“皖豫连盟体”2020届高三上学期第一次大联考 文科数学

“皖豫连盟体”2020届高三上学期第一次大联考 文科数学

‎ “皖豫联盟体”2020届高中毕业班第一次考试 文科数学 考生注意：‎ ‎1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。‎ ‎2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。‎ ‎3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。‎ ‎ ‎ 一、选择题:本题共12小题,每小题5分，共60分，毎小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的. ‎ ‎1．已知集合 ，则 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2. 已知复数在复平面内对应的点位于第四象限，则实数的取值范围是 A. B. C. D. ‎ ‎3. “”是“函数在区间上单调递增”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎4. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A. 16 B.20 C. D.‎ ‎5. 已知等比数列中，，则数列的前12项之积为 A.512 B. 1024 C.2046 D.2048‎ ‎6. 设，则 A. B. C. D. ‎ ‎·9·‎ ‎7. 若满足约束条件则的最小值为 A.4 B.0 C. -2 D. -4‎ ‎8.已知函数，为奇函数,则实数的值为 A. 1 B.0 C. -2 D. -3‎ ‎9.已知向量满足且，则与的夹角为 A. B. C. D. ‎ ‎10.函数的图象大致为 ‎11． 已知函数，若函数在区间上有且只有两个零点，则的取值范围为 A. B. C。 D. ‎ ‎12. 设函数. 则不等式的解集为 A. B. C. D. ‎ 二、 填空题:本题共4小题，共20 ‎ ‎13. 设函数，则 。‎ ‎14. 已知函数的图象上有一点，则曲线在点处的切线方程为 .‎ ‎·9·‎ ‎15. 设函数的定义域为，在区间上随机取一个实数，的概率为 .‎ ‎16. 若函数有唯一零点,则实数的值 。 ‎ 三、 解答题:共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ‎ ‎17.（10分) ‎ 设为实数，，，不等式恒成立.‎ ‎(I)若为真命题，求实数的取值范围；‎ ‎(Ⅱ)若为真命题，求实数的取值范围.‎ ‎18．（12分）‎ 已知函数，其导函数是偶函数,且 ‎(Ⅰ)求函数的解析式；‎ ‎(Ⅱ)若函数的图象与轴有三个不同的交点，求实数的取值范围 。‎ ‎19. （12分） ‎ 如图，在平面直角坐标系中，已知定点及动点，以为斜边作一等腰直角三角形（原点与点分别在直线的两侧)‎ ‎（I）当时，求； ‎ ‎（Ⅱ）求四边形面积的最大值; ‎ ‎20. （12 分）已知等差数列满足，等比数列的各项均为正数，且 ‎（I）求和的通项公式：‎ ‎（II）设为数列的前项和，求满足的最大正整数 ‎ ‎·9·‎ ‎21.（12 分）‎ 已知椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为,的面积为1，且椭圆的离心率为 ‎(I）求椭圆的标准方程；‎ ‎（Ⅱ）点在椭圆上且位于第二象限，过点作直线，过点作直线，若直线的交点恰好也在椭圆上，求点的坐标.‎ ‎22.(12 分) ‎ 已知函数.‎ ‎(I)当时,求函数的单调区间；‎ ‎(Ⅱ)若函数在区间上有唯一的极值点，求的取值范围，并证明：.‎ ‎·9·‎ ‎·9·‎ ‎·9·‎ ‎·9·‎ ‎·9·‎ ‎·9·‎