28. 2019年长沙市、南昌市部分学校高三第一次联合模拟考试理科数学

28. 2019年长沙市、南昌市部分学校高三第一次联合模拟考试理科数学

2019 年长沙市、南昌市部分学校 高三第一次联合模拟考试 理科数学 编辑：李志刚 微信 &QQ ： 46890730 微信公众号：华海数学 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． D C D 4 ．某工厂经过技术改造，降低了能源消耗，职能部门从某车间抽取部分工人进行调查，发现他们一天的能源消耗指数均在 50 ～ 350 之间，按照 [50,100) ， [100,150) ， [150,200) ， [200,250) ， [250,300) ， [300,350] 分组，得到频率分布直方图如图所示．若采用分层抽样的方法从能源消耗指数在 [50,200) 内的工人中抽取 10 人进行业务指导，则应从能源消耗指数在 [100,150) 内选取的人数为（ ） A .5 B .3 C .2 D .4 应从能源消耗指数在 [100,150) 内选取 3 人 B C 6 ．执行如图所示的程序框图，则输出的 M 的值为（ ） A .8 B .7 C .6 D .5 A A C B A A B C D G E F A A B C D G E F B 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．把答案填在题中的横线上． A B C D E F Q P A B C D E F Q P x y 15 ．某玩具厂拟定生产两款新毛绒玩具样品，一款为毛绒小猪，另一款为毛绒小狗．由设计图可知，生产这两款毛绒玩具均需相同材质的填充物、长毛绒、天鹅绒，且每个毛绒小猪需填充物 1 200g 、长毛绒 25 cm 、天鹅绒 30 cm ，每个毛绒小狗需填充物 720g 、长毛绒 15 cm 、天鹅绒 9 cm ，现有所需填充物 144 000g 、长毛绒 3 000 cm 、天鹅绒 2 700 cm ，若每个毛绒小猪与毛绒小狗的出厂价分别为 64 元、 36 元，则生产这批毛绒玩具的最大销售额为 元 7440 O A x y 作出可行域，如图中阴影部分包含的整数点， 121 A B C D A B C D A B D C A B C D E F G O A B C D E F G O x y z 19. 某零件加工厂有甲、乙两个生产车间，它们生产同一种零件，每生产一个该零件，需要的成本为 100 元，每个零件售价 500 元．由于资金周转问题，目前甲车间已经改革了生产技术，生产能力有所提升，而乙车间暂未进行技术改革．为了研究甲、乙两个车间的生产能力，零件加工厂记录了相同的 100 天内甲、乙两个车间每天分别生产的零件个数，并整理得到下面的表格： 甲车间的日生产零件数 / 个 12 13 14 频数 20 40 40 乙车间的日生产零件数 / 个 12 13 14 频数 50 30 20 将频率视为概率，记 X 为该零件加工厂目前总的日生产零件数（单位：个）． （ 1 ）求 X 的分布列． X 24 25 26 27 28 P 0.1 0.26 0.36 0.2 0.08 所以 X 的分布列为 （ 2 ）已知某手机制造厂每天向该零件加工厂购买零件，并且该手机制造厂对该零件的日需求量为 25 个，约定：若零件加工厂的日生产零件数不超过手机制造厂对该零件的日需求量，则零件加工厂当日生产的全部零件均以售价卖给手机制造厂；若零件加工厂的日生产零件数超过手机制造厂对该零件的日需求量，则零件加工厂当日生产的零件按照手机制造厂对该零件的日需求量以售价卖给手机制造厂，超出的零件以成本价卖给手机制造厂． ①不考虑其他成本，记 ξ 为零件加工厂销售该零件的日利润（单位：元），求 ξ 的分布列和期望； ξ 9600 10000 P 0.1 0.9 ②若调低售价为每个零件 490 元，则该手机制造厂对该零件的日需求量也相应地调整为 27 个．不考虑其他成本，从零件加工厂销售该零件的日利润的期望值进行判断，你认为是否应该调低售价呢？试说明理由． ξ 1 9360 9750 10140 10530 P 0.1 0.26 0.36 0.28 x O N M P Q y l