数学文卷·2018届重庆市石柱中学高二上学期期末考试（2017-01）无答案

数学文卷·2018届重庆市石柱中学高二上学期期末考试（2017-01）无答案

石柱中学高2018级高二上期未考试 文科数学试题 数学试题共4页。满分150分。考试时间120分钟。‎ 第1卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)．‎ ‎1．过点P（-1，3）且垂直于直线的直线方程为（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎2．已知过点和的直线与直线平行，则m的值为（ ）‎ A． 0 B． -8 C． 2 D． 10‎ ‎3．抛物线y=4的焦点坐标是（ ）‎ A.（1,0） B（0,1） C. D.(‎ ‎4．已知△ABC的平面直观图是边长为2的正三角形，则原三角形的面积是（ ）‎ A. B C. D. ‎ ‎5.下列四个条件中，使 成立的必要不充分条件是（ ）‎ A. B C. D.‎ ‎ 6．点M在圆上，点M到直线的最短距离为（ ）‎ A.1 B.8 C.5 D.2‎ ‎7．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于(　　)‎ A．4 B．6 C．8 D．12‎ ‎8．棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为( )‎ A. B ‎ C. D. ‎ ‎9.从棱长为1的正方体的一个顶点A沿正方体的表面到棱的中点的最短距离为( )‎ A． B． C．2 D．‎ ‎10．直线与圆相交于M、N两点，若|MN|≥，则的取值范围是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎11．已知抛物线C：的焦点为F，准线为，P是上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若，则=( )‎ A. B C. 3 D.6‎ ‎12．下列命题：‎ ‎① 空间不同的三点确定一个平面；‎ ‎② 垂直同一直线的两直线平行；‎ ‎③ 两组对边分别相等的四边形是平行四边形；‎ ‎④ 如果直线和平面内的一条直线平行，则∥ ;‎ ‎⑤ 若一个正四面体的体积为，则其棱长为.‎ 其中不正确的有（ ）‎ A. ①②④⑤ B. ②③⑤ C. ②③④⑤ D.①②③④.‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）‎ ‎13．若直线过点(,－3)且倾斜角为30°,则该直线的方程为            . ‎ ‎14.已知P: , 则¬P对应的值集合为           . ‎ ‎15.在三棱锥D-ABC中,AC=BD,且,E,F分别是棱DC,AB的中点,则EF和AC所成角的大小是           . ‎ ‎16．设命题：若，则；命题q：关于的方程（至少有一正根的充分必要条件是.‎ 给出下列四个命题 ‎ ① ② ③ ④‎ 其中为真命题的是            . ‎ ‎ ‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）‎ ‎17．（满分10分）已知命题p:“”,‎ 命题 q：“”‎ 若命题 是真命题，求实数的取值范围.‎ ‎18.（满分12分）已知双曲线E：,(a＞0，b＞0)的左焦点为F1，右焦点为F2，离心率，P为双曲线上一点满足PF1PF2，且△PF1F2的面积为12.求双曲线E的方程.‎ ‎19. （满分12分）若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，求这个圆锥的表面积.‎ ‎20. （满分12分）已知四棱锥P-ABCD中,PA=4PN=4,底面为直角梯形,‎ ‎∠CDA=∠BAD=90°,AB=2,CD=1,M是PD的中点.‎ 求证:MN∥ 平面PCB.‎ ‎21．（满分12分）已知椭圆 （a>b>0）点P(，)在椭圆上.‎ ‎（I）求椭圆的离心率；‎ ‎（II）设B为椭圆的上顶点，O为坐标原点.若点Q在椭圆上且满足|BQ|＝|BO|，求直线OQ的斜率的值.‎ ‎22．（满分12分）设抛物= -2py (p>0)的焦点为F，准线为, A, B是抛物线上不同两点，且.‎ ‎（I）求证：；‎ ‎（II）上是否存在点C ，使，试证明你的结论。‎