《幂函数》导学案

《幂函数》导学案

‎ ‎ ‎《2.3 幂函数》导学案 主编：段小文 班次 姓名 ‎ ‎【学习目标】其中2、3是重点和难点 ‎1.通过具体实例了解幂函数的图象和性质，体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性。‎ ‎2.画五个幂函数的图象并由图象概括其性质。‎ ‎3.从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质，能利用性质解决数学问题。‎ ‎【课前导学】预习教材第77-78页，找出疑惑之处，完成新知学习。‎ ‎1.幂函数的概念：形如 的函数称为幂函数，其中 是自变量， 是常数。‎ ‎2.幂函数的性质：（1）幂函数的图象都过点 ；‎ ‎（2）当时，幂函数在上 ；当时，幂函数在上 ；‎ ‎（3）当时，幂函数是 ；当时，幂函数是 。‎ ‎【预习自测】首先完成教材上P79第1、2题，然后做自测题。‎ ‎1、幂函数的图象过点，则的解析式是 __ 。‎ ‎2、下列所给出的函数中，是幂函数的是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎1‎ ‎1‎ y x ‎3、如图所示，幂函数在第一象限的图象，‎ 比较的大小（ ）‎ A． ‎ B． ‎ C． ‎ D． ‎ ‎4、函数在区间上的最大值是 （ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示。‎ 探究一：看教材P77页5个具体的问题，这些函数的解析式结构有何共同特点？其一般形式如何？‎ 定义：幂函数的概念。注意：幂函数与指数函数的区别。‎ 探究二：在同一平面直角坐标系内作出函数的图象，它们的定义域、值域、奇偶性、单调性、公共点分别如何？‎ 归纳：幂函数的性质。‎ 例1、证明幂函数上是增函数。‎ 第 3 页 共 3 页 ‎ ‎ ‎【自我评价】你完成本节导学案的情况为（ ）‎ ‎ A.很好 B.较好 C.一般 D.较差 ‎【基础检测】当堂达标练习，（时量：5分钟 满分：10分）计分： ‎ ‎1、下列命题中正确的是（ ）‎ ‎ A．当时函数的图象是一条直线 ‎ B．幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点 ‎ C．若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数 D．幂函数的图象不可能出现在第四象限 ‎2、函数的图象是 （ ）‎ ‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎3、函数和图象满足（ ）‎ A．关于原点对称 B．关于轴对称 ‎ C．关于轴对称 D．关于直线对称 ‎4、函数，满足（ ）‎ A．是奇函数又是减函数 B．是偶函数又是增函数 C．是奇函数又是增函数 D．是偶函数又是减函数 ‎【能力提升】可供学生课外做作业 ‎1、设，则使为奇函数且在（0，+）上单调递减的值的个数为（ ）‎ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4‎ ‎2、已知幂函数 轴对称，试确定的解析式。‎ 第 3 页 共 3 页 ‎ ‎ ‎【课后反思】学完本节课，你在知识、方法等方面有什么收获与感受？请写下来！‎ 第 3 页 共 3 页