高一数学必修1课件-1集合的基本运算

高一数学必修1课件-1集合的基本运算

1、并集 一般地，由所有属于A或属于B的元素组成的集 合，称为集合A与B的并集，记作A∪B(读作“A并 B”). 即A∪B={x|x∈A，或x∈B} 一、复习回顾 2、交集 一般地，由所有属于A且属于B的元素组成的集 合，称为集合A与B的交集，记作A∩B(读作“A交B”). 即A∩B={x|x∈A，且x∈B} 2、设集合A={x|-2≤x<1}，B={x|x≤a}，若 A∩B=Ф，则 实数a的范围为＿＿＿＿＿＿.{a|a<-2} 1、已知M={y∣ y=2x2+1，x∈R}，N={y∣ y=-x2+1，x∈R}， 则M∩N= ，M∪N= 。{ } R1 一、复习回顾 思考：写出方程(x-2)(x2-3)=0在下列条件下的解集 （1）x∈R；（2）x∈Q 二、基础知识讲解 1、全集 一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中 所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通 常记作U. 考察下列集合，观察集合U与集合A，B之间的关系： (1)A={1，3}， B={2，4，5，6}， U={1，2，3，4，5，6}; (2)A={x|x是澄海中学高一（1）班的男同学}, B={x|x是澄海中学高一（1）班的女同学}, U={x|x是澄海中学高一（1）班的学生}. 二、基础知识讲解 对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所 有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集， 简称为集合A的补集，记作CUA 即CUA={ | }x x U x A ，且 用韦恩图表示为 U A 2、补集 二、基础知识讲解 UAð 3、补集运算性质 U(1) A U, A Uð U(2) A A  ð   U U U (3) A A (4) A    ð U A UAð 二、基础知识讲解 根据韦恩图填空   U  A 例1、设U={x|x是小于9的正整数}，A={1，2 ， 3}， B={3，4，5，6}，求CUA ，CUB 。 例2、已知全集U={2,0,3-a2} ，P= {2,a2-a-2}，PÍU， 且CUP= {-1}，求实数a. 三、例题分析 1、设全集U={1,3,5,7} ，集合M={1,a-5}，MÍU， CUM＝｛5,7｝，则a的值为( ). A、2 B、8 C、-2 D、-8 2、已知集合U={1,2,3,4,5,6,7} ，A={2,4,5,7}，B= ={3,4,5} ，则(CUA)∪( CUB)=( ). A. {1,6} B.{4,5} C.{1,2,3,4,5,7} D.{1,2,3,6,7} B D 3、如图，阴影部分表示的集合是______ A U C B 四、针对性练习 通过本节课的学习,我们主要应掌握好以下知识： 1、全集与补集的概念； 2、利用补集，从对立面去考虑问题. 五、小结巩固 P12 习题1.1 A组 10. 六、课堂作业 4、若全集U={x|x是小于10的正整数} ,，AÍU， BÍU，且(CUA)∩B＝｛1,9｝，A∩B＝｛2｝， (CUA)∩ (CUB) ＝｛4,6,8｝，试求A与B。 四、针对性练习     2 2 5 12 0 5 0 2 4 { | } { | } { } { }U U U A x x px B x x x q A B B A A B                、已知 ， ， ，若 ， ， 求 。C 例3、若全集U={x|x是小于10的正整数}，AÍU， BÍU，且(CUA)∩B＝｛1,9｝，A∩B＝｛2｝， (CUA)∩ (CUB) ＝｛4,6,8｝，试求A与B。