2021学年高三上学期月考数学试题(湖南省衡阳市第一中学)

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文档介绍

2021学年高三上学期月考数学试题(湖南省衡阳市第一中学)

‎2021学年高三上学期月考数学试题(湖南省衡阳市第一中学)‎ 数学试卷 ‎(考试时间:120分钟 试卷满分:150分)‎ 一.单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求.‎ ‎1.已知集合,若有2个子集,则不可能为( )‎ A.0 B.1 C.2 D.4‎ ‎2.已知实数,,满足,且,则下列不等式中正确的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.已知函数,则 的值为( )‎ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4‎ ‎4.已知函数的图象与直线的相邻交点间的距离为,若定义,则函数,在区间内的图象是( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎5.Logistic模型是常用数学模型之一,可应用于流行病学领城.有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位:天)的Logistic模型:,其中K为最大确诊病例数.当I()=0.95K时,标志着已初步遏制疫情,则约为( )‎ ‎(参考数据 ln19≈3)‎ A.60 B. 62 C.66 D.63‎ ‎6.对于函数,把满足的实数叫做函数的不动点。设,若有两个不动点,则实数的取值范围是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎7.若曲线的一条切线为,其中为正实数,则的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎8.奇函数定义域为,其导函数是.当时,有,则关于的不等式的解集为( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ 二. 多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.‎ ‎9.下列选下选项中,值为的是( )‎ A.cos 72°cos 36° B. +. ‎ C.sinsin D.;‎ ‎10.某同学在研究函数时,给出下面几个结论中正确的有( )‎ A.的图象关于原点对称 B.若,则 C.的值域为 D.函数仅有一个零点 ‎11.设,且,那么( )‎ A.有最小值 B.有最大值 C.有最大值 D.有最小值 ‎12.设函数,则下列说法正确的是( )‎ A.定义域是(0,+) B.∈(0,1)时,图象位于轴下方 C.存在单调递增区间 D.有且仅有一个极值点 三.填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 ‎13.已知 为自然常数,则函数的零点为 ‎ ‎14.已知,则= ‎ ‎15.已知函数,对于任意,都有,则实数的取值范围是 ‎ ‎16.定义在上函数满足,且当时,.则使得在上恒成立的的最小值是 ‎ 四、 解答题:本小题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎17.(本小题满分10分)在①;②;③ 这三个条件中任选一个,补充在下面问题中的横线上,并解答相应的问题.‎ 在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足________________,且,求的面积.‎ ‎18.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn,满足:a1=1,Sn+1-1=Sn+an ‎,数列{bn}为等比数列,满足b1=4b3,b2=。‎ 当q=-时,-b1=,得b1=-,不满足b2
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