- 2021-06-16 发布 |
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文档介绍
【数学】河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第五次月考(文)试卷
河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年 高二下学期第五次月考(文)试卷www.ks5u.com 一、单选题(每题5分,共60分) 1.从集合的所有子集中,任取一个,这个集合恰是集合子集的概率是( ) A. B. C. D. 2.下列函数中与函数为同一函数的是( ) A. B. C. D. 3.命题“,”的否定为( ) A., B., C., D., 4.欧拉是科学史上一位最多产的杰出数学家,为数学界作出了巨大贡献,其中就有欧拉公式:(为虚数单位).它建立了三角函数和指数函数间接关系,被誉为“数学中的天桥”.结合欧拉公式,则复数的模为( ) A. B. C. D. 5.已知命题:,则;命题:,,则下列判断正确的是( ) A.是假命题 B.是假命题 C.是假命题 D.是真命题 6.已知条件,条件,且是的充分不必要条件,则实数的值范围为( ) A. B. C. D. 7.已知是定义在上的偶函数,且在上是减函数,设, ,,则的大小关系是( ) A. B. C. D. 8.函数y=sin2x的图象可能是( ) A. B. C. D. 9.已知函数定义域为,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 10.已知函数是定义在上的偶函数,且满足,且当时,,则( ) A. B. C. D. 11.已知定义域为的函数在单调递增,且为偶函数,若,则不等式的解集为( ) A. B. C. D. 12.已知函数(a>0且a≠1)是R上的单调函数,则a的取值范围是( ) A.(0,] B.[) C.[] D.(] 二、填空题(每题5分,共20分) 13.已知函数,则______. 14.已知集合,,若,则实数的取值范围是____. 15.若函数在区间上的最大值、最小值分别为、,则 的值为_______. 16.某工厂为研究某种产品产量(吨)与所需某种原材料(吨)的相关性,在生产过程中收集4组对应数据()如下表所示:(残差=真实值-预测值) 3 4 5 6 2.5 3 4 根据表中数据,得出关于的线性回归方程为:.据此计算出在样本处的残差为-0.15,则表中的值为__________. 三、解答题(共70分) 17.(10分)已知命题p:不等式对一切实数x恒成立,命题q:,如果“”为真命题且“”为假命题,求实数的取值范围. 18.(12分)已知函数满足. (1)求的解析式; (2)设函数,若在上的最大值为2,求的值. 19.(12分)已知二次函数,满足,. (1)求函数的解析式; (2)求在区间上的最大值; (3)若函数在区间上单调,求实数的取值范围. 20.(12分)在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为. (1)写出的普通方程和的直角坐标方程; (2)设点在上,点在上,求的最小值以及此时的直角坐标. 21.(12分)在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立坐标系,曲线的方程,,过点的直线的参数方程为(为参数). (1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程; (2)若直线与曲线交于、两点,求的值. 22.(12分)今年1月至2月由新型冠状病毒引起的肺炎病例陡然增多,为了严控疫情传播,做好重点人群的预防工作,某地区共统计返乡人员人,其中岁及以上的共有人.这人中确诊的有名,其中岁以下的人占. 确诊患新冠肺炎 未确诊患新冠肺炎 合计 50岁及以上 40 50岁以下 合计 10 100 (1)试估计岁及以上的返乡人员感染新型冠状病毒引起的肺炎的概率; (2)请将下面的列联表补充完整,并判断是否有%的把握认为是否确诊患新冠肺炎与年龄有关; 参考表: 0.10 0.05 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 参考公式:,其中. 【参考答案】 一、选择题 1.C 2.D 3.A 4.B 5.D 6.A 7.D 8.D 9.C 10.A 11.A 12.C 二、填空题 13. ; 14. 15. 16. 三、解答题 17.【解】当命题为真时,由恒成立得: ,解得:; 当命题为真时:由得:,解得:或. 由“”为假命题且“”为真命题得:命题为一真一假, 当真假时,,解集为空集; 当假真时,,解得:或; 综上所述:实数的取值范围是:. 18.【解】(1)因为, 用代替上式中的,故可得, 故可得. (2)由(1)中所求,故可得 的对称轴,当时,要满足题意, 只需:在区间上恒大于零, 又此时在区间单调递增,在区间单调递减, 则还需,故且即可. 则,且,解得. 当时,要满足题意,只需在区间上恒大于零, 又此时在区间单调递减,在区间单调递增, 则还需,故且. 又,故可得; , 显然当时,,故, 故还需,解得满足题意. 综上所述,满足题意的或. 19.【解】(1)由,得, 由,得, 故,解得,所以. (2)由(1)得:,则的图象的对称轴方程为, 又,,所以当时在区间上取最大值为5. (3)由于函数在区间上单调, 因为的图象的对称轴方程为,所以或, 解得:或,因此的取值范围为:. 20.【解】(1)的普通方程为,的直角坐标方程为. (2)由题意,可设点的直角坐标为, 因为是直线,所以的最小值即为到的距离的最小值, . 当且仅当时,取得最小值,最小值为, 此时的直角坐标为. 21.【解】(1)因为曲线的方程,, 故可得,即; 因为直线的参数方程为(为参数), 消去参数,则其直角方程为. (2)将直线参数方程代入曲线的直角方程,可得, 设点对应的参数,则, 故可得. 故弦长. 22.【解】(1)因为人中确诊的有名,岁以下的人占, 所以岁以下的确诊人数为,岁及以上确诊人数为, 因为岁及以上的共有人, 所以岁及以上的返乡人员感染新型冠状病毒引起的肺炎的频率为. (2)列联表补充如下: 确诊患新冠肺炎 未确诊患新冠肺炎 合计 50岁以上 7 33 40 50岁以下 3 57 60 合计 10 90 100 . 所以有%的把握认为是否确诊患新冠肺炎与年龄有关.查看更多