- 2021-06-16 发布 |
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文档介绍
2021届高考数学一轮总复习课时作业17利用导数证明不等式含解析苏教版
课时作业17 利用导数证明不等式 1.已知函数f(x)=aexlnx的图象在x=1处的切线与直线x+2ey=0垂直. (1)求a的值; (2)证明:xf(x)>1-5ex-1. 解:(1)函数f(x)的定义域为(0,+∞), f′(x)=a, 则由题意知f(x)的图象在x=1处的切线的斜率k=f′(1)=ae=2e,所以a=2. (2)证明:要证明xf(x)>1-5ex-1,即证明2xexlnx>1-5ex-1,x>0,即证明2xlnx+>. 令g(x)=2xlnx+,则g′(x)=2(lnx+1). 当0查看更多