2021版高考数学一轮复习第十章平面解析几何10-1直线的倾斜角与斜率、直线的方程课件理北师大版

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第十章　平面解析几何 第一节　直线的倾斜角 与斜率、直线的方程 内容索引 必备知识 · 自主学习 核心考点 · 精准研析 核心素养测评 【教材 · 知识梳理】 1. 直线的倾斜角 ( 1) 定义 : 在平面直角坐标系中 , 对于一条与 x 轴相交的直线 l , 把 x 轴 ( 正方向 ) 按 _______ 方向绕着交点旋转到和直线 l 重合所成的角 , 叫作直线 l 的倾斜角 . 当直 线 l 和 x 轴平行或重合时 , 规定它的倾斜角为 ____. (2) 倾斜角 α 的取值范围为 ______________. 逆时针 0° 0°≤α<180° 2. 直线的斜率 条件 公式 直线的倾斜角 θ, 且 θ≠90° k= _______ 直线过点 A(x 1 ,y 1 ),B(x 2 ,y 2 ) 且 x 1 ≠x 2 k=____________ 直线 Ax+By+C=0 　 (B≠0) k=____________ tan θ 3. 直线方程的五种形式 名称 几何条件 方程 适用条件 斜截式 纵截距、斜率 _______ 与 x 轴不垂直的直线 点斜式 过一点、斜率 ____________ 两点式 过两点 _______________ 与两坐标轴均不垂直的直线 截距式 纵、横截距 _______________ 不过原点且与两坐标轴均不垂直的直线 一般式 Ax+By+C=0 (A 2 +B 2 ≠0) 所有直线 y=kx+b y-y 0 =k(x-x 0 ) 【知识点辨析】 ( 正确的打 “ √ ” , 错误的打 “ × ” ) (1) 直线的倾斜角越小 , 其斜率就越小 . ( 　　 ) (2) 直线的斜率为 tan α, 则其倾斜角为 α. ( 　　 ) (3) 斜率相等的两直线的倾斜角不一定相等 . ( 　　 ) (4) 经过任意两个不同的点 P 1 (x 1 ,y 1 ),P 2 (x 2 ,y 2 ) 的直线都可以用方程 (y-y 1 )(x 2 -x 1 ) =(x-x 1 )(y 2 -y 1 ) 表示 . ( 　　 ) 提示 : (1) ×. 当直线的倾斜角 α 1 =135°,α 2 =45° 时 ,α 1 >α 2 , 但其对应斜率 k 1 = -1,k 2 =1,k 1

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