人教A数学必修一指数函数及其性质时

人教A数学必修一指数函数及其性质时

‎2.1.2‎‎ 指数函数及其性质（第一课时）‎ 教学目标：1、理解指数函数的概念 ‎ 2、根据图象分析指数函数的性质 ‎ 3、应用指数函数的单调性比较幂的大小 教学重点：指数函数的图象和性质 教学难点：底数a对函数值变化的影响 教学方法：学导式 ‎（一）复习：（提问）‎ 引例1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……1个这样的细胞分裂次后，得到的细胞个数与的函数关系式是：．‎ 这个函数便是我们将要研究的指数函数，其中自变量作为指数，而底数2是一个大于0且不等于1的常量。‎ ‎ （二）新课讲解：‎ ‎1．指数函数定义：‎ 一般地，函数（且）叫做指数函数，其中是自变量，函数定义域是．‎ 练习：判断下列函数是否为指数函数。‎ ‎① ② ③（且）④‎ ‎ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧．‎ ‎2.指数函数（且）的图象：‎ 例1．画的图象（图（1））．‎ 解：列出的对应表，用描点法画出图象 ‎…‎ ‎-3‎ ‎-2‎ ‎-1.5‎ ‎-1‎ ‎-0.5‎ ‎0‎ ‎0.5‎ ‎1‎ ‎1.5‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎0.13‎ ‎0.25‎ ‎0.35‎ ‎0.5‎ ‎0.71‎ ‎1‎ ‎1.4‎ ‎2‎ ‎2.8‎ ‎4‎ ‎8‎ ‎…‎ 图（1）‎ ‎ ‎ 例2．画的图象（图（1））．‎ ‎…‎ ‎-3‎ ‎-2‎ ‎-1.5‎ ‎-1‎ ‎-0.5‎ ‎0‎ ‎0.5‎ ‎1‎ ‎1.5‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎8‎ ‎4‎ ‎2.8‎ ‎2‎ ‎1.4‎ ‎1‎ ‎0.71‎ ‎0.5‎ ‎0.35‎ ‎0.25‎ ‎0.13‎ ‎…‎ 指出函数与图象间的关系？‎ 说明：一般地， 函数与的图象关于轴对称。‎ ‎3．指数函数在底数及这两种情况下的图象和性质： ‎ 图象 性质 ‎（1）定义域：‎ ‎（2）值域：‎ ‎（3）过点，即时 ‎（4）在上是增函数 ‎（4）在上是减函数 ‎ 例3．已知指数函数的图象经过点，求的值（教材第66页例6）。‎ ‎ 例4．比较下列各题中两个值的大小：‎ ‎ ； ‎ ‎（教材第66页例7）‎ 小结：学习了指数函数的概念及图象和性质；‎ 练习：教材第68页练习1、3题。‎ 作业：教材第69页习题2。‎1A组题 第6、7、8题 ‎