河南省洛阳一高2019-2020学年高二下学期周练（4

河南省洛阳一高2019-2020学年高二下学期周练（4

‎ 高二年级文科数学第十一次周练试题（4.18）‎ 命题人 ‎ 参考公式：‎ ‎； ；‎ P(K2≥k0)‎ ‎0.15‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ k0‎ ‎2.072‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎10.83‎ 参考数据：‎ 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．)‎ ‎1．设，则复数的虚部是 （ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D） ‎ ‎2．已知之间的一组数据 x ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ y ‎1‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎7‎ 则y与x的线性回归方程必过点（ ）‎ ‎（A）（2，2） (B) （1.5，4） (C) （1.5，0） (D) （1，2）‎ ‎3．复数的共轭复数是 （ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D） ‎ ‎4．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，计算得K2的观测值k≈7.822,‎ 参照卷首附表，得到的正确结论是 （ ）‎ ‎ (A)在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”‎ ‎ (B) 在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”‎ ‎ (C) 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”‎ ‎ (D) 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”‎ ‎5．下列表述正确的是 （ ）‎ ‎①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理． ‎ ‎(A)①②③ (B)②③④ (C) ①③⑤ (D) ②④⑤‎ ‎6．用反证法证明命题：“，，，且，则中至少有一个负数”时的假设为 （ ）‎ ‎(A) 全都大于等于0 (B)全为正数 ‎(C) 中至少有一个正数 (D)中至多有一个负数 ‎7．若复数z=（）+（x-1）i为纯虚数，则实数x的值为 （ ） ‎ ‎(A) -1 (B) 0 (C) 1 (D) -1或1‎ ‎8．图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，则第七个叠放的图形中小正方体木块的总数是( )‎ ‎(A)25 (B)66 (C)91 (D)120‎ ‎9．若，则下列结论一定正确的是 （ ）‎ ‎(A) （B） （C） （D）‎ ‎10．关于函数，下列叙述正确的序号为 （ ）‎ ①是奇函数；②若时，有最大值；③函数图象经过坐标原点（0,0）．‎ ‎(A) ② (B) ①② (C) ①③ (D)①②③‎ 第Ⅱ卷 （非选择题，共90分）‎ 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．‎ ‎11．若复数z 满足（3-4i）z=|4+3i|,则z在复平面中所对应的点到原点的距离为________．‎ ‎12．黑白两种颜色的正六边形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖________________块．（结果用n表示）‎ ‎……‎ ‎13．半径为r的圆的面积 ，周长，若将r看作（0，上的变量，则有①.①式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.对于半径为R的球，若将R看作（0，上的变量，请你写出类似于①的式子： _____________________．‎ ‎14．下面四个命题：‎ ‎①有一段演绎推理“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”，结论显然错误，是因为大前提错误；‎ ‎②在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了四个不同的模型，它们的相关指数分别为：（1）0.976；（2）0.776，（3）0.076；（4）0.351，其中拟合效果最好的模型是（1）；‎ ‎③设a,b,c,则至少有一个不大于-2；‎ ‎④如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值是5.‎ 其中所有正确命题的序号是_____________．‎ 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分．）‎ ‎15．（本小题满分10分）‎ 已知|1-z|+z=10-3i,若 ‎ ‎ (Ⅰ)求z； (Ⅱ)求实数m,n的值．‎ ‎16．（本小题满分10分）‎ 在一次数学测验后，教师对选答题情况进行了统计，如下表：（单位：人）‎ 几何证明选讲 坐标系与参数方程 不等式选讲 合计 男同学 ‎12‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎22‎ 女同学 ‎0‎ ‎8‎ ‎12‎ ‎20‎ 合计 ‎12‎ ‎12‎ ‎18‎ ‎42‎ 在统计结果中，如果把《几何证明选讲》和《坐标系与参数方程》称为几何类，把《不等式选讲》称为代数类，请列出如下列联表：（单位：人）‎ 几何类 代数类 总计 男同学 女同学 总计 据此判断是否有95%的把握认为选做“几何类”或“代数类”的人数与性别有关？‎ ‎ ‎ ‎17．（本小题满分10分）‎ 已知函数(是自然对数的底数，).‎ ‎ （I）证明：对，不等式恒成立；‎ ‎ （II）数列的前项和为，求证：．‎ ‎ 高二年级文科数学第十一次周练试题（4.18）‎ ‎ 参考答案 一、选择题 ‎1．C 2．B 3．C 4．D 5．C 6．A 7．A 8．C 9．D 10．B 二、填空题 ‎ ‎11． 1； 12．4n+2； 13．； 14． ②③‎ 三、解答题 ‎15解：（Ⅰ）设.‎ 则 ……………………1分 即 ……………………3分 ‎ 解得 ……………………4分 复数z=5-3i ……………………5分 ‎（Ⅱ）由 得 ……………………7分 ‎ ……………………9分 解得 ……………………10分 ‎16. 解：‎ 几何类 代数类 总计 男同学 ‎16‎ ‎6‎ ‎22‎ 女同学 ‎8‎ ‎12‎ ‎20‎ 总计 ‎24‎ ‎18‎ ‎42‎ ‎………………..4分 由表中数据得K2的观测值k≈4.582 ………8分 因为4.582>3.841. ………9分 所以，据此统计有95%的把握认为选做“几何类”或“代数类”与性别有关． 10分 ‎.‎ ‎ ‎ ‎17.解:（I）设 ‎， ………1分 当时，函数单调递增；‎ 当时，，函数单调递减. ‎ ‎（－∞，0）‎ ‎0‎ ‎（0，+∞）‎ ‎－‎ ‎0‎ ‎+‎ 递减 极小值 递增 故时，. ………4分 ‎ ………5分 ‎（II）由（I）可知，对任意的实数，不等式恒成立，设 ‎ 所以，，即， ………6分 ‎，‎ ‎ ……8分 ‎ 即 ………10分