福建省惠安惠南中学2019届高三10月月考数学（文）试题

福建省惠安惠南中学2019届高三10月月考数学（文）试题

‎2019届高三年10月月考试卷 数学（文科）‎ 考试时间：120分钟 满分：150分 2018.10 命题人: 郭淑琼 一、选择题（每题5分，共12题，共60分）‎ ‎1.已知集合，则 （ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎2.复数（为虚数单位）在复平面内所对应的点在（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎3.某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为13人，则n等于（ ） A、660 B、‎720 C、780 D、800‎ ‎4.设，，，则下列关系中正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5. 设是公差为正数的等差数列，若，，则 （ ） A、75 B、‎90 C、105 D、120‎ ‎6. 4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数学之和为偶数的概率是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎7. 已知实数满足，则目标函数的最小值为（ ）‎ A．-5 B．‎-4 C．-3 D．-2‎ ‎8.阅读程序框图，运行相应程序，则输出的值为（ ）‎ A．3 B ．‎4 C．5 D．6‎ ‎9.如图，网格纸上小正方形的边长为1 cm，粗实线为某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为 （ ） ‎ A. ‎2 cm3 B. ‎4cm3 C. ‎6cm3 D‎.8cm3‎ ‎10.函数在上的图象大致为（ ）‎ ‎ ‎ ‎ A B C D ‎11.已知点在球O的球面上,,.球心O到平面的距离为1，则球O的表面积为（ ）‎ ‎ ‎ ‎12. 抛物线的焦点为，是抛物线上的点，若三角形 的外接圆与抛物线的准线相切，且该圆的面积为36，则的值为（ ）‎ A．2 B．‎4 C．6 D．8‎ 二、 填空题（共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案写在答题卡中横线上）‎ ‎13. 函数的最小正周期为 ‎ ‎14.已知，且，则的最小值 ‎ ‎15.在边长为2的等边三角形中，是的中点，为线段上一动点，则的取值范围为 ‎ ‎16．如果定义在R上的函数对任意两个不等的实数都有 ‎，则称函数为“函数” ，给出函数：‎ ‎， 。‎ 以上函数为“函数”的序号为 ‎ 三．解答题（共7小题，其中22、23二选一 ，共70分）‎ ‎17. 在三角形中，角、、的对边分别为、、，且三角形的面积为.‎ ‎ (1)求角的大小 ‎ (2)已知,求sinAsinC的值 ‎18. 为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对30名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表:平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过‎50kg为肥胖。‎ 常喝 不常喝 合计 肥胖 ‎2‎ 不肥胖 ‎18‎ 合计 ‎30‎ 已知在全部30人中随机抽取1人,抽到肥胖的学生的概率为。‎ ‎（1）请将上面的列联表补充完整 ‎（2）是否有99.5％的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由 ‎（3）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中（2名女生），抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少？‎ ‎ 参考数据：‎ ‎0.15‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ ‎2.072‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎10.828‎ ‎(参考公式：，其中)‎ ‎20. 已知椭圆C：的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线与以椭圆C的右焦点为圆心，以为半径的圆相切。‎ ‎（1）求椭圆的方程。‎ ‎（2）若过椭圆的右焦点作直线交椭圆于两点，交y轴于点，且求证：为定值 ‎21. 已知函数．函数的图象在点处的切线方程是y=2x+1,‎ ‎（1）求a,b的值。‎ ‎（2）问：m在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？‎ 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．‎ ‎[选修4-4：坐标系与参数方程]（共1小题，满分10分）‎ ‎22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的坐标系中，曲线C2的方程为ρ（cosθ﹣msinθ）+1=0（m为常数）．‎ ‎（1）求曲线C1，C2的直角坐标方程；‎ ‎（2）设P点是C1上到x轴距离最小的点，当C2过点P时，求m的值．‎ ‎　‎ ‎[选修4-5：不等式选讲]（共1小题，满分10分）‎ ‎23．已知f（x）=|x﹣a|+|x﹣3|．‎ ‎（1）当a=1时，求f（x）的最小值；‎ ‎（2）若不等式f（x）≤3的解集非空，求a的取值范围．10月月考试卷 数学（文科）参考答案 考试时间：120分钟 满分：150分 2018.10.‎ 一、选择题（每题5分，共14题，70分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎