2017-2018学年宁夏中卫市第一中学高二上学期第三次月考数学（理）试题A卷

2017-2018学年宁夏中卫市第一中学高二上学期第三次月考数学（理）试题A卷

宁夏中卫市第一中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题A卷 一、 选择题（每小题5分，共计60分）‎ 1. 为了调查任教班级的作业完成的情况，将班级里的52名学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知5好、31号、44号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应该是（ ）‎ A.13 B.17 C.18 D.21‎ 2. 下列说法正确的是（ ）‎ A.“x≠-1”是x2-5x-6≠0 的充分不必要条件 ‎ B.命题“R，使得x2+x+1＜0” 的否定是：“，均有x2+x+1＜0”‎ C.命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1” ‎ D.命题“x=y，则sinx=siny”的宁命题为真命题 3. 动点P与F1（0，5）与点F2（0，-5）满足=6,则点P的轨迹方程为（ ）‎ A. B.- C.-（y≥3） D.-（y≤-3）‎ ‎4.与曲线共焦点，而与曲线共渐近线的双曲线方程为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎5.已知命题p：R，使sinx=；命题q：，都有x2+x+1＞0，给出下列命题 ‎①命题“Pq”是真命题 ②命题“”是真命题 ‎ ‎③命题“”是假命题 ④命题是假命题 其中正确的是（ ）‎ A. ‎②③ B.②④ C.③④ D.①②③‎ 6. 已知P：函数f（x）=x2+mx+1有两个零点，q：，4x2+4（m-2）x+1＞0，若为真命题，则实数m的取值范围是 A. ‎（2，3） B.（-∞，1]∪(2,+∞) C.（-∞，-2]∪[3,+∞) D.（-∞，-2)∪(1,2]‎ 7. 某市重点中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则m+n的值是（ ）‎ A.10 B.11 C.12 D.13‎ 7. 图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生 人数依次记为A1、A2、……、Am（如A2表示身高（单位：cm）在[150，155）内的学生人数，图2是统计图1中身高在一段范围内学生人数的一个算法流程图，现要统计身高在160-180cm（寒160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是 A. i＜9 B.i＜8 C.i＜7 D.i＜6‎ 9. 如图所示，墙上挂有一长为2π，宽为2的矩形木板ABCD，它的阴影部分是由函数y=cosx，x∈[0，2π]的图像和直线y=1围成的图图形，某人向此版投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是 A. ‎ B. C. D.‎ 10. 已知函数f（x）=cos，集合A=｛1，2，3，4，5，6，7，8，9｝，现从A中任取不同的元素m，n，则f（m）·f（n）=0的概率为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎11.已知双曲线C：的左右焦点分别为F1,F2，P为C的右支上一点，且，则△PF1F2的面积等于 A.24 B.36 C.48 D.96‎ 12. 若点O和点F（-2，0）分别为双曲线 ‎（a＞0）的中心和左焦点，带你P为双曲线右支的任意一点，则的取值范围为（ ）‎ A.[3-2,+∞) B.[3+2,+∞) C.[-,+∞) D.[,+∞) ‎ 二、填空题（共20分，每小题5分）‎ ‎13.若一个椭圆长轴的长度，短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是 .‎ ‎14.将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m，第二次出现的点数为n，向量，则向量与共线的概率为 ‎ ‎15.若双曲线（a＞0，b＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的离心率为 .‎ ‎16.已知△ABC顶点A（-4，0）和C（4，0），顶点B在椭圆上，= ‎ ‎ .‎ 三、 简答题（共70分）‎ 17. ‎（10分）（1）求离心率e=，且过点（3，0），焦点在y轴上的椭圆的标准方程。‎ ‎（2）双曲线C与4x2+y2=1有相同的焦点，它的一条渐近线方程是y=，求双曲线C的方程。‎ ‎18.（12分）已知向量a=（1，2），b=（x，y）.‎ ‎（I）若x，y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次，第二次出现的点数，求满足=-1的概率；‎ ‎（II）若x，y∈[1,6],求满足的概率.‎ 19. 某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验每天每100颗种子的发芽数，得到如下资料：‎ 参考公式：，‎ 日期 ‎12月1日 ‎12月2日 ‎12月3日 ‎12月4日 ‎12月5日 温差x（°C）‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎13‎ ‎12‎ ‎8‎ 发芽数y（颗）‎ ‎23‎ ‎25‎ ‎30‎ ‎26‎ ‎16‎ 该农科确定的研究方案：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对选取的2组数据进行检验.‎ （1） 求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；‎ （2） 若选取的是12月1日与12月5日的两组数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得到的线性回归方程是否可靠？‎ 20. 椭圆（0＜m＜45）的焦点分别是F1和F2，已知椭圆的离心率e=过中心O作直线与椭圆交与A，B两点，O为原点，若三角形ABF2的面积是20.‎ 求：（1）m的值 （2）直线AB的方程 21. 已知点P是圆O：x2+y2=9 上的任意一点，过点P做PD垂直x轴于D，动点Q满足 (1) 求动点Q的轨迹方程 (2) 若点G（1，1），则在动点Q的轨迹上是否存在不重合的两点M，N，使(O是坐标远点），若存在，求出直线MN的方程；若不存在，请说明理由 22. 如图，在以带你O为圆心，为直径的半圆ADB中，OD⊥AB，P是半圆弧上一点，∠POB=30°，曲线C是满足为定值的动点M的轨迹，且曲线C过点P （1） 建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程 （2） 设过点D的直线L与曲线C相交于不同的两点E，F，若△OEF的面积等于2，求直线l的方程。‎ ‎ ‎