高考数学专题复习教案： 平面向量的正交分解和坐标表示及运算备考策略

高考数学专题复习教案： 平面向量的正交分解和坐标表示及运算备考策略

平面向量的正交分解和坐标表示及运算备考策略 主标题：平面向量的正交分解和坐标表示及运算备考策略 副标题：通过考点分析高考命题方向，把握高考规律，为学生备考复习打通快速通道。‎ 关键词：平面向量，正交分解，坐标表示，备考策略 难度：3‎ 重要程度：5‎ 内容：‎ 1、 平面向量的正交分解。‎ 2、 平面向量的坐标表示。‎ 3、 平面向量的坐标运算 ‎ 若，‎ ‎(1) ；‎ ‎(2)；‎ ‎(3).‎ 思维规律解题 考点一：向量的正交分解和坐标表示 ‎ 例1：如图：分别用基底表示向量，并求出它们的坐标。‎ 考点二：利用点的坐标表示向量的坐标 ‎ 例2：已知，求的坐标。‎ 考点三：向量的坐标运算 ‎ 例3：已知，求的坐标。‎ 考点四：利用向量相等求点的坐标 ‎ 例4：已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别是(－2，1)、(－1，3)、(3，4)，求顶点D的坐标？‎ 考点五：利用向量的坐标证明三点共线 ‎ 例5：已知A(11，12)、 B(4，5)、C(10，11)，证明A、B、C三点共线？‎ 考点六：根据向量共线求参数的值。‎ ‎ 例6：设，向量，若∥，则______.‎ 思维误区 ‎ 误区一：只考虑一种情况造成少解。‎ ‎ 已知平行四边形的三个顶点分别为A(4，2)，B(5，7)，C(－3，4)，则第四个顶点D的坐标是__________。‎ ‎ 误区二：向量坐标与点的坐标混淆 已知点A(2,1)，B(－1,3)，求。‎