- 2021-06-16 发布 |
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文档介绍
山西省吕梁市2020届高三第一次模拟考试 数学(文)
吕梁市2019-2020学年高三年级第一次模拟考试 (文科)数学试题 (本试题满分150分,考试时间120分钟。答案一律写在答题卡上) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。 2.答题前,先将自己的姓名、准考证号等信息填写在答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 3.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.填空题和解答题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5.考试结束后,请将答题卡上交。 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的,选出正确的选项并将该选项在答题卡上涂黑。 1.若集合A={x|(x-3)(x-1)≤0},B={x|2x-2<4},则A∩B= A.{1,2,3} B.{2,3} C.(1,3] D.[1,3] 2.下列函数中,既是奇函数,又在其定义域上单调递增的是 A.f(x)=x+ B.f(x)=ex-e-x C.f(x)=xsinx D.f(x)=ln(1-x)-ln(1+x) 3.“x2>y2”是“x>y”的( )条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要 4.已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,a2+3a3=4a4,则S5= A.10 B.12 C.16 D.32 5.设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外,=16,,则= A.4 B.3 C.2 D.6 6.直线l:mx-y+1-4m=0(m∈R)与圆C:x2+(y-1) 2=25交于两点P、Q,则弦长|PQ|的取值范围是 吕梁市2019-2020学年高三年级第一次模拟考试 (文科)数学试题 (本试题满分150分,考试时间120分钟。答案一律写在答题卡上) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。 2.答题前,先将自己的姓名、准考证号等信息填写在答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 3.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.填空题和解答题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5.考试结束后,请将答题卡上交。 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的,选出正确的选项并将该选项在答题卡上涂黑。 1.若集合A={x|(x-3)(x-1)≤0},B={x|2x-2<4},则A∩B= A.{1,2,3} B.{2,3} C.(1,3] D.[1,3] 2.下列函数中,既是奇函数,又在其定义域上单调递增的是 A.f(x)=x+ B.f(x)=ex-e-x C.f(x)=xsinx D.f(x)=ln(1-x)-ln(1+x) 3.“x2>y2”是“x>y”的( )条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要 4.已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,a2+3a3=4a4,则S5= A.10 B.12 C.16 D.32 5.设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外,=16,,则= A.4 B.3 C.2 D.6 6.直线l:mx-y+1-4m=0(m∈R)与圆C:x2+(y-1) 2=25交于两点P、Q,则弦长|PQ|的取值范围是 A.[6,10] B.[6,10) C.(6,10] D.(6,10) 7.已知奇函数f(x)的图像如图所示,则函数y=-f(x-)sinx的大致图像是 8.a=log25,b=0.51.2,c=20.9,则 A.a0; ③当且仅当x=2kπ+(k∈Z)时,f(x)取得最小值; ④f(x)是以π为最小正周期的周期函数。 三、解答题(本大题共6小题,共70分) 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若cos2C+2cosC=。 (1)求C的值; (2)若b=2,c=,求△ABC的面积。 18.(本小题满分12分) 已知数列{an}满足a1=1,(n+1)an+1-nan=n+1。 (1)求数列{an}的通项公式; (2)Sn为数列{}的前n项和,求证:≤Sn<2。 19.(本小题满分12分) 三棱柱ABC-A1B1C1中,棱AC1、AB、A1C1的中点分别是P、Q、O。 (1)求证:PQ∥平面AOB1; (2)若三棱柱ABC-A1B1C1的体积为10,求三棱柱A-POQ的体积。 20.(本小题满分12分) 已知两定点M(1,0),N(4,0),点P满足|PN|=2|PM|。 (1)求点P的轨迹C的方程; (2)若D(0,-2),直线l与轨迹C交于A,B两点,DA,DB的斜率之和为2,问直线l是否恒过定点,若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由。 21.(本小题满分12分) 现计划用两张铁丝网在一片空地上围成一个梯形养鸡场ABCD,AB//CD,AD=BC。已知AB、BC两段是由长为50m的铁丝网折成,AD、DC两段是由长为90m的铁丝网折成。设上底AB的长为x m,所围成的梯形面积为S m2。 (1)求S关于x的函数解析式,并求x的取值范围; (2)当x为何值时,养鸡场的面积最大?最大面积为多少? 22.(本小题满分12分) 已知函数(a∈R)。 (1)若a≤__________0,讨论f(x)的单调性; (2)若f(x)在区间(0,2)内有两个极值点,求实数a的取值范围。 2019---2020学年吕梁市高三第一次模拟试卷文科数学参考答案 一、 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B D A C A A B C D B D 解析: 2. B 3. D 4. 由解得d=0.选A 8..选B 10. 把代入 .选D. 二、填空题 13.2,1 14.-9 15. 16.①③④ 解析:13.,由导数的几何意义可得,即,,所以. 14.作图知在点(0,6)处取到最小值-9. 15.由已知可得,因,所以点在内的投影为的外心,所以平面,,所以,所以,又球心在上,设,则,所以,所以球体积,. 16.①③④ 三、解答题 17.解析:(1)由得,---------------2分 所以 ---------------3分 ,所以.------------4分 (2)解法一:由正弦定理得,,即, 又,所以,所以--------------6分 所以 ,---------------8分 所以---------------10分 解法二:作垂足为,则 ,---------------6分 所以 所以--------------8分 所以------------10分 18.【解析】(1) 取得, …………………3分 相加得…………………5分 所以.…………………6分 (2)由(1)得,…………………7分 所以……………8分 ……………9分 因随着的增大而增大,所以……………10分 又……………11分 所以……………12分 20. 【解析】(1)设的坐标为,由题意得, -------2分 化简得:---------4分 (2)当直线的斜率不存在时, 设 则有,得,此时直线与圆相切,不合题意.- --------6分 当直线的斜率存在时, 设,直线的方程为,与轨迹C联立得 -----------8分 所以 所以---------------10分 所以直线的方程为 所以直线过定点--------------------12分 查看更多