高二数学12月月考试题 文

高二数学12月月考试题 文

‎【2019最新】精选高二数学12月月考试题 文 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟.‎ 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题 ‎1、“”是“”的（　　）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎2、若命题“”为假，且“”为假，则（ ）‎ A．p或q为假 B．q假 ‎ C．q真 D．不能判断q的真假 ‎3、下列命题中正确的是（ ）‎ A．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题 B．“x＝5”是“x2－4x－5＝0”的充分不必要条件 C．命题“若x<－1，则x2－2x－3>0”的否定为：“若x≥－1，则x2－2x－3≤0”‎ D．已知命题p：x∈R，x2＋x－1<0，则p：x∈R，x2＋x－1≥0‎ ‎4、椭圆的焦点为、，点在椭圆上，如果线段的中点在 轴上，那么是的 （ ）‎ 7 / 8‎ A、倍 B、倍 C、倍 D、倍 ‎5、已知是以，为焦点的椭圆上的一点，若，且，则此椭圆的离心率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6、双曲线的两焦点为在双曲线上,且满足, 则的面积为（　　）‎ A．1 B． C．2 D．4‎ ‎7、已知AB是抛物线的一条过焦点的弦,且|AB|=4,则AB中点C的横坐标是（ ）‎ A．2 B． C． D． ‎8、曲线y=xex﹣1在点（1，1）处切线的斜率等于( )‎ A．2e B．e C．2 D．1‎ ‎9、设，若，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10、已知函数在（－1,1）上是单调减函数，则实数的取值范围（　　）‎ A． B． C． D． ‎ 7 / 8‎ ‎11、已知椭圆+=1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P．若=2，则椭圆的离心率是（　　）‎ ‎　 A． B． C． D． ‎ ‎12、方程所表示的曲线是（ ）‎ 二、填空题 ‎13、．命题“”的否定是______________‎ ‎14、已知圆－4－4＋＝0上的点P（x,y）,求的最大值 ‎ ‎15、已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+lnx， 则f′（1）= ‎ ‎16、已知直线和曲线：，点A在直线上，若直线AC与曲线至少有一个公共点Ｃ，且，则点A的横坐标的取值范围是. ‎ 三、解答题 ‎17、已知m＞0，p：（x+2）（x-6）≤0，q：2-m≤x≤2+m．‎ ‎ （I）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；‎ ‎ （Ⅱ）若m=5，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数x的取值范围．‎ ‎18、 已知函数的图象过点P, 且在点M处的切线方程为.‎ 7 / 8‎ ‎(1) 求函数的解析式; (2) 求函数的单调区间.‎ ‎19、已知函数以为切点的切线方程是．‎ ‎（1）求实数，的值；‎ ‎（2）若方程在上有两个不等实根，求实数的取值范围．‎ ‎20、椭圆的离心率为，长轴端点A与短轴端点B间的距离为．（1）求椭圆的方程；‎ ‎（2）P为椭圆上一动点，求的面积的最大值。‎ ‎21、已知定点A，点B在圆F：上运动，F为圆心，线段AB的垂直平分线交BF于点P ．‎ ‎（1）求动点P的轨迹E的方程；‎ ‎（2）若曲线Q：被轨迹E包围着，求实数的最小值 ‎22、已知椭圆C1：，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率．‎ ‎(1)求椭圆C2的方程；‎ 7 / 8‎ ‎(2)设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C1和C2上，，求直线AB的方程．‎ 高二文科数学参考答案 一、单项选择 ‎1、A 2、B 3、B 4、D 5、D 6、A 7、C 8、C 9、D 10、D 11、D 12、D 二、填空题 ‎13、【答案】 14、【答案】‎ ‎15、【答案】 －1 16、【答案】‎ 三、解答题 ‎17‎ ‎18、解：（1）∵的图象过点P ‎∴ ∴‎ ‎∵点M在切线上 ∴‎ ‎ ∴ 即 且 ∴即 ‎∴ ∴ 的解析式为 ‎（2）的增区间为 减区间为 ‎19、（1），切线的斜率，‎ 7 / 8‎ 由导数的几何意义得，由切点在切线上得 ‎，‎ ‎（2）由（1）知方程在上有两个不等实根可化为方程在上有两个不等实根，令，‎ ‎，，‎ 当变化时，函数变化情况如下表：‎ 单调递增 极大值 单调递减 极小值 单调递增 所以，‎ ‎，，由于，‎ 由方程在上有两个不等实根，得或 7 / 8‎ 故方程在上有两个不等实根，实数的取值范围或．‎ ‎20、【答案】（1）；（2）．‎ 试题分析：（1）利用和直角三角形进行求解；（2）利用三角代换设出点的坐标，求出点到直线的距离和面积，再利用三角恒等变换求其最值．‎ 解题思路:在处理直线与椭圆的位置关系问题时，利用三角代换设点往往起到“事半功倍”的效果．‎ 试题解析：（1）由已知，，‎ 又，解得，，‎ 所以椭圆的方程为．‎ ‎（2）设，则到直线的距离 则，即的面积的最大值为．‎ 考点：1.椭圆的方程；2.三角代换；3.点到直线的距离．‎ ‎21、【答案】（1）‎ 7 / 8‎ ‎（2） ‎ ‎22、【答案】解：由已知可设椭圆C2的方程为(a＞2)，其离心率为，故，则a＝4，故椭圆C2的方程为．‎ 解：方法一：A，B两点的坐标分别记为(xA，yA)，(xB，yB)，由及(1)知，O，A，B三点共线且点A，B不在y轴上，因此可设直线AB的方程为y＝kx，将y＝kx代入＋y2＝1中，得(1＋4k2)x2＝4，所以．将y＝kx代入中，得(4＋k2)x2＝16，所以．又由得，即，解得k＝±1，故直线AB的方程为y＝x或y＝－x．‎ 方法二：A，B两点的坐标分别记为(xA，yA)，(xB，yB)，由及(1)知，O，A，B三点共线且点A，B不在y轴上，因此可设直线AB的方程为y＝kx．将y＝kx代入＋y2＝1中，得(1＋4k2)x2＝4，所以．由得，，将代入中，得，即4＋k2＝1＋4k2，解得k＝±1，故直线AB的方程为y＝x或y＝－x．‎ 7 / 8‎