ ） ‎ A． B． C． D． ‎ ‎3、曲线在点处的切线方程是（ ） ‎ A． B． C． D．‎ ‎4、 已知：“”，：“直线与圆相切”，则是的( )‎ A、充要条件 B、必要非充分条件 ‎ C、充分非必要条件D、既非充分也非必要条件 ‎5．如果－1，a，b，c，－9成等比数列，那么(　 　).‎ A.b=3，ac=9 B.b=－3，ac=9 C.b=3，ac=－9 D.b=－3，ac=－9‎ ‎6、边长为2的正方体挖去一个几何体后的三视图如图所示，则剩余部分的体积是( )‎ ‎7、已知，则sin2x的值等于( )‎ ‎8、已知a、b表示两条不同的直线，表示两个不同的平面，则下列命题正确的是( )‎ A．若α ∥ β，a ∥ α，b ∥ β，则a ∥ b  B．若a⊂α，b⊂β，a ∥ b，则α ∥ β ‎ ‎9、函数的图象大致是（ ）‎ ‎10、已知函数的图象如图所示，‎ ‎，则 （ ）‎ ‎ A． B．C． D． ‎ ‎11.已知函数,若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围是（ ）‎ ‎ (A) (B) (C) (D)‎ ‎12．如图，扇形AOB中，OA=1，∠AOB=90°，M是OB中点，P是弧AB上的动点，N是线段OA上的动点，则的最小值为（　　） A.0    B.1     C.    D.1-‎ 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分)‎ ‎13、已知是定义在R上的偶函数，周期为2，当时，，则的值是 ‎14、若向量 ‎15、下面茎叶图是甲、乙两人在5‎ 次综合测评中成绩（所有成绩取整数）的茎叶图，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为　　．‎ ‎16、已知A,B是球O的球面上两点，∠AOB=90,C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为 三.解答题.(本大题共6小题，满分70分)‎ ‎17．已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题：双曲线的离心率，若是真命题，求实数的取值范围．‎ ‎18．数列中，，（是常数，），且成公比不为的等比数列．‎ ‎（Ⅰ）求的值；‎ ‎（Ⅱ）求的通项公式．‎ ‎19.如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为 4的菱形，PD=PB=4 ，，为中点．‎ ‎（1）求证：平面；‎ ‎（2）若，求三棱锥的体积．‎ ‎20某港湾的平面示意图如图所示， ，，分别是海岸线上的三个集镇，位于的正南方向6km处，位于的北偏东方向10km处．‎ ‎（Ⅰ）求集镇，间的距离；‎ ‎（Ⅱ）随着经济的发展，为缓解集镇的交通压力，拟在海岸线上分别修建码头，开辟水上航线．勘测时发现：以为圆心，3km为半径的扇形区域为浅水区，不适宜船只航行．请确定码头的位置，使得之间的直线航线最短．‎ ‎21.已知函数的切线方程为y=3x+1.‎ ‎(1) 若函数处有极值，求的表达式；‎ ‎(2) 若函数在区间[－2，1]上单调递增，求实数b的取值范围.‎ ‎ 22．如图，在平面直角坐标系XOy中，已知椭圆C：‎ ‎ （a＞b＞0）经过点M（3，），椭圆的离心率 分别是椭圆的左、右焦点．‎ ‎ (1)求椭圆C的方程；‎ ‎ (2)过点M作两直线与椭圆C分别交于相异两点A、B．若∠AMB的平分线与y轴平行，试探究直线AB的斜率是否为定值？若是，请给予证明；若不是，请说明理由．‎