选修1-1课时自测当堂达标：2-1-2椭圆的简单几何性质第1课时椭圆的简单几何性质精讲优练课型word版含答案

选修1-1课时自测当堂达标：2-1-2椭圆的简单几何性质第1课时椭圆的简单几何性质精讲优练课型word版含答案

温馨提示： 此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。 关闭 Word 文档返回原板块。 课时自测·当堂达标 1.椭圆以两条坐标轴为对称轴,一个顶点是(0,13),另一个顶点是(-10,0),则焦点坐标为 ( ) A.(±13,0) B.(0,±10) C.(0,±13) D.(0,± ) 【解析】选 D.由题意知椭圆焦点在 y 轴上,且 a=13,b=10,则 c= = ,故焦点 坐标为(0,± ). 2.若中心在原点,焦点在 x 轴上的椭圆的长轴长为 18,且两个焦点恰好将长轴三等分,则此椭 圆的方程是 ( ) A. + =1 B. + =1 C. + =1 D. + =1 【解析】选 A.由已知得 a=9,2c= ·2a,所以 c= a=3.又焦点在 x 轴上,所以椭圆方程为 + =1. 3.椭圆 x2+my2=1 的焦点在 y 轴上,长轴长是短轴长的 2 倍,则 m 的值为 ( ) A. B.2 C. D.4 【解析】选 C.椭圆 x2+my2=1 的标准形式为:x2+ =1.因为焦点在 y 轴上,且长轴长是短轴长 的 2 倍,所以 =4,所以 m= . 4.椭圆 + =1 的焦点坐标是________________,顶点坐标是________________. 【解析】由方程 + =1 知焦点在 y 轴上, 所以 a2=16,b2=9,所以 c2=a2-b2=7, 因此焦点坐标为(0,± ), 顶点坐标为(±3,0),(0,±4). 答案:(0,± ) (±3,0),(0,±4) 5.已知椭圆的标准方程为 + =1. (1)求椭圆的长轴长和短轴长. (2)求椭圆的离心率. (3)求以此椭圆的长轴端点为短轴端点,并且经过点 P(-4,1)的椭圆方程. 【解析】(1)椭圆的长轴长为 2a=6,短轴长为 2b=4. (2)c= = , 所以椭圆的离心率 e= = . (3)若以椭圆的长轴端点为短轴端点,则 b′=3,可设椭圆方程为 + =1,又椭圆过点 P(-4,1), 将点 P(-4,1)代入得 + =1, 解得 a′2=18. 故所求椭圆方程为 + =1. 关闭 Word 文档返回原板块